避圈法的基本思想是先把边按权由小到大排列起来，依次挑选权尽可能小的边构造生成树，即首先选取权最小边，再从其余边中选取不能与已选边构成圈的权最小的边作为添加边，依次类推，直到不存在合适的边为止．全部挑选的边与节点一起形成的图就是最小树。

例：已知六大城市：(Pe)，(N)，(Pa)，(L)，(T)，(M)，它们之间的交通网络数据如下表所示，求最小支撑树。

 程序代码：

W=[0 13 51 77 68 50

   13 0 60 70 67 59

   51 60 0 57 36 2

   77 70 57 0 20 55

   68 67 36 20 0 34

   50 59 2 55 34 0];

n=length(W);

T=zeros(n);

W2=W;

for i=1:n

    for j=1:n

        if W(i,j)==inf

            W2(i,j)=0;

        end

    end

end

m=((nnz(W2))/2);

j=0;

for i=1:m

   if j<(n-1)

      minw=inf;

      a=0;

      b=0;

      for k=1:n

         for s=(k+1):n

            if W(k,s)<=minw 

                minw=W(k,s);

                a=k;

                b=s;

            end

         end

      end

      T(a,b)=W(a,b);

      T(b,a)=W(a,b);

      f=0;

      P=zeros(2,m);

      y=0;

      for i=1:n

          for v=(i+1):n

              if T(i,v)~=0

                  y=y+1;

                  P(1,y)=i;

                  P(2,y)=v; 

              end

          end

      end

      for y=1:m

          if P(1,y)<P(2,y)

              for s=(y+1):m

                  if P(1,s)==P(2,y) 

                      P(1,s)=P(1,y);

                  elseif P(2,s)==P(2,y) 

                      P(2,s)=P(1,y);

                  end

              end

              P(2,y)=P(1,y);

          elseif P(2,y)<P(1,y)

              for s=(y+1):m

                  if P(1,s)==P(1,y) 

                      P(1,s)=P(2,y);

                  elseif P(2,s)==P(1,y) 

                      P(2,s)=P(2,y);

                  end

              end

          elseif (P(1,y)+P(2,y))~=0

              f=1;

              break;

          end

      end

      if f==1

          T(a,b)=0;

          T(b,a)=0;            

      else

          j=j+1;

      end

      W(a,b)=inf;

   else

       MST=T;

       dianshu=n

       node=input('输入节点坐标：')

       fprintf('图的最小生成树的权邻接矩阵为：');

       for i = 1:n

           for j = 1:n

              if MST(i,j)==inf

                  MST(i,j)=0;

              end

          end

      end

      MST

      gplot(MST,node,'r-d')

      weight=sum(sum(MST))/2

      break;

   end

end

if j<(n-1)

    fprintf('该图没有最小生成树！')

end

运行结果：

>> Kruskal

dianshu =

     6

输入节点坐标：[-2,0;-1,2;1,3;2,-1;1,-4;-1,-2]

node =

    -2     0

    -1     2

     1     3

     2    -1

     1    -4

    -1    -2

图的最小生成树的权邻接矩阵为：

MST =

     0    13     0     0     0    50

    13     0     0     0     0     0

     0     0     0     0     0     2

     0     0     0     0    20     0

     0     0     0    20     0    34

    50     0     2     0    34     0

weight =

   119