If you do not need the NaN rows, you can go like following. I can't test it, but let me know if there's any typo.
this is the original.
Permit Number A Description
1234 NaN NaN
NaN NaN NaN
NaN NaN foo
3456 NaN NaN
NaN NaN bar
I try to achieve this one first :
df['Permit Number'] = df['Permit Number'].ffill()
Permit Number A Description
1234 NaN NaN
1234 NaN NaN
1234 NaN foo
3456 NaN NaN
3456 NaN bar
then you have the result as you ask.
df.groupby(['Permit Number','A'])['Description'].max().reset_index()
Permit Number A Description
1234 NaN foo
3456 NaN bar
与恶龙缠斗过久,自身亦成为恶龙;凝视深渊过久,深渊将回以凝视…