下面是章节特征提取和转换的内容(其他内容参见全文目录)

• TF-IDF
• Word2Vec
  • 模型
  • 示例
• 标准化（StandardScaler）
  • 模型拟合
  • 示例
• 归一化(Normalizer)
  • 示例
• 特征选择
  • 卡方选择
    • 模型拟合
    • 示例

TF-IDF

TF-IDF(Term frequency-inverse document frequency ) 是文本挖掘中一种广泛使用的特征向量化方法。TF-IDF反映了语料中单词对文档的重要程度。假设单词用t表示，文档用d表示，语料用D表示，那么文档频度DF(t, D)是包含单词t的文档数。如果我们只是使用词频度量重要性，就会很容易过分强调重负次数多但携带信息少的单词，例如：”a”, “the”以及”of”。如果某个单词在整个语料库中高频出现，意味着它没有携带专门针对某特殊文档的信息。逆文档频度(IDF)是单词携带信息量的数值度量。

其中 |D|是语料中的文档总数。由于使用了log计算，如果单词在所有文档中出现，那么IDF就等于0。注意这里做了平滑处理（+1操作），防止单词没有在语料中出现时IDF计算中除0。TF-IDF度量是TF和IDF的简单相乘：

事实上词频和文档频度的定义有多重变体。在MLlib中，为了灵活性我们将TF和IDF分开处理。

MLlib中词频统计的实现使用了hashing trick（散列技巧），也就是使用哈希函数将原始特征映射到一个数字索引。然后基于这个索引来计算词频。这个方法避免了全局的单词到索引的映射，全局映射对于大量语料有非常昂贵的计算/存储开销；但是该方法也带来了潜在哈希冲突的问题，不同原始特征可能会被映射到相同的索引。为了减少冲突率，我们可以提升目标特征的维度，例如，哈希表中桶的数量。默认特征维度是2²⁰ = 1048576。

注意：MLlib没有提供文本分段（例如分词）的工具。用户可以参考Stanford NLP Group和 scalanlp/chalk。

from pyspark import SparkContext
from pyspark.mllib.feature import HashingTF

sc = SparkContext()

# Load documents (one per line).
documents = sc.textFile("...").map(lambda line: line.split(" "))

hashingTF = HashingTF()
tf = hashingTF.transform(documents)

from pyspark.mllib.feature import IDF
# ... continue from the previous example 
tf.cache()
idf = IDF().fit(tf)
tfidf = idf.transform(tf)

# ... continue from the previous example
tf.cache()
idf = IDF(minDocFreq=2).fit(tf)
tfidf = idf.transform(tf)

Word2Vec 计算单词的向量表示。这种表示的主要优点是相似的词在向量空间中离得近，这使得向新模式的泛化更容易并且模型估计更鲁棒。向量表示在诸如命名实体识别、歧义消除、句子解析、打标签以及机器翻译等自然语言处理程序中比较有用。

模型

MLlib中的Word2Vec实现，使用的是skip-gram模型。skip-gram的目标函数是学习擅长预测同一个句子中词的上下文的词向量表示。用数学语言表达就是，给定一个训练单词序列：w₁, w₂, …, w_T, skip-gram模型的目标是最大化平均log似然函数(log-likelihood):

其中k是训练窗口的大小，也就是给定一个词，需要分别查看前后k个词。

在skip-gram模型中，每个词w跟两个向量u_w和v_w关联：u_w是w的词向量表示，是v_w上下文。给定单词w_j，正确预测单词w_i的概率取决于softmax模型：

其中V是单词总数.

使用softmax的skip-gram模型开销很大，因为log p(w_i|w_j)的计算量跟V成比例，而V很可能在百万量级。为了加速Word2Vec的训练，我们引入了层次softmax，该方法将计算log p(w_i|w_j)时间复杂度降低到了O(log(V))。

示例

在下面的例子中，首先导入文本文件，然后将数据解析为RDD[Seq[String]]，接着构造Word2Vec实例并使用输入数据拟合出Word2VecModel模型。最后，显示了指定单词的40个同义词。要运行这段程序，需要先下载text8数据并解压到本地目录。

from pyspark import SparkContext
from pyspark.mllib.feature import Word2Vec

sc = SparkContext(appName='Word2Vec')
inp = sc.textFile("text8_lines").map(lambda row: row.split(" "))

word2vec = Word2Vec()
model = word2vec.fit(inp)

synonyms = model.findSynonyms('china', 40)

for word, cosine_distance in synonyms:
    print "{}: {}".format(word, cosine_distance)

标准化（StandardScaler）

标准化是指：对于训练集中的样本，基于列统计信息将数据除以方差或（且）者将数据减去其均值（结果是方差等于1，数据在0附近）。这是很常用的预处理步骤。

例如，当所有的特征具有值为1的方差且/或值为0的均值时，SVM的径向基函数（RBF）核或者L1和L2正则化线性模型通常有更好的效果。

标准化可以提升模型优化阶段的收敛速度，还可以避免方差很大的特征对模型训练产生过大的影响。

模型拟合

类StandardScaler的构造函数具有下列参数：

• withMean 默认值False. 在尺度变换（除方差）之前使用均值做居中处理（减去均值）。这会导致密集型输出，所以在稀疏数据上无效。
• withStd 默认值True. 将数据缩放（尺度变换）到单位标准差。

StandardScaler.fit()方法以RDD[Vector]为输入，计算汇总统计信息，然后返回一个模型，该模型可以根据StandardScaler配置将输入数据转换为标准差为1，均值为0的特征。

模型中还实现了VectorTransformer，这个类可以对Vector和RDD[Vector]做转化。

注意：如果某特征的方差是0，那么标准化之后返回默认的0.0作为特征值。

示例

在下面的例子中，首先倒入libsvm格式的数据，然后做特征标准化，标准化之后新的特征值有单位长度的标准差和/或均值。

from pyspark.mllib.util import MLUtils
from pyspark.mllib.linalg import Vectors
from pyspark.mllib.feature import StandardScaler

data = MLUtils.loadLibSVMFile(sc, "data/mllib/sample_libsvm_data.txt")
label = data.map(lambda x: x.label)
features = data.map(lambda x: x.features)

scaler1 = StandardScaler().fit(features)
scaler2 = StandardScaler(withMean=True, withStd=True).fit(features)
# scaler3 is an identical model to scaler2, and will produce identical transformations
scaler3 = StandardScalerModel(scaler2.std, scaler2.mean)


# data1 will be unit variance.
data1 = label.zip(scaler1.transform(features))

# Without converting the features into dense vectors, transformation with zero mean will raise
# exception on sparse vector.
# data2 will be unit variance and zero mean.
data2 = label.zip(scaler1.transform(features.map(lambda x: Vectors.dense(x.toArray()))))

归一化（Normalizer）

归一化是指将每个独立样本做尺度变换从而是该样本具有单位^Lp范数。这是文本分类和聚类中的常用操作。例如，两个做了L2归一化的TF-IDF向量的点积是这两个向量的cosine（余弦）相似度。

Normalizer 的构造函数有以下参数：

• 在L^p空间的p范数, 默认p=2。

Normlizer实现了VectorTransformer ，这个类可以对Vector和RDD[Vector]做归一化。

注意：如果输入的范数是0，会返回原来的输入向量。

示例

在下面的例子中，首先导入libsvm格式的数据，然后使用L2范数和L∞范数归一化。

from pyspark.mllib.util import MLUtils
from pyspark.mllib.linalg import Vectors
from pyspark.mllib.feature import Normalizer

data = MLUtils.loadLibSVMFile(sc, "data/mllib/sample_libsvm_data.txt")
labels = data.map(lambda x: x.label)
features = data.map(lambda x: x.features)

normalizer1 = Normalizer()
normalizer2 = Normalizer(p=float("inf"))

# Each sample in data1 will be normalized using $L^2$ norm.
data1 = labels.zip(normalizer1.transform(features))

# Each sample in data2 will be normalized using $L^\infty$ norm.
data2 = labels.zip(normalizer2.transform(features))

特征选择

Feature selection特征选择是指为建模过程选择最相关的特征。特征选择降低了向量空间的大小，从而降低了后续向量操作的时间复杂度。选择的特征的数量可以通过验证集来调节。

卡方选择（ChiSqSelector）

ChiSqSelector是指使用卡方（Chi-Squared）做特征选择。该方法操作的是有标签的类别型数据。ChiSqSelector基于卡方检验来排序数据，然后选出卡方值较大(也就是跟标签最相关)的特征（topk)。

模型拟合

ChiSqSelector 的构造函数有如下特征：

• numTopFeatures 保留的卡方较大的特征的数量。

ChiSqSelector.fit() 方法以具有类别特征的RDD[LabeledPoint]为输入，计算汇总统计信息，然后返回ChiSqSelectorModel，这个类将输入数据转化到降维的特征空间。

模型实现了 VectorTransformer，这个类可以在Vector和RDD[Vector]上做卡方特征选择。

注意：也可以手工构造一个ChiSqSelectorModel，需要提供升序排列的特征索引。

示例(Scala)

下面的例子说明了ChiSqSelector的基本用法。

import org.apache.spark.SparkContext._
import org.apache.spark.mllib.linalg.Vectors
import org.apache.spark.mllib.regression.LabeledPoint
import org.apache.spark.mllib.util.MLUtils

// Load some data in libsvm format
val data = MLUtils.loadLibSVMFile(sc, "data/mllib/sample_libsvm_data.txt")
// Discretize data in 16 equal bins since ChiSqSelector requires categorical features
val discretizedData = data.map { lp =>
  LabeledPoint(lp.label, Vectors.dense(lp.features.toArray.map { x => x / 16 } ) )
}
// Create ChiSqSelector that will select 50 features
val selector = new ChiSqSelector(50)
// Create ChiSqSelector model (selecting features)
val transformer = selector.fit(discretizedData)
// Filter the top 50 features from each feature vector
val filteredData = discretizedData.map { lp => 
  LabeledPoint(lp.label, transformer.transform(lp.features)) 
}