之前阅读论文《ImageNet Classification with Deep Convolutional Neural Networks》的时候，文中有提到模型的总参数数量为60millions，即6000万。为了加深理解网络结构，给自己提了一个小问题：这个参数总量是怎么算出来的呢？

在动手之前，先google了一下，想看看之前有没有类似的工作，只在stackoverflow上找到了这个帖子：《How to calculate the number of parameters of AlexNet?》，题主给了自己的思路但不确定，回答中也没有靠谱的。所以决定，自己动手看看。

首先贴一下AlexNet的网络结构图：

总的来说，AlexNet由输入层，5个卷积层，3个全连接层组成(其中最后一个全连接层也是softmax输出层）。图中详细标出了输入大小以及各层的结构参数。特别需要注意的是：网络是分布在2个GPU上的，部分层只跟同一个GPU中的上一层连接（看起来，stackoverflow那个帖子中题主没有考虑这个问题）。

接下来梳理一下各层的参数情况：

• 输入层：图片大小：宽高通道(RGB)依次为W * H * C = 224 x 224 x 3, 即150528像素。
• 第1个隐层, 卷积层，使用96个11 x 11 x 3的卷积核，如图所示节点数量为：55(W) x 55(H) x 48(C) x 2 = 290400(注：这个地方的节点数与论文中提到的要高，有点奇怪。因为这层跟其他层计算方法一样，其他层的节点数跟论文中完全一致)。根据卷积层的参数 = 卷积核大小 x 卷积核的数量
  + 偏置数量(即卷积的核数量)，本层参数数量为:
  (11 * 11 * 3 * 96) + 96 = 34848， 注：参数分为2部分w和b，“+”前面一部分是w的数量, “+”后面那部分是b的数量，后面的层也按这个思路来计算。
• 第2个隐层，卷积层, 使用256个5x5x48卷积核，只跟同一个GPU的上一层连接，节点数量：27*27*128*2 = 186624，参数数量：(5*5*48*128+128)*2 = 307456，最后”*2″是因为网络层均匀分布在两个GPU上，先计算单个GPU上的参数，再乘以GPU数量2。
• 第3个隐层，卷积层，使用384个3x3x256卷积核，节点数量：13*13*192*2 = 64896，参数数量：3*3*256*384+384 = 885120。
• 第4个隐层，卷积层，使用384个3x3x192卷积核，只跟同一个GPU的上一层连接，节点数量：13*13*192*2 = 64896，参数数量：(3*3*192*192+192)*2 = 663936。
• 第5个隐层，卷积层，使用256个3x3x192卷积核，只跟同一个GPU的上一层连接，节点数量：13*13*128*2 = 43264，参数数量：(3*3*192*128+128)*2 = 442624。
• 第6个隐层，全连接层，节点数为4096。根据全连接层的参数数量 = 上一层节点数量(pooling之后的) x 下一层节点数量 + 偏置数量（即下一层的节点数量），参数数量为：(6*6*128*2)*4096+4096 = 37752832，可以看到这个参数数量远远大于之前所有卷积层的参数数量之和。也就是说AlexNet的参数大部分位于后面的全连接层。
• 第7个隐层，全连接层，节点数量为4096。参数数量为：4096*4096 + 4096= 16781312。
• 第8个隐层，全连接层，也是1000-way的softmax输出层，节点数量为1000。参数数量为： 4096*1000 + 1000 = 4097000。

最后，为了方便查看，汇总为表格如下，其中最后一行给出了Alex的参数总量。