Arduino 数学库

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Arduino数学库(math.h)包含了许多用于操作浮点数的有用的数学函数。

库中的宏

以下是在标题math.h中定义的宏:

宏	值	描述
M_E	2.7182818284590452354	常数e。
M_LOG2E	1.4426950408889634074 /* log_2 e */	e以2为底的对数。
M_1_PI	0.31830988618379067154 /* 1/pi */	常数1/pi。
M_2_PI	0.63661977236758134308 /* 2/pi */	常数2/pi。
M_2_SQRTPI	1.12837916709551257390 /* 2/sqrt(pi) */	常数2/sqrt(pi)。
M_LN10	2.30258509299404568402 /* log_e 10 */	10的自然对数。
M_LN2	0.69314718055994530942 /* log_e 2 */	2的自然对数。
M_LOG10E	0.43429448190325182765 /* log_10 e */	e以10为底的对数。
M_PI	3.14159265358979323846 /* pi */	常数pi。
M_PI_2	3.3V1.57079632679489661923 /* pi/2 */	常数pi/2。
M_PI_4	0.78539816339744830962 /* pi/4 */	常数pi/4。
M_SQRT1_2	0.70710678118654752440 /* 1/sqrt(2) */	常数1/sqrt(2)。
M_SQRT2	1.41421356237309504880 /* sqrt(2) */	2的平方根。
acosf	-	acos()函数的别名。
asinf	-	asin()函数的别名。
atan2f	-	atan2()函数的别名。
cbrtf	-	cbrt()函数的别名。
ceilf	-	ceil()函数的别名。
copysignf	-	copysign()函数的别名。
coshf	-	cosh()函数的别名。
expf	-	exp()函数的别名。
fabsf	-	fabs()函数的别名。
fdimf	-	fdim()函数的别名。
floorf	-	floor()函数的别名。
fmaxf	-	fmax()函数的别名。
fminf	-	fmin()函数的别名。
fmodf	-	fmod()函数的别名。
frexpf	-	frexp()函数的别名。
hypotf	-	hypot()函数的别名。
INFINITY	-	无穷大常量。
isfinitef	-	isfinite()函数的别名。
isinff	-	isinf()函数的别名。
isnanf	-	isnan()函数的别名。
ldexpf	-	ldexp()函数的别名。
log10f	-	log10()函数的别名。
logf	-	log()函数的别名。
lrintf	-	lrint()函数的别名。
lroundf	-	lround()函数的别名。

库函数

以下函数在标题 math.h 中定义：

序号	库函数和描述
1	double acos (double __x) acos()函数计算x的反余弦的主值。返回值在[0, pi]弧度的范围内。不在[-1, +1]范围内的参数会发生域错误。
2	double asin (double __x) asin()函数计算x的反正弦的主值。返回值在[-pi/2, pi/2]弧度的范围内。不在[-1, +1]范围内的参数会发生域错误。
3	double atan (double __x) atan()函数计算x的反正切的主值。返回值在[-pi/2, pi/2]弧度的范围内。
4	double atan2 (double __y, double __x) atan2()函数计算y/x的反正切的主值，使用两个参数的符号来确定返回值的象限。返回值在[-pi, +pi]弧度的范围内。
5	double cbrt (double __x) cbrt()函数返回x的立方根值。
6	double ceil (double __x) ceil()函数返回大于或等于x的最小整数值，以浮点数表示。
7	static double copysign (double __x, double __y) copysign()函数返回x，但带有y的符号。即使x或y是NaN或零，他们也可以工作。
8	double cos(double __x) cos()函数返回x的余弦，以弧度为单位。
9	double cosh (double __x) cosh()函数返回x的双曲余弦。
10	double exp (double __x) exp()返回e的x次幂的值。
11	double fabs (double __x) fabs()函数计算浮点数x的绝对值。
12	double fdim (double __x, double __y) fdim()函数返回max(x - y, 0)。如果x或y或者两者都是NaN，则返回NaN。
13	double floor (double __x) floor()函数返回小于或等于x的最大整数值，以浮点数表示。
14	double fma (double __x, double __y, double __z) fma()函数执行浮点乘加，即运算(x * y) + z，但是中间结果不会四舍五入到目标类型。这有时可以提高计算的精度。
15	double fmax (double __x, double __y) fmax()函数返回两个值x和y中较大的一个。如果一个参数是NaN，则返回另一个参数。如果两个参数都是NaN，则返回NaN。
16	double fmin (double __x, double __y) fmin()函数返回两个值x和y中较小的一个。如果一个参数是NaN，则返回另一个参数。如果两个参数都是NaN，则返回NaN。
17	double fmod (double __x, double__y) fmod()函数返回x / y的余数。
18	*double frexp (double __x, int __pexp)** frexp()函数将浮点数分解为规格化分数和2的整次幂。它将整数存储在pexp指向的int对象中。如果x是一个正常的浮点数，则frexp()函数返回值v，使得v具有区间[1/2, 1)或零的量值，而x等于v乘以2的pexp次幂。如果x是零，那么结果的两个部分都是零。如果x不是有限数字，frexp()将按原样返回x，并通过pexp存储0。注意 − 这个实现允许一个零指针作为指令来跳过存储指数。
19	double hypot (double __x, double__y) hypot()函数返回sqrt(xx + yy)。这是一个边长为x和y的直角三角形的斜边的长度，或点(x, y)距离原点的距离。使用这个函数而不是直接使用公式是比较明智的，因为误差要小得多。x和y没有下溢。如果结果在范围内，则不会溢出。
20	static int isfinite (double __x) 如果x是有限的，isfinite()函数返回一个非零值：不是正或负无穷，也不是NaN。
21	int isinf (double __x) 如果参数x是正无穷大，则函数isinf()返回1；如果x是负无穷大，则返回-1，否则返回0。注意 − GCC 4.3可以用内联代码替换这个函数，这个代码对两个无穷大返回1值(gcc bug #35509)。
22	int isnan (double __x) 如果参数x表示“非数字”(NaN)对象，则函数isnan()返回1，否则返回0。
23	double ldexp (double __x, int __exp ) ldexp()函数将浮点数乘以2的整数次幂。它返回x乘以2的exp次幂的值。
24	double log (double __x) log()函数返回参数x的自然对数。
25	double log10(double __x) log10()函数返回参数x的对数，以10为基数。
26	long lrint (double __x) lrint()函数将x四舍五入到最近的整数，将中间情况舍入到偶数整数方向（例如，1.5和2.5的值都舍入到2）。这个函数类似于rint()函数，但是它的返回值类型不同，并且有可能溢出。返回四舍五入的长整数值。如果x不是有限数字或者溢出，则此实现返回LONG_MIN值(0x80000000)。
27	long lround (double __x) lround()将函数将x四舍五入到最近的整数，但中间情况不舍入到0（不是到最近的偶数整数）。这个函数类似于round()函数，但是它的返回值的类型是不同的，并且有可能溢出。返回四舍五入的长整数值。如果x不是有限数字或者溢出，则此实现返回LONG_MIN值(0x80000000)。
28	*double modf (double __x, double __iptr )** modf()函数将参数x分解为整数部分和小数部分，每个部分都与参数具有相同的符号。它在iptr指向的对象中将整数部分存储为double。 modf()函数返回x的有符号小数部分。注意 − 这个实现跳过零指针的写入。但是，GCC 4.3可以用内联代码替换这个函数，不允许使用NULL地址来避免存储。
29	*float modff (float __x, float __iptr)** modf()函数的别名。
30	double pow (double __x, double __y) pow()函数返回x的y次幂。
31	double round (double __x) round()函数将x四舍五入到最近的整数，但中间情况不舍入到0（不是到最近的偶数整数）。不可能会溢出。返回四舍五入的值。如果x是整数或无穷大，则返回x本身。如果x是NaN，则返回NaN。
32	int signbit (double __x) 如果x的值设置了符号位，signbit()函数将返回一个非零值。这与“x < 0.0”不同，因为IEEE 754浮点允许零署名。比较“-0.0 < 0.0”是错的，但“signbit (-0.0)”会返回一个非零值。
33	double sin (double __x) sin()函数返回x的正弦值，以弧度为单位。
34	double sinh (double __x) sinh()函数返回x的双曲正弦。
35	double sqrt (double __x) sqrt()函数返回x的非负平方根。
36	double square (double __x) square()函数返回x * x。注意 − 此函数不属于C标准定义。
37	double tan (double __x) tan()函数返回x的正切值，以弧度为单位。
38	double tanh ( double __x) tanh()函数返回x的双曲正切。
39	double trunc (double __x) trunc()函数将x四舍五入为最近的整数，不大于绝对值。

例子

以下示例显示如何使用最常用的math.h库函数：

double double__x = 45.45 ;
double double__y = 30.20 ;

void setup() {
   Serial.begin(9600);
   Serial.print("cos num = ");
   Serial.println (cos (double__x) ); // returns cosine of x
   Serial.print("absolute value of num = ");
   Serial.println (fabs (double__x) ); // absolute value of a float
   Serial.print("floating point modulo = ");
   Serial.println (fmod (double__x, double__y)); // floating point modulo
   Serial.print("sine of num = ");
   Serial.println (sin (double__x) ) ;// returns sine of x
   Serial.print("square root of num : ");
   Serial.println ( sqrt (double__x) );// returns square root of x
   Serial.print("tangent of num : ");
   Serial.println ( tan (double__x) ); // returns tangent of x
   Serial.print("exponential value of num : ");
   Serial.println ( exp (double__x) ); // function returns the exponential value of x.
   Serial.print("cos num : ");

   Serial.println (atan (double__x) ); // arc tangent of x
   Serial.print("tangent of num : ");
   Serial.println (atan2 (double__y, double__x) );// arc tangent of y/x
   Serial.print("arc tangent of num : ");
   Serial.println (log (double__x) ) ; // natural logarithm of x
   Serial.print("cos num : ");
   Serial.println ( log10 (double__x)); // logarithm of x to base 10.
   Serial.print("logarithm of num to base 10 : ");
   Serial.println (pow (double__x, double__y) );// x to power of y
   Serial.print("power of num : ");
   Serial.println (square (double__x)); // square of x
}

void loop() {

}

结果

cos num = 0.10
absolute value of num = 45.45
floating point modulo =15.25
sine of num = 0.99
square root of num : 6.74
tangent of num : 9.67
exponential value of num : ovf
cos num : 1.55
tangent of num : 0.59
arc tangent of num : 3.82
cos num : 1.66
logarithm of num to base 10 : inf
power of num : 2065.70