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-
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涉及题目
正文
我把双指针技巧再分为两类，一类是「快慢指针」，一类是「左右指针」。前者解决主要解决链表中的问题，比如典型的判定链表中是否包含环；后者主要解决数组（或者字符串）中的问题，比如二分查找。
一、快慢指针的常见算法
快慢指针一般都初始化指向链表的头结点 head，前进时快指针 fast 在前，慢指针 slow 在后，巧妙解决一些链表中的问题。
1、判定链表中是否含有环
这应该属于链表最基本的操作了，如果读者已经知道这个技巧，可以跳过。
单链表的特点是每个节点只知道下一个节点，所以一个指针的话无法判断链表中是否含有环的。
如果链表中不含环，那么这个指针最终会遇到空指针 null 表示链表到头了，这还好说，可以判断该链表不含环。
/**
* Definition for singly-linked list.
* type ListNode struct {
* Val int
* Next *ListNode
* }
*/
func hasCycle(head *ListNode) bool{
for head != nil{
head = head.Next
}
return false
}
但是如果链表中含有环，那么这个指针就会陷入死循环，因为环形数组中没有 null 指针作为尾部节点。
经典解法就是用两个指针，一个跑得快，一个跑得慢。如果不含有环，跑得快的那个指针最终会遇到 null，说明链表不含环；如果含有环，快指针最终会超慢指针一圈，和慢指针相遇，说明链表含有环。
/** 141
* Definition for singly-linked list.
* type ListNode struct {
* Val int
* Next *ListNode
* }
*/
func hasCycle(head *ListNode) bool {
var fast, slow *ListNode
fast = head
slow = head
for fast != nil && fast.Next != nil{
fast = fast.Next.Next
slow = slow.Next
if fast == slow{
return true
}
}
return false
}
2、已知链表中含有环，返回这个环的起始位置
这个问题一点都不困难，有点类似脑筋急转弯，先直接看代码：
// 142
func detectCycle(head *ListNode) *ListNode{
var fast, slow *ListNode
fast = head
slow = head
for fast != nil && fast.Next != nil{
fast = fast.Next.Next
slow = slow.Next
if fast == slow{
break
}
}
// 上面的代码类似 hasCycle函数
if fast == nil || fast.Next == nil{
// fast 遇到空指针说明没有环
return nil
}
slow = head
for slow != fast{
fast = fast.Next
slow = slow.Next
}
return slow
}
可以看到，当快慢指针相遇时，让其中任一个指针指向头节点，然后让它俩以相同速度前进，再次相遇时所在的节点位置就是环开始的位置。这是为什么呢？
第一次相遇时，假设慢指针 slow 走了 k 步，那么快指针 fast 一定走了 2k 步，也就是说比 slow 多走了 k 步（也就是环的长度）。
设相遇点距环的起点的距离为 m，那么环的起点距头结点 head 的距离为 k - m，也就是说如果从 head 前进 k - m 步就能到达环起点。
巧的是，如果从相遇点继续前进 k - m 步，也恰好到达环起点。
所以，只要我们把快慢指针中的任一个重新指向 head，然后两个指针同速前进，k - m 步后就会相遇，相遇之处就是环的起点了。
3、寻找链表的中点
类似上面的思路，我们还可以让快指针一次前进两步，慢指针一次前进一步，当快指针到达链表尽头时，慢指针就处于链表的中间位置。
for fast != nil && fast.next != nil{
fast = fast.next.next
slow = slow.next
}
// slow 就在中间位置
return slow
当链表的长度是奇数时，slow 恰巧停在中点位置；如果长度是偶数，slow 最终的位置是中间偏右：
寻找链表中点的一个重要作用是对链表进行归并排序。
回想数组的归并排序：求中点索引递归地把数组二分，最后合并两个有序数组。对于链表，合并两个有序链表是很简单的，难点就在于二分。
但是现在你学会了找到链表的中点，就能实现链表的二分了。关于归并排序的具体内容本文就不具体展开了。
4、寻找链表的倒数第 k 个元素
我们的思路还是使用快慢指针，让快指针先走 k 步，然后快慢指针开始同速前进。这样当快指针走到链表末尾 null 时，慢指针所在的位置就是倒数第 k 个链表节点（为了简化，假设 k 不会超过链表长度）：
var slow,fast *ListNode
slow = fast = head
for k-- > 0{
fast = fast.next
}
for fast != nil{
slow = slow.next
fast = fast.next
}
return slow
二、左右指针的常用算法
左右指针在数组中实际是指两个索引值，一般初始化为 left = 0, right = nums.length - 1 。
1、二分查找
前文「二分查找」有详细讲解，这里只写最简单的二分算法，旨在突出它的双指针特性：
// 704
func search(nums []int, target int) int{
left := 0
right := len(nums) - 1
for left <= right{
mid := (right + left) / 2
if nums[mid] == target{
return mid
}else if nums[mid] < target{
left = mid + 1
}else{
right = mid -1
}
}
return -1
}
2、两数之和
直接看一道 LeetCode 题目吧：
只要数组有序，就应该想到双指针技巧。这道题的解法有点类似二分查找，通过调节 left 和 right 可以调整 sum 的大小：
// 167
func twoSum(numbers []int, target int) []int {
// 左右指针在数组的两端初始化
left := 0
right := len(numbers)-1
for left < right{
sum := numbers[left] + numbers[right]
if sum == target{
// 题目要求的索引是从1开始的
return []int{left+1, right+1}
}else if sum < target{
left++ // 让sum大一点
}else{
right-- // 让sum小一点
}
}
return []int{-1, -1}
}
3、反转数组
func reverse(nums []int){
left := 0
right := len(nums) - 1
for left < right{
// 交换nums[left]和nums[right]
temp := nums[left]
nums[left] = nums[right]
nums[right] = temp
left++
right--
}
}
4、滑动窗口算法
这也许是双指针技巧的最高境界了，如果掌握了此算法，可以解决一大类子字符串匹配的问题，不过「滑动窗口」稍微比上述的这些算法复杂些。
幸运的是，这类算法是有框架模板的，将在后面讲解了「滑动窗口」算法模板，帮大家秒杀几道 LeetCode 子串匹配的问题。
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