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★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★ 1、算法原理： (1)、比较相邻的元素。如果第一个比第二个大，就交换他们两个。 (2)、对每一对相邻元素做同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对。 (3)、针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个。 (4)、持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤，直到没有任何一对数字需要比较 助记码：1 i∈[0,N-1) //循环N-1遍 2 j∈[0,N-1-i) //每遍循环要处理的无序部分 3 swap(j,j+1) //两两排序（升序/降 2、流程图：
3、动图演示：
使用冒泡排序为一列数字进行排序的过程 4、算法分析：时间复杂度 (1)、若文件的初始状态是正序的，一趟扫描即可完成排序。所需的关键字比较次数和记录移动次数均达到最小值：，。所以，冒泡排序最好的时间复杂度为 。 (2)、若初始文件是反序的，需要进行 趟排序。每趟排序要进行(1≤i≤n-1)次关键字的比较，且每次比较都必须移动记录三次来达到交换记录位置。在这种情况下，比较和移动次数均达到最大值：
冒泡排序的最坏时间复杂度为 。因此冒泡排序总的平均时间复杂度为 。 6、算法稳定性 冒泡排序就是把小的元素往前调或者把大的元素往后调。比较是相邻的两个元素比较，交换也发生在这两个元素之间。所以，如果两个元素相等，是不会再交换的；如果两个相等的元素没有相邻，那么即使通过前面的两两交换把两个相邻起来，这时候也不会交换，所以相同元素的前后顺序并没有改变，所以冒泡排序是一种稳定排序算法。 7、优化冒泡排序： (1)、判断出数列已经有序，并作出标记，则剩下的几轮排序即可不执行。 (2)、在每一轮排序后，记录最后一次元素交换的位置，该位置即为无序数列的边界，其后就是有序区。 Talk is cheap.Show me your code： 1 func bubbleSort(_ array: inout [Int]){ 2 if array.isEmpty {return} 3 var lastExchangeIndex:Int = 0 4 //无序数列的边界，每次比较只需要比到这里为止 5 var sortBorder:Int = array.count - 1 6 for i in 0..<array.count - 1 7 { 8 //有序标记，每一轮的初始是true 9 var isSorted:Bool = true 10 for j in 0..<sortBorder 11 { 12 if(array[j] > array[j + 1]) 13 { 14 //交换数据 15 array.swapAt(j, j + 1) 16 //有元素交换，所以不是有序，标记变为false 17 isSorted = false 18 //把无序数列的边界更新为最后一次交换元素的位置 19 lastExchangeIndex = j 20 } 21 } 22 sortBorder = lastExchangeIndex 23 if isSorted {break} 24 } 25 } 8、测试 1 var arr:[Int] = [1,9,2,8,3,7,4,6,5,10,11,12] 2 bubbleSort(&arr) 3 print(arr) 4 //Print [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12]
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