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------------------------------------------------题目----------------------------------------------------------
本题要求你写个程序把给定的符号打印成沙漏的形状。例如给定17个“*”，要求按下列格式打印 所谓“沙漏形状”，是指每行输出奇数个符号；各行符号中心对齐；相邻两行符号数差2；符号数先从大到小顺序递减到1，再从小到大顺序递增；首尾符号数相等。 给定任意N个符号，不一定能正好组成一个沙漏。要求打印出的沙漏能用掉尽可能多的符号。 输入格式:输入在一行给出1个正整数N（≤1000）和一个符号，中间以空格分隔。 输出格式:首先打印出由给定符号组成的最大的沙漏形状，最后在一行中输出剩下没用掉的符号数。 输入样例:19 *
输出样例:*****
***
*
***
*****
2
------------------------------------------------题目----------------------------------------------------------
首先经过题目分析，可知特殊符号数跟行数有着某种特殊关系，除去中间的一颗星星*，可以发现上半部分的是个递增的等差数列：3，5，7，9，.......，可得通项公式2n+1（其中n = 上半部分行数 = 下半部分行数） 那么求和即为Sn = n2+2n,这是上半部分的。那么上下两部分即可得到： 总**用量：2（ n2+2n） = 2n2+4n 到这里我们就可以算出输入的数能生成几行了。
（二）代码分块：
首先，先计算得出能上下部分各能生成几行： for(i = 1;;i++) { temp = 2*i*i+4*i; if(temp > cNumber-1) break; Max = temp; } temp临时存放下一行所需的总量，如果这个总量超过了输入的量数，那么就break打破永真循环，不把temp值赋值给Max行数，否则就把temp的行数赋值给Max变量。
第二步，绘制上半部分： for(temp = i-1;temp>0;temp--) { for(int count = 0;count != (i-1)-temp;count++) printf(" "); for(int count = 0;count<(2*temp+1);count++) printf("%c",symbol); printf("\n"); } 这时候的temp就是行数了，i-1是因为永真循环的时候被i++多了一次，所以需要减掉，以样例为例，输入19后，此时temp应该为2，也就是给上半部分绘制两行。 因为题目要求中心对齐，我们同时也发现空格和行数之间的关系，例如第一行是没有空格的，第二行有一个空格，第三行有两个空格，所以通过空格数和行的关系去输出即可，然后每一行最后都换行，代码就形成了。
第三步，绘制下半部分： for(temp = 0;temp<=i-1;temp++) { for(int count = 0;count != (i-1)-temp;count++) printf(" "); for(int count = 0;count<(2*temp+1);count++) printf("%c",symbol); printf("\n"); } 此时需要注意，最外层的for，在绘制上半部分的时候，是temp>0，是不取边界的，如果取了边界会使上部分多画一行单个*。我这里选择的是下半部分取绘制这单个*，因此需要temp<=i-1，取到边界。
（三）AC代码：#include<iostream> #include<stdio.h> using namespace std; int cNumber,Max,i,temp; char symbol; int main() { scanf("%d %c",&cNumber,&symbol); for(i = 1;;i++) { temp = 2*i*i+4*i; if(temp > cNumber-1) break; Max = temp; } for(temp = i-1;temp>0;temp--) { for(int count = 0;count != (i-1)-temp;count++) printf(" "); for(int count = 0;count<(2*temp+1);count++) printf("%c",symbol); if(temp != 0) printf("\n"); } for(temp = 0;temp<=i-1;temp++) { for(int count = 0;count != (i-1)-temp;count++) printf(" "); for(int count = 0;count<(2*temp+1);count++) printf("%c",symbol); printf("\n"); } printf("%d",cNumber-Max-1); return 0; }
（四）AC截图：
（五）解后分析题目难度不大，刚开始可能手生，在写for的时候总是渲染多一行或者找错最大行数。 推荐知识： 1、将声明变量放在main主函数外，可以申明稍微大型一点的变量，因为main的函数栈容量有限。同时还有一个好处，在函数外申明数组的时候会自动默认全为0清零。 2、推荐使用scanf("%d %c",&cNumber,&symbol); printf("%c",symbol); 这种C语言输入输出方式，在ACM中将能大大减少输入输出所占用的算法时间。
（六）优质解法更新：这是在写博客的时候突然想到可以从上到下一次性绘图，写完博客就去试了一下，还真的可以，空间复杂度大大降低了，同样也AC，现在贴上代码： #include<iostream> #include<cmath> #include<stdio.h> using namespace std; int cNumber,Max,i,temp; char symbol; int main() { scanf("%d %c",&cNumber,&symbol); for(i = 1;;i++) { temp = 2*i*i+4*i; if(temp > cNumber-1) break; Max = temp; } for(temp = 2*(i-1);temp>=0;temp--) { for(int count = i-1;count != abs((i-1)-temp);count--) printf(" "); for(int count = 0;count<2*abs(temp-i+1) + 1;count++) printf("%c",symbol); printf("\n"); } printf("%d",cNumber-Max-1); return 0; } 可以发现内存使用量大大减少，将两块的上下绘制合并到一块之后代码空间复杂度下降很多。
注：如果有更好的解法，真心希望您能够评论留言贴上您的代码呢~ |
2023-10-27
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