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阅读下面程序,请回答如下问题: 问题1:这个程序要找的是符合什么条件的数? 问题2:这样的数存在么?符合这一条件的最小的数是什么? 问题3:在电脑上运行这一程序,你估计多长时间才能输出第一个结果?时间精确到分钟(电脑:单核CPU 4.0G Hz,内存和硬盘等资源充足)。 问题4:在多核电脑上如何提高这一程序的运行效率? (注:该程序、用C#语言编写,但是只要有C语言基础完全没有阅读压力,如果对部分语句不懂请自行查询) 要求:将上述问题结果写到博客上。 using System; using System.Collections.Generic; using System.Text; namespace FindTheNumber { } 分析: 通读程序代码发现:本程序的目的在于从0到int64最大值之间寻找在2到31这30个数中有且仅有两个相邻的数不能整除它,其余数字均可整除它。 这样的数是存在的,且最小值为:7*8*11*13*19*23*25*27*29*31=2123581660200 如果执行一条累加指令需要1个时钟周期,那么本程序执行时间大致在1小时左右。 通过分析知道在i小于15!时没有满足条件的数,那么可以让i从15!开始,同时引入多线程处理,将任务空间划分为多个子任务空间并行处理。 a*b必被a和b整除,a不能被b整除那么a也不能被b*c整除; 定理:任何大于1的自然数要么只能被1和它本身整除,要么唯一分解为若干个质数之积; 由于2到15的所有整数可以组合出(乘积)16到30的所有整数,那么两个连续的数字必须从15.5开始,即16开始; 而2到31的所有数可以整除 7*11* 13*16 *17* 19* 23*25*27* 29*31, 若去除16,17,那么剩下的不能被2,4,8,16,17整除,即需要补充因子8; 最终得THENUMBER=7*8*11*13*19*23*25*27*29*31=2123581660200。 |
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