标题:居民集会
蓝桥村的居民都生活在一条公路的边上,公路的长度为L,每户家庭的 位置都用这户家庭到公路的起点的距离来计算,第i户家庭距起点的距 的终点。
已知每户家庭都会向着远离公路起点的方向去参加集会,参加集会的
路程开销为家庭内的人数ti与距离的乘积。
给定每户家庭的位置di和人数ti,请为村委会寻找最好的集会举办地
:p1, p2, p3, p4 (p1<=p2<=p3<=p4=L),使得村内所有人的路程开
销和最小。
【输入格式】 输入的第一行包含两个整数n, L,分别表示蓝桥村的家庭数和公路长
度。 接下来n行,每行两个整数di, ti,分别表示第i户家庭距离公路起点
的距离和家庭中的人数。
【输出格式】 输出一行,包含一个整数,表示村内所有人路程的开销和。 【样例输入】 6 10 1 3 2 2 4 5 5 20 6 5 8 7 【样例输出】 18 【样例说明】 在距起点2, 5, 8, 10这4个地方集会,6个家庭需要的走的距离分别
为1, 0, 1, 0, 2, 0,总的路程开销为
1*3+0*2+1*5+0*20+2*5+0*7=18。
【数据规模与约定】 对于10%的评测数据,1<=n<=300。 对于30%的评测数据,1<=n<=2000,1<=L<=10000,0<=di<=L,
di<=di+1,0<=ti<=20。 对于100%的评测数据,1<=n<=100000,1<=L<=1000000,0<=di<=L,
di<=di+1,0<=ti<=1000000。
资源约定: 峰值内存消耗 < 512M CPU消耗 < 5000ms
请严格按要求输出,不要画蛇添足地打印类似:“请您输入...” 的
多余内容。
所有代码放在同一个源文件中,调试通过后,拷贝提交该源码。
注意: main函数需要返回0 注意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 标准,不要调用依赖于编译环境或操
作系统的特殊函数。 注意: 所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include <xxx>, 不
能通过工程设置而省略常用头文件。
提交时,注意选择所期望的编译器类型。
很努力的题解:
思路大致就是,前三个集合地点肯定是要建在某个人的家里,这样可能更加省时;把这个区间整体分成四份就可以了,然后把每份区间用for循环跑一遍,分别命名为区间1、区间2、区间3、区间4;
区间1--4:s1是【1,i】,s2是【i+1,j】,s3是【j+1,k】,s4是【k+1,n+1】;(n+1也就是路的终点的地方)
优化的问题:
跑for循环时间说炸就炸了,可以通过预处理,在O(n)的时间范围内处理出来;最后在跑的时候可以适当剪掉一些情况,例如s1或者s1+s2要是已经超过了ans就continue。
注:下面的num[i]表示1——i的家庭的人口总数。
1 #include<stdio.h>
2 #include<iostream>
3 #include<string.h>
4 #include<vector>
5 #include<math.h>
6 #include<algorithm>
7 #include<set>
8 #include<string.h>
9 #include<string>
10 #include<map>
11 #include<queue>
12 using namespace std;
13 #define N 100008
14 #define ll long long
15 #define ull unsigned long long
16 #define inf 0x3f3f3f3f
17 struct node{
18 ll dis,num;
19 }p[N];
20 ll num[N],d[N];//d[i]表示p[i]到p[i-1]的距离
21 ll s4[N];
22
23 int main(){
24 int n;
25 ll L;
26 scanf("%d%I64d",&n,&L);
27 int x,y;
28 num[0]=0ll;
29 for(int i=1;i<=n;i++){
30 num[i]=0ll;
31 scanf("%I64d%I64d",&p[i].dis,&p[i].num);
32 num[i]=num[i-1]+p[i].num;
33 if(i==1)d[i]=0;
34 else d[i]=p[i].dis-p[i-1].dis;
35 }
36 p[n+1].dis=L;p[n+1].num=0;
37 if(n<=3){
38 printf("0\n");
39 }
40 else{
41 s4[n+1]=0;
42 for(int i=n;i>=1;i--){//从i点到n+1点所有人需要走到s4的距离
43 s4[i]=s4[i+1]+ (p[n+1].dis-p[i].dis)*p[i].num;
44 }
45
46 ll ans=(ll)inf*1000;
47 ll s1=0,s2=0,s3=0;
48 for(int i=1;i<=n-2;i++){//暴力枚举三个点的位置
49 s1+= num[i-1]*d[i];
50 s2=0;
51 if(s1>=ans)continue;
52 for(int j=i+1;j<=n-1;j++){
53 s2+= ( num[j-1]-num[i])*d[j];
54 s3=0;
55 if(s1+s2>=ans)continue;
56 for(int k=j+1;k<=n;k++){
57 s3+=(num[k-1]-num[j])*d[k];
58 ll s=s4[k+1];//表示最后一段的结果
59 if(ans>s1+s2+s3+s){
60 // printf("%d %d %d %d\n",i,j,k,n+1);输出新区间
61 ans=s1+s2+s3+s;
62 }
63 }
64 }
65 }
66 printf("%I64d\n",ans);
67 }
68
69 return 0;
70 }
View Code(仅供参考,开心就好)
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