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平衡二叉树(c++实现)续

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!!版权声明:本文为博主原创文章,版权归原文作者和博客园共有,谢绝任何形式的 转载!!

作者:mohist

 

--- 欢迎指正--- 

题外话:上一篇关于平衡二叉树文章中,我都没说自己是怎么理解的。别人终归就是别人的。但别人真的是写的棒棒的。

这里续平衡二叉树的其他方法:

二叉树的 层次遍历   。

层次遍历,原则:从上到下,从左到右。

1、使用队列:

  思路:

  A、首先将根结点入队

  B、再输出队首的值

  C、若队首结点的左孩子不为空,将其入队

  D、若队首结点的右孩子不为空,将其入队

  E、因为已经输出队首的值,这时,需要将其出队。

  F、反复执行A到E的步骤。直到树的最后一个元素。

  分析:

  执行过上面的步骤 E,此时,队列中对头的元素就是上次以入队的元素,若步骤C中队首的左孩子不为空,左孩子就是现在的队首。当执行下一次循环是,首先输出的就是左孩子了。同理,步骤D中的右孩子如果入队,下次循环执行输出的就是它了。以此类推。

2、上源码:

  例子中使用的根结点结构:

struct node 
{
    int data;
    int height;
    node *lc;
    node *rc;
    node()
        : data(0)
        , height(0)
        , lc(0)
        , rc(0)
    {

    }
};

使用队列,需要包含头文件

#include <queue>

队列实现:

 // 层次遍历树 (使用队列)
    void layer_order()
    {

        cout << endl << endl << "层次遍历,是用队列完成" << endl;
        queue<node*> vq;

        if (NULL != root)
            vq.push(root);
        
        // 队列不为空,继续遍历
        while (false == vq.empty())
        {
            cout << vq.front()->data << " -> ";

            // 若左孩子不为空,则继续加入队列
            if ( NULL != vq.front()->lc )
            {
                vq.push(vq.front()->lc);
            }

            // 若右孩子不为空,则继续入队
            if (NULL  != vq.front()->rc)
                vq.push(vq.front()->rc);
        
            // 已经遍历输出的元素,出队
            vq.pop();
        }

        cout << endl << endl;
    }

 

我的测试结果:

4、其他方法  

若不实用队列,怎么实现? 

  数组。前提,数组能够存放整棵树的结点、数组大小不会 爆栈 。有缺陷。

  数组的化,模拟上面的队列输出,增加两个索引,一个用来添加树的结点元素用,一个用来输出元素用。

上代码:

// 层次遍历,不是用队列,使用数组完成
    void layer_order_arr()
    {
        cout << endl << endl << " 层次遍历,不是用队列,使用数组完成 " << endl;

        // 定义指针数组的大小
        const int arr_len = 100;
        // 保存结点指针
        node *arr[arr_len] = {0};

        // 添加元素索引,添加到数组时使用
        int in_index = 0;

        // 输出元素索引,输出元素使用
        int out_index = 0;

        // 添加结点
        if (NULL != root)
            arr[in_index++] = root;

        // 若 添加元素索引大于输出元素索引,说明数组中还有没有输出的元素
        while ( in_index > out_index)
        {
            // 输出
            cout << arr[out_index]->data << " -> ";

            // 若左子树不为空,将其添加到数组
            if (NULL != arr[out_index]->lc)
                arr[in_index++] = arr[out_index]->lc;
            
            // 若右子树不为空,将其添加到数组
            if (NULL != arr[out_index]->rc)
                arr[in_index++] = arr[out_index]->rc;
            
            // 输出索引指向数组的下一个元素
            out_index++;
        }
    }

  数组的方式输出结果:

 

 

GitHub地址:  https://github.com/mohistH/base_data_structure

 


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