剑指Offer的学习笔记（C#篇）-- 连续子数组的最大和

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题目描述

HZ偶尔会拿些专业问题来忽悠那些非计算机专业的同学。今天测试组开完会后,他又发话了:在古老的一维模式识别中,常常需要计算连续子向量的最大和,当向量全为正数的时候,问题很好解决。但是,如果向量中包含负数,是否应该包含某个负数,并期望旁边的正数会弥补它呢？例如:{6,-3,-2,7,-15,1,2,2},连续子向量的最大和为8(从第0个开始,到第3个为止)。给一个数组，返回它的最大连续子序列的和，你会不会被他忽悠住？(子向量的长度至少是1)

一 . 题目分析

上述题目太过复杂，于是我将他变了一种问法：输入一个整型数组，数组里有正数也有负数。数组中一个或连续的多个整数组成一个子数组。求所有子数组的和的最大值。要求时间复杂度为O(n)。

简而言之，数组嘛，分为完整数组和子数组，这个题目中将的是：如果我这个数组中存在负数，找出这个数组中最大的子数组。例如输入的数组为{1,-2,3,10,-4,7,2,-5}，和最大的子数组为{3,10,-4,7,2}，因此输出为该子数组的和18。

做法：

二 . 代码实现

class Solution
{
    public int FindGreatestSumOfSubArray(int[] array)
    {
        // write code here
        //鲁棒判断
        if (array.Length == 0)
        return 0;
        //定义连加运算常数a和最大值常数max（用于最后输出）
        int max = array[0];
        int a = 0;
        //循环遍历
        for(int i = 0;i<array.Length;i++)
        {
            //输入一个数组常数+a>这个输入的常数，加上他
            if (array[i]+a>array[i])
            {
                a +=array[i];
            }
            //否则，把a等于他
            else
            {
                a = array[i];
            }
            //最终输出判断
            if(a>max)
            {
                max = a;
            }
        }
        return max;
    }
}