用OC和Swift一起说说二叉树

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什么是二叉树

二叉树是每个节点最多有两个子树的树结构。通常子树被称作“左子树”（left subtree）和“右子树”（right subtree）。二叉树常被用于实现二叉查找树和二叉堆。二叉树不是树的一种特殊情形，尽管其与树有许多相似之处，但树和二叉树有两个主要差别：

1、树中结点的最大度数没有限制，而二叉树结点的最大度数为2。

2、树的结点无左、右之分，而二叉树的结点有左、右之分。

二叉树的遍历

二叉树的遍历先总结下面几种方式：

1、前序遍历

2、中序遍历

3、后序遍历

4、层次遍历

下面这张图很好的解释了前三种遍历的正确顺序，其实在理解前、中、后序遍历的时候我们只需要记住前中后说的是根节点的顺序，不是子节点的顺序，比如下面的 A、B、C三个节点中，前中后我们说的是 A 是前（先），中间、还是最后遍历。理解了这一点我们就比较容易理解正确的前中后序遍历的顺序.

二叉树的创建

/**
 创建二叉树
 @param Values 传入数组
 @return return value description
 */
+(ZXTThreeObject * )CreatTreesWithValues:(NSArray * )Values{
    
     __block ZXTThreeObject * rootNode = nil;
    /** 这里顺便提一下这个循环遍历,可能不部分都用的是for循环或者for..in..来循环的 **/
    /** 大家了解一下 NSEnumerator 遍历和Block遍历还有GCD中的dispatch_apply  **/ 
    [Values enumerateObjectsUsingBlock:^(id  _Nonnull obj, NSUInteger idx, BOOL * _Nonnull stop) {
        
        int value = [obj intValue];
        rootNode =  [self AddTreeNode:rootNode andValue:value];
    }];
    return rootNode;
}

/**
 递归的思想
 这里简单说一下，局部变量是存储在栈中的，全局变量是存储在静态存储区的！每存储一个局部变量，编译器就会开辟一块栈区域来保存
 方法第一次传递的node这个变量，编译器就开辟了栈区域保存了它的值，后面要是有嵌套调用了这个方法
 编译器就又开辟新的栈区域保存它们的返回值，但不会影响第一次保存的值，你要调用多次的话，第一个保存的值也就是最后一个返回的**/
+(ZXTThreeObject * )AddTreeNode:(ZXTThreeObject *)node andValue:(int) value{

    if (!node) {
        node = [[ZXTThreeObject alloc]init];
        node.Value = value;
    }else if (value <= node.Value){
       /**值小于节点的值，插入到左节点**/
       node.leftTreeNode = [self AddTreeNode:node.leftTreeNode  andValue:value];
    }else{
       /**值大于节点的值，插入到右节点**/
       node.rightTreeNode = [self AddTreeNode:node.rightTreeNode andValue:value];
    }
    return node;
}

正确的结果展示：

NSArray * array = @[@2,@3,@7,@5,@9,@4,@6,@1,@8];
/**     
     上面的数组创建的二叉树应该是这样的 * 代表没有值
                            
                     2
     
               1          3
     
                      *       7
     
                          5         9
     
                       4      6  8       *
 **/   
[ZXTThreeObject CreatTreesWithValues:array];

二叉树Swift创建代码：

class ZXTreeObject: NSObject {

    var leftNode :ZXTreeObject?
    var rightNode:ZXTreeObject?
    var nodevalue:Int?
    
    func CreatTreesWithValues(Values:[Int]) -> ZXTreeObject {
        
        var rootNode:ZXTreeObject?
        for value in Values {
            
           rootNode = self.AddTreeNode(node: &rootNode,value)
        }
        return rootNode!
    }
    
    /**注意在Swift3中：函数签名中的下划线的意思是
       告诉编译器，我们在调用函数时第一个参数不需要外带标签
       这样，我们可以按照 Swift 2 中的方式去调用函数,还有这个下划线和参数名之间要有空格！必须要有！
     **/
    func AddTreeNode(node: inout ZXTreeObject?, _ value:Int) -> ZXTreeObject {
        
        if (node == nil) {
            
            node = ZXTreeObject()
            node?.nodevalue = value
        }else if (value < (node?.nodevalue)!) {
            
            //print("----- to left ")
            node.leftNode = AddTreeNode(node: &node!.leftNode, value)
        }else{
            
            //print("----- to right ")
            node.rightNode = AddTreeNode(node: &node!.rightNode, value)
        }
        // print("节点:",node!.nodevalue ?? 0)
        return node!
    }
}

调用

// 定义一个数组
let sortArray:[Int] = [2,3,7,5,9,4,6,1,8]        
 _ = ZXTreeObject().CreatTreesWithValues(Values: sortArray)

这个没有使用到返回值的警告有下面两种消除的方式：

/*
一：就像上面的加 _ = 在调用的函数前面
二：在函数声明的前面加上 @discardableResult 如:
@discardableResult func AddTreeNode(node: inout ZXTreeObject?, _ value:Int) -> ZXTreeObject {
}*/

计算二叉树的深度

二叉树的深度 OC

/**
 树的深度
 三种情况： 
 一：根节点要是不存在就返回0
 二：左节点和右节点都不存在，到这里的前提是根节点存在，返回1
 三：都存在，再递归获取深度，返回最大值！
 @param node 节点
 @return return value description
 */
// 2017-03-03 14:06:15.248 算法OC版本[22755:262170] 数的深度==5
+(NSInteger)deepWithThree:(ZXTThreeObject *)node{

    if (!node) {
        
        return 0;     
    }else if (!node.leftTreeNode && !node.rightTreeNode){
        
        return 1;
    }else{
    
        NSInteger leftDeep = [self deepWithThree:node.leftTreeNode];
        NSInteger rightDeep = [self deepWithThree:node.rightTreeNode];
        return MAX(leftDeep, rightDeep) + 1;
    }
}

二叉树的深度 Swift

// Swift 求二叉树的深度
func deepWithThree(rootNode: ZXTreeObject?) -> Int {
        
      if ((rootNode) == nil){
           
           return 0   
      }else if((rootNode?.leftNode) == nil && (rootNode?.rightNode) == nil){
        
          return 1
      }else{
           
          let deepLeft = self.deepWithThree(rootNode: rootNode?.leftNode)
          let rightLeft = self.deepWithThree(rootNode: rootNode?.rightNode)
          return  max(deepLeft, rightLeft) + 1
      }
}
// 调用
// 打印 ====== 5
let deep  =  node.deepWithThree(rootNode: node)
print("======",deep)

二叉树的宽度

二叉树的宽度OC

/*
   二叉树宽度的定义：各层节点数的最大值！
*/
+(NSInteger)WidthOfTree:(ZXTThreeObject * )RootNode{
    
    // 根节点不存在，就返回 0
    if (!RootNode) {
        return 0;
    }
    NSMutableArray * queeArray = [NSMutableArray array];
    NSInteger currentWidth = 0;
    NSInteger maxWidth = 1;         // 前面 0 的不存在就 肯定有，至少是 1
    [queeArray addObject:RootNode]; // 添加根节点
    while (queeArray.count > 0) {
        
        // 这就是当前的节点的数目，第一层就只有根节点 宽度是1
        // 下一层，按照下面逻辑添加了左右节点就变成了2
        currentWidth = queeArray.count;
        // 遍历该层，删除原始数组中遍历过的节点，添加它下一层的节点。再循环遍历
        for (NSInteger i=0; i<currentWidth; i++) {
            
            ZXTThreeObject * treenode = [queeArray firstObject];
            [queeArray removeObjectAtIndex:0];
            if (treenode.leftTreeNode) {
                [queeArray addObject:treenode.leftTreeNode];
            }
            if (treenode.rightTreeNode) {
                [queeArray addObject:treenode.rightTreeNode];
            }
        }
        // 一层一层的遍历的时候去最大值，返回
        maxWidth = MAX(maxWidth, queeArray.count);
    }
    return maxWidth;
}

二叉树的宽度Swift

func widthWithThree(rootNode: ZXTreeObject?) -> Int {
    
    if ((rootNode) == nil){
        return 0        
    }else{
           
        var widthDataArray =  Array<ZXTreeObject>()
        widthDataArray.append(rootNode!)
        var maxWidth = 1
        var currentWidth = 0;

        while (widthDataArray.count > 0) {
                
              currentWidth = widthDataArray.count
              for _ in 0 ..< currentWidth{
                    
                  let node = widthDataArray.first                    
                  widthDataArray.remove(at: 0)
                  if ((node?.leftNode) != nil) {
                        
                      widthDataArray.append((node?.leftNode)!)
                  }      
                  if ((node?.rightNode) != nil){
                        
                      widthDataArray.append((node?.rightNode)!)
                  }
              }
              maxWidth = max(currentWidth, widthDataArray.count)
        }
    return maxWidth            
    }
}

二叉树的先、中、后序遍历

OC方法遍历

// 调用代码
NSMutableArray *  dataArray =  [NSMutableArray array];
    [ZXTThreeObject preorderTraversal:rootNode andHandle:^(ZXTThreeObject *threeNode) {
        
        NSString * value = [NSString stringWithFormat:@"%ld",threeNode.Value];
        [dataArray addObject:value];
    }];
NSLog(@"=======%@",dataArray);

// 方法实现代码
/**
   这里所谓的先序，中序，或者后序说的都是根节点的顺序，这个可以看着上面的那张度娘的图片去好好体会一下。
   handle就是一个回调，node就是根节点，这样就很容易理解记住了。其他的后序和中序就不写代码了，交换顺序就行了。
 **/
+(void)preorderTraversal:(ZXTThreeObject *)node andHandle:(void(^)(ZXTThreeObject * threeNode))handle{

    if (node) {
        // 根
        if (handle) {
            
            handle(node);
        }
        //左
        [self preorderTraversal:node.leftTreeNode andHandle:handle];
        //右
        [self preorderTraversal:node.rightTreeNode andHandle:handle];
    }
}

Swift方法遍历

// 定义一个随机数组
let sortArray:[Int] = [2,3,7,5,9,4,6,1,8] 
var dataArray = Array<Int>()
let node = ZXTreeObject().CreatTreesWithValues(Values: sortArray)
_ = node.preorderTraversal(rootNode:node, handle: {(treeNode) in
        
     dataArray.append((treeNode?.nodevalue)!)
})
print(dataArray)

/**  先序遍历  中序和后序就不写了，而上面OC的道理是一样的 **/
// 这是定义的闭包，注意它的位置和我们OC定义Block类似
typealias Handle = (_ root:ZXTreeObject?) -> Void;
func preorderTraversal(rootNode: ZXTreeObject?, handle:@escaping Handle) -> Void {
        
    if ((rootNode) != nil) {
   
        handle(rootNode);            
        self.preorderTraversal(rootNode: rootNode?.leftNode, handle: handle)
        self.preorderTraversal(rootNode: rootNode?.rightNode, handle: handle)
     }
}

二叉树的层次遍历 (这个遍历方式可以参考我们获取树宽度时候的思路)

层次遍历OC

/*
 层次遍历
 层次遍历，就是一层一层的遍历，下面的方法用到了队列的想法。
 */
+(void)CengCiBLTreeNode:(ZXTThreeObject * ) RootNode handle:(void(^)(ZXTThreeObject * treenode))handle{
    
    if (RootNode) {
        
        NSMutableArray * queeArray=[NSMutableArray array];
        // 添加了根节点进去
        [queeArray addObject:RootNode];
        
        while (queeArray.count>0) {
            
            // 取出数组中的第一个元素
            ZXTThreeObject * rootnode = [queeArray firstObject];
            if (handle) {
                // 添加这个元素的值到数组中去
                handle(rootnode);
            }
            // 添加完这个元素的值就把这个元素删除了
            [queeArray removeObjectAtIndex:0];
            // 这个节点要有左节点的话，就添加左节点到数组中去，有右节点的话就添加右节点到数组中去。
            // 建议一步一步研究这个添加顺序，就可以清晰的看到这个是一层一层的遍历到的。
            if (rootnode.leftTreeNode) {
                [queeArray addObject:rootnode.leftTreeNode];
            }
            if (rootnode.rightTreeNode) {
                [queeArray addObject:rootnode.rightTreeNode];
            }
        }
    }
}

层次遍历Swift

/******* 调用/
var array = Array<Int>()
_ = node.preorderTraversal(rootNode:node, handle: {(treeNode) in
            
    array.append((treeNode?.nodevalue)!)
})
//array ====== [2, 1, 3, 7, 5, 4, 6, 9, 8]
print("array ======",array)

/*******  层次遍历/
func CengCiBLTreeNode(rootNode: ZXTreeObject?, handle:@escaping Handle) -> Void {
        
    if ((rootNode) != nil) {
            
        var dataArray =  Array<ZXTreeObject>()
        dataArray.append(rootNode!)
    
        while dataArray.count > 0 {
            handle(rootNode);
            dataArray.remove(at: 0)
            if ((rootNode?.leftNode) != nil) {

                dataArray.append((rootNode?.leftNode)!)
            }
            if ((rootNode?.rightNode) != nil) {
                dataArray.append((rootNode?.rightNode)!)
            }
        }
    }
}