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★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★ 排序分为内部排序和外部排序。 内部排序:是指待排序列完全存放在内存中所进行的排序过程,适合不太大的元素序列。 外部排序:指的是大文件的排序,即待排序的记录存储在外存储器上,待排序的文件无法一次装入内存,需要在内存和外部存储器之间进行多次数据交换,以达到排序整个文件的目的。 当N小于20的时候,插入排序具有最好的性能。 当N大于20时,快速排序具有最好的性能,尽管归并排序(merge sort)和堆排序(heap sort)复杂度都为nlog2(n)。 堆的操作 在堆的数据结构中,堆中的最大值总是位于根节点(在优先队列中使用堆的话堆中的最小值位于根节点)。堆中定义以下几种操作: 最大堆调整(Max Heapify):将堆的末端子节点作调整,使得子节点永远小于父节点 创建最大堆(Build Max Heap):将堆中的所有数据重新排序 堆排序(HeapSort):移除位在第一个数据的根节点,并做最大堆调整的递归运算 堆排序: 指利用堆这种数据结构所设计的一种排序算法。堆是一个近似完全二叉树的结构,并同时满足堆积的性质:即子结点的键值或索引总是小于(或者大于)它的父节点。 堆排序的基本思路: a.将无需序列构建成一个堆,根据升序降序需求选择大顶堆或小顶堆; b.将堆顶元素与末尾元素交换,将最大元素"沉"到数组末端; c.重新调整结构,使其满足堆定义,然后继续交换堆顶元素与当前末尾元素,反复执行调整+交换步骤,直到整个序列有序。 ViewController.swift文件:运行时间(9.9504s) 1 import UIKit 2 3 //利用堆堆特性对数组进行排序 4 class ViewController: UIViewController { 5 //属性1:用来存储需要排序的数组 6 var result : Array<Int> = Array<Int>() 7 //属性2:统计排序花费的时间 8 var date : Date! 9 10 override func viewDidLoad() { 11 super.viewDidLoad() 12 // Do any additional setup after loading the view, typically from a nib. 13 //初始化一个整形数组 14 var array : Array<Int> = Array<Int>() 15 //将1至100的100个整数,存入到该数组中 16 for i in 1...100 17 { 18 array.append(i) 19 } 20 //添加一个循环语句, 21 //用来生成一个由100个随机整数组成的数组 22 for _ in 1...100 23 { 24 //首先根据数组的长度, 25 //获得一个1至100的随机整数 26 let temp = Int(arc4random() % UInt32(array.count))+1 27 //根据随机值从数组中获得指定位置的整数, 28 //并存储在用来排序的数组中 29 let num = array[temp-1] 30 result.append(num) 31 //从原数组中移该随机数,以避免获得重复的数字 32 array.remove(at: temp-1) 33 } 34 //添加一个循环语句, 35 //用来生成100个自定义视图对象 36 for i in 1...100 37 { 38 //初始化自定义视图对象 39 let num = result[i-1] 40 //并设置它的显示区域。 41 //其中视图的高度,是当前数组中的数字的两倍大小 42 let view = SortView(frame: CGRect(x: 10+i*3, y: 200, width: 2, height: num * 2)) 43 view.backgroundColor = .black 44 //设置视图的标识值 45 view.tag = i 46 //并将视图添加到当前视图控制器的根视图 47 self.view.addSubview(view) 48 } 49 //然后添加一个按钮 50 //当用户点击该按钮时对数组进行排序 51 let bt = UIButton(frame: CGRect(x: 10, y: 340, width: 300, height: 40)) 52 //设置背景按钮的背景颜色为橙色 53 bt.backgroundColor = .orange 54 //设置按钮在正常状态下的标题文字 55 bt.setTitle("Sort", for: .normal) 56 //给按钮对象绑定点击事件, 57 bt.addTarget(self, action: #selector(reOrderView), for: .touchUpInside) 58 //将按钮添加到当前视图控制器的根视图 59 self.view.addSubview(bt) 60 } 61 62 //添加一个方法,用来响应按钮的点击事件 63 @objc func reOrderView() 64 { 65 //获得当前的日期和时间 66 date = Date() 67 //在一个全局队列中,以异步的方式对数组进行排序 68 //并实时调整和数组中的数值相对应的视图的位置 69 DispatchQueue.global().async 70 { 71 //调用实例方法,用来实现可视化堆数排序, 72 //该方法在下方的代码中实现 73 self.sort(items: self.result) 74 //获得排序后的系统时间, 75 //并在控制台输出两个时间的差值, 76 //从而获得排序所花费的大致时间。 77 //考虑线程休眠的影响,此数据仅做参考 78 let endDate = Date() 79 print(endDate.timeIntervalSince(self.date)) 80 } 81 } 82 83 //添加一个方法,用来实现具体的可视化的堆排序的功能 84 func sort(items: Array<Int>) 85 { 86 var list = items 87 //获得数组的最后一个元素的索引位置, 88 //该值将用于创建一个堆。 89 var endIndex = items.count - 1 90 //接着创建一个堆, 91 //首先获得数组元素的长度 92 var i = items.count 93 //通过一个循环语句, 94 //对数组从后往前进行调整,使其符合堆堆特性 95 //即索引位置在i的父元素的值, 96 //大于位置在(i*2)和(i*2+1)左右子集元素的值 97 while i > 0 98 { 99 heapAdjast(items: &list, startIndex: i - 1, endIndex:items.count ) 100 i -= 1 101 } 102 //如此就将数组转换成了堆结构的样式: 103 //索引位置在i的父元素的值, 104 //大于位置在(i*2)和(i*2+1)左右子集元素的值。 105 //添加另一个循环语句 106 while endIndex >= 0 107 { 108 //在这个循环语句中, 109 //重复交换第一个元素和指定索引位置的元素 110 let temp = list[0] 111 list[0] = list[endIndex] 112 list[endIndex] = temp 113 //同时更新两个元素对应的视图对象的高度 114 self.udpateView(j: 0, height: list[0]) 115 self.udpateView(j: endIndex, height: list[endIndex]) 116 //将索引递减,以满足循环停止的条件 117 endIndex -= 1 118 //同时对从数组的头部至递减后的索引位置之间的元素调整为堆样式 119 heapAdjast(items: &list, startIndex: 0,endIndex: endIndex + 1) 120 } 121 } 122 123 //在上一个方法中,已经编写了用于创建堆堆代码。 124 //这里添加一个方法,用来将上面的创建堆的代码抽出 125 func heapCreate(items: inout Array<Int>) 126 { 127 //获得数组元素的长度 128 var i = items.count 129 //添加一个循环语句 130 while i > 0 131 { 132 //通过循环语句,对数组从后往前调整, 133 //使其符合堆堆特性。 134 heapAdjast(items: &items, startIndex: i - 1, endIndex:items.count ) 135 i -= 1 136 } 137 } 138 139 //添加一个方法,用来实现将数组调整为堆样式 140 func heapAdjast(items: inout Array<Int>, startIndex: Int, endIndex: Int) 141 { 142 //定义一个常量和两个变量,用于辅助堆样式的调整。 143 let temp = items[startIndex] 144 //变量1:表示父节点 145 var fatherIndex = startIndex + 1 146 //变量2:临时变量,表示父节点的左节点。 147 var maxChildIndex = 2 * fatherIndex 148 //添加一个循环语句,用来执行堆样式调整的操作。 149 while maxChildIndex <= endIndex 150 { 151 //判断如果左侧的子节点的值,小于右侧子节点的值, 152 //则更改最大子节点索引的值。 153 if maxChildIndex < endIndex && items[maxChildIndex-1] < items[maxChildIndex] 154 { 155 maxChildIndex = maxChildIndex + 1 156 } 157 //判断最大子节点元素的值是否小于首节点的值, 158 //如果大于则表示完成堆样式的建立,并退出循环。 159 if temp < items[maxChildIndex-1] 160 { 161 //否则将最大子节点元素的值,赋予父节点, 162 //并同步更新父节点对应的视图对象的高度。 163 items[fatherIndex-1] = items[maxChildIndex-1] 164 self.udpateView(j: fatherIndex-1, height: items[fatherIndex-1]) 165 } 166 else 167 { 168 //如果大于则表示完成堆样式的建立,并退出循环。 169 break 170 } 171 //更改两个变量的值, 172 //从而以最大子节点为父节点, 173 //继续循环语句的执行。 174 fatherIndex = maxChildIndex 175 maxChildIndex = 2 * fatherIndex 176 } 177 //完成循环之后,所有比temp大的子节点, 178 //都被赋予它们的父节点。 179 //此时的fatherIndex是最后一个被赋予其父节点的最大子节点。 180 //将temp值赋予该节点,并更新该节点对应的视图的高度。 181 items[fatherIndex-1] = temp 182 self.udpateView(j: fatherIndex-1, height: items[fatherIndex-1]) 183 } 184 185 //添加一个方法,用来更新视图的高度 186 func udpateView(j: Int, height: Int) 187 { 188 //由于需要对界面元素进行调整, 189 //所以需要切换至主线程 190 weak var weak_self = self 191 DispatchQueue.main.async 192 { 193 //根据标识值, 194 //获得和需要交换顺序的数组元素相对应的视图对象 195 //并设置它的新的高度 196 let view = weak_self?.view.viewWithTag(j+1) 197 view?.frame.size.height = CGFloat(height*2) 198 } 199 //使线程休眠0.01秒, 200 //以方便观察排序的视觉效果 201 Thread.sleep(forTimeInterval: 0.01) 202 } 203 204 override func didReceiveMemoryWarning() { 205 super.didReceiveMemoryWarning() 206 // Dispose of any resources that can be recreated. 207 } 208 } SortView.swift文件 1 import UIKit 2 3 class SortView: UIView { 4 //首先重写父类的初始化方法 5 override init(frame: CGRect) 6 { 7 //设置自定义视图对象的显示区域 8 super.init(frame: frame) 9 self.frame = frame 10 } 11 12 //添加一个必须实现的初始化方法 13 required init?(coder aDecoder: NSCoder) { 14 fatalError("init(coder:) has not been implemented") 15 } 16 17 //重写父类的重新布局子视图方法 18 //将在此视图中对视图进行外观设置 19 override func layoutSubviews() 20 { 21 //首先获得自定义视图在界面中对Y轴坐标 22 let y: CGFloat = 300 - frame.height 23 //然后重新设置自定义视图的位置 24 self.frame = frame 25 self.frame.origin.y = y 26 //根据自定义视图的高度,计算一个权重数值 27 //用于生成不同的背景颜色 28 let weight = frame.height / 200 29 //生成不同y色相的颜色对象,从而给自定义视图设置不同的背景颜色 30 //然后打开ViewController.swift文件 31 let color = UIColor(hue: weight, saturation: 1, brightness: 1, alpha: 1) 32 self.backgroundColor = color 33 } 34 /* 35 // Only override draw() if you perform custom drawing. 36 // An empty implementation adversely affects performance during animation. 37 override func draw(_ rect: CGRect) { 38 // Drawing code 39 } 40 */ 41 }
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