洛谷传送门
解题思路
把有馅的面包的数量看做ai/ci,就转化成了多重背包的板子。
为了练习熟练度,于是使用单调队列优化多重背包。
本以为肯定是最优解,没想到竟被一个直接暴力拆成01背包的干翻了。。
不能放弃,于是就手写双端队列,再交了一遍,把它干翻了,拿到了最优解。
AC代码
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<iomanip>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,m,c0,d0,num,b,v,a,w,dp[1005],ans;
struct node{
int l,r,a[1005];
inline bool empty(){
return l>r;
}
inline void push_back(int v){
a[++r]=v;
}
inline void pop_back(){
--r;
}
inline void pop_front(){
++l;
}
inline int front(){
return a[l];
}
inline int back(){
return a[r];
}
};
int main(){
ios::sync_with_stdio(false);
cin>>m>>n>>c0>>d0;
for(int i=1;i<=n;i++){
cin>>a>>b>>w>>v;
num=a/b;
for(int d=0;d<w;d++){
node q;
q.l=1;q.r=0;
for(int k=0;k<num;k++){
int j=m-d-k*w;
if(j<0) break;
while(!q.empty()&&dp[j]-v*j/w>dp[q.back()]-v*q.back()/w) q.pop_back();
q.push_back(j);
}
for(int j=m-d;j>=0;j-=w){
while(!q.empty()&&j-w*num>=0&&dp[j-w*num]-v*(j-w*num)/w>dp[q.back()]-v*q.back()/w) q.pop_back();
if(j-w*num>=0) q.push_back(j-w*num);
dp[j]=dp[q.front()]+(j-q.front())/w*v;
if(q.front()==j) q.pop_front();
}
}
}
for(int i=c0;i<=m;i++) dp[i]=max(dp[i],dp[i-c0]+d0);
for(int i=1;i<=m;i++) ans=max(ans,dp[i]);
cout<<ans;
return 0;
}
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