c#大数加法

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在C#中，我们经常需要表示整数。但是，c#的基本数据类型中，最大的long也只能表示-9,223,372,036,854,775,808 到 9,223,372,036,854,775,807之间的数。货币类型也不是无限大。如果我们需要表示更大的数，就需要用到一定的算法来完成。

这次，我和大家一起讨论一下c#的大数运算之加法。

这次，我们只考虑正数的整数加法。

我们的代码要封装到一个结构里面。这个结构的结构先摆出来。

 public struct BigInt
        {
          
            public int[] num  ;
            public int length ;
          
           
         }

我们的思路是读取一个string表示的大数，然后通过算法来计算，返回一个string类型的结果。

为了便于计算，我们首先要把赋值过来的的string转换为一个int数组。这个数组就是代码里的num[]数组。

我们要把这个数的个位存到num[0]里，十位存到num[1]里，以此类推。于是我添加了一个构造函数。

  public BigInt(string theint):this()
            {
           
               
                this.num = new int[200];
                this.length = 0;
                this.length = theint.Length - 1;
                for (int i = 0; i <= theint.Length - 1; i++)
                {
                    this.num[i] = Convert.ToInt32(theint[theint.Length - 1 - i].ToString());
                
                }
            }

例如调用BigInt(“123”) 时，num[0]=3,num[1]=2,num[2]=1 length=2 （为了方便，这里的length是指数组的坐标上限，不是数组元素的个数）

我们如果能直接把string赋给BigInt类型的变量该多方便啊，那么我们现在就来实现它。怎么实现呢？其实把一种数据类型变量赋值给另一种时，都需要转换，为什么有的可以直接赋值呢，是因为这里进行的是隐式转换。所以我们就来编写从string到BigInt的隐式转换。代码和构造函数类似。

 public static implicit operator BigInt(string theint)
            {
                BigInt b = new BigInt();
               
                b.num = new int[200];
                b.length = 0;
                b.length = theint.Length - 1;
                for (int i = 0; i <= theint.Length - 1; i++)
                {
                    b.num[i] = Convert.ToInt32(theint[theint.Length - 1 - i].ToString());
                
                }
                return b;
            }

implicit说明转换方式是隐式转换。operator是各种转换和操作符的标志。

当然，较小的数也可以直接从int转过来。所以再写一个int=>BigInt的隐式转换。

 public static implicit operator BigInt(long theint2)
            {
                string theint = theint2.ToString();
               
              
                return theint;
            }

准备工作做好了，现在开始计算过程。

在这里，我们通过模拟学生列竖式的方法来计算。首先要从最低位也就是个位加起，满10要向高位进1，也就是数组的下一个元素的值加一。我们直接重写+操作符，代码见下

  public static BigInt operator +(BigInt b1, BigInt b2)
            {
                BigInt b3 = b1;//要返回的加法结果
                BigInt b4 = b2;
                int big = b3.length > b4.length ? b3.length : b4.length;//获取两个加数的最高位数，从0到最高位数依次加法
                

                for ( int i = 0; i <= big; i++) {
                    b3.num[i] += b4.num[i];//加法计算
                    b3.num[i + 1] += b3.num[i] / 10;//进位
                    b3.num[i] %= 10; //进位后剩下的
                } 
                //确定更新后的位数
                big=199;
                while (b3.num[big] == 0&&big!=0) {
                    big--;
                }
                b3.length = big;
                return b3;
            }

 public static BigInt operator +(BigInt b1, BigInt b2）这一句，BigInt是加法返回的结果的类型；operator +说明重写的是加法，(BigInt b1, BigInt b2)是两个加数。计算原理是竖式的加法计算。
代码里我加入了注释，应该可以看懂

最后，为了显示BigInt类型的值，我们编写一个由BigInt到string的隐式转换。

public static implicit operator string(BigInt theint)
            {
                string b = "";
              
                for (int i = theint.length; i >=0 ; i--)
                {
                    b += theint.num[i].ToString();
                }
                return b;
            }

由于存入数组时时从低位到高位的，所以我们输出string时要反转回来。

至此，大数加法编写完成。下面是代码清单。

public struct BigInt
        {
          
            public int[] num  ;
            public int length ;
            #region 初始赋值
            
            public BigInt(string s):this()
            {
                this = s;
            }
            public static implicit operator BigInt(string theint)
            {
                BigInt b = new BigInt();
               
                b.num = new int[200];
                b.length = 0;
                b.length = theint.Length - 1;
                for (int i = 0; i <= theint.Length - 1; i++)
                {
                    b.num[i] = Convert.ToInt32(theint[theint.Length - 1 - i].ToString());
                
                }
                return b;
            }
            public static implicit operator BigInt(long theint2)
            {
                string theint = theint2.ToString();
               
              
                return theint;
            }
            #endregion
           
            public static implicit operator string(BigInt theint)
            {
                string b = "";
              
                for (int i = theint.length; i >=0 ; i--)
                {
                    b += theint.num[i].ToString();
                }
                return b;
            }

 public static BigInt operator +(BigInt b1, BigInt b2)
            {
                BigInt b3 = b1;//要返回的加法结果
                BigInt b4 = b2;
                int big = b3.length > b4.length ? b3.length : b4.length;//获取两个加数的最高位数，从0到最高位数依次加法
                

                for ( int i = 0; i <= big; i++) {
                    b3.num[i] += b4.num[i];//加法计算
                    b3.num[i + 1] += b3.num[i] / 10;//进位
                    b3.num[i] %= 10; //进位后剩下的
                } 
                //确定更新后的位数
                big=199;
                while (b3.num[big] == 0&&big!=0) {
                    big--;
                }
                b3.length = big;
                return b3;
            }