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题目:给定一个数组A[0,1,...,n-1],请构建一个数组B[0,1,...,n-1],其中B中的元素B[i]=A[0]*A[1]*...*A[i-1]*A[i+1]*...*A[n-1]。不能使用除法。 分析:实际上B[i]=A[0]*A[1]*......*A[n-1]/A[i],由于题目要求不能使用除法,所以我们不能使用这种方法求B。 考虑将A[0]*A[1]*...*A[i-1]*A[i+1]*...*A[n-1]分成两部分求解,其中C[i] = A[0]*A[1]*...*A[i-1],D[i] = A[i+1]*...*A[n-1],那么B[i] = C[i] * D[i]。 实际上C[i] = C[i-1] * A[i-1]而D[i] = D[i+1] * A[i+1]。 我们可以先遍历一遍A,求的D,然后再利用B[i] = C[i] * D[i],求出B[i],而C[i] = C[i-1] * A[i-1],不再需要循环求解,每次乘上A[i-1]即可。 程序:C++ class Solution { public: vector<int> multiply(const vector<int>& A) { int length = A.size(); vector<int> res(A.size(), 1); //D[i] = D[i+1]*A[i+1] for(int i = length-2; i >= 0; i--){ res[i] = res[i+1]*A[i+1]; } int temp = 1; for(int i = 0; i < length; ++i){ //B[i] = C[i] * D[i] res[i] = temp * res[i]; //C[i] = C[i-1]*A[i-1] temp *= A[i]; } return res; } }; Java import java.util.ArrayList; public class Solution { public int[] multiply(int[] A) { int[] res = new int[A.length]; res[res.length-1] = 1; for(int i = res.length-2; i >= 0; --i){ res[i] = res[i+1] * A[i+1]; } int temp = 1; for(int i = 0; i < A.length; ++i){ res[i] = temp * res[i]; temp *= A[i]; } return res; } } |
2023-10-27
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2022-08-13
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