The prime factors of 13195 are 5, 7, 13 and 29.

What is the largest prime factor of the number 600851475143 ?

翻译过后如下：

找出一个合数的最大质数因子

13195的质数因子有5,7,13和29.

600851475143的最大质数因子是多少？

做出答案以后的题解：

• 对于给定的n, 使factor = 2, 3, 4, 5, 6...,
• 对于每个factor, 当factor能被n完全整除时, 就到下一个factor.
• 可以预见, 所有被整除的factor都是质因数,
• 当所有小的因数都被整除时, n将会变为1
• 如n为20, factor为2时, 20 % 2 = 0, n = n / 2, n变为10,
• return factor为10,
• 10 % 2 = 0, n = n / 2, n变为5, (整除时将某一个因数整除完)
• 然后下一个factor3, 4, 5, n % 5 = 0,
• return factor = 5, n变为1, 跳出循环

   

f<-function(){
  s<-600851475143
  k<-sqrt(s)
  k<-as.integer(k)
  mm<-0
  for(i in 2:k)
  {
    while(s%%i==0)
    {
      s<-(s%/%i)
      if(mm<i)
      {
        (mm<-i)
      }
    }
  }
  print(mm)

}