随模拟次数变化的样本均值图像

之前在csdn上看到很多很有帮助的blog，很全面地列举了各个数学分布的图像以及如何采用随机模拟的方式做出图像。
下面我把上次数理统计的作业题放上来，并附上rcodes：

我的作业只选择了（1），即均匀分布函数，下次有时间我会把指数分布的情况也贴上来。

整个的思路是：先构造一个函数，可以实现m次随机模拟过程；再将均匀分布的函数的随机抽样均值带入到这个可以随机模拟的函数中去；最后完成频率直方图的绘制。
要注意的是，随机模拟的函数R中是有现成的，可以不去自行构造，但是此题要求n=2，n=5，n=30，都进行500次的随机模拟，函数的书写会非常的繁琐和麻烦。因此，自行构造一个可带入随机样本数的函数，那么只需要每次更改随机样本数就OK了。
结果如下：
这就验证了样本均值将随样本量的增大而趋于正态分布的结论。