我的梦想就是做一条咸鱼

判别分析

多元中用于判别样本所属类型的一种统计分析方法。在已知的分类之下，对新的样本，可以利用此法选定一判别标准，以判定将该新样品放置于哪个类中。
判别分析的种类：确定性判别（Fisher型判别）、概率性判别（Bayes型判别）

确定性

1.线性判别分析
eg
今天和昨天湿温差x1及气温差x2是预报明天是否下雨的两个重要因子，试建立Fisher线性判别函数，如测得今天x1=8.1，x2=2.0试报明天是雨天还是晴天？
数据：
基本统计分析

箱线图看出，两组湿温的均值差别不大，接下来做t检验
p值>0.05,所以无显著差别

图中气温差有显著的差别

t检验，p值<0.05，有显著区别。
Logistic模型分析

注意G-1,结果发现变量x2对预测有明显影响。

线性判别分析函数lda的用法
lda(formula,data,…)
formula形如y~x1+x2+…的公式框架，data数据框
做判别分析时先画图直观看一下数据

图中看可以做判别分析。
做Fisher判别分析需要调用MASS包

Fisher线性判别函数

a1=-0.1035 a2=0.2248
进一步做判断

其中有两个判断错误。

符合率是0.9
两总体距离判别

马氏距离：

判别准则：

当方差相等时，距离判别等于Fisher判别
当方差不相等时不能用Fisher判别要有二次判别函数，qda函数的用法：qda(formula,data,…)
eg 如上用非线性判别模型



三个判错，符合率是0.85，这个例子用二次判别函数不如Fisher判别函数好。
预测：predict(qd,data.frame(x1=8.1,x2=2.0))
多总体距离判别
电视机品牌调查分析，建立判别函数，当一新产品其质量评分为8，功能评分为7.5，销售价格为65百元，问该厂产品的销售前景如何？
做散点图根据不同的指标直观看分类情况:
d3.5=read.table(“clipboard”,header = T)
d3.5
attach(d3.5)
plot(Q,C)
text(Q,C,G3,adj = -0.8,cex = 0.75)

plot(Q,P)
text(Q,P,G3,adj = -0.8,cex = 0.75)

plot(C,P)
text(C,P,G3,adj = -0.8,cex = 0.75)

线性判别等方差
ld3=lda(G3~Q+C+P)
ld3

lp3=predict(ld3)
lG3=lp3$class
data.frame(G3,lG3)

ltab3=table(G3,lG3)
ltab3

符合率0.9

预测：predict(ld3,data.frame(Q=8,C=7.5,P=65))

二次判别（异方差）
qd3=qda(G3~Q+C+P)
qd3
qp3=predict(qd3)
qG3=qp3$class
data.frame(G3,lG3,qG3)

qtab3=table(G3,lG3)
qtab3

符合率0.95

概率性

Bayes判别法
以个体归属于某类的概率（或判别值）最大或判错总平均损失最小为标准。
eg如上
1.先验概率相等：q1=q2=q3=1/3
ld41=lda(G3~Q+C+P,prior=c(1,1,1)/3)
ld41

2.先验概率不等：q1=5/20，q2=8/20，q3=7/20
ld42=lda(G3~Q+C+P,prior=c(5,8,7)/20)
ld42

1.2两种结果比较：
Z1=predict(ld41)
Z2=predict(ld42)
data.frame(G3,ld41G=Z1$ class,ld42=Z2$ class)

T1=table(G3,Z1$ class)
T1
sum(diag(T1))/sum(T1)
T2=table(G3,Z2$ class)
T2
sum(diag(T2))/sum(T2)

模型的后验概率


预测分类：


都分为第二类。