• 数据来源： R语言自带 Nile 数据集（尼罗河流量）
• 分析工具：R-3.5.0 & Rstudio-1.1.453

#清理环境，加载包
rm(list=ls())
library(forecast)
library(tseries)
#趋势查看
plot(Nile)

#平稳性检验
#自相关图
acf(Nile)

#偏相关图
pacf(Nile)

#也可以直接用tsdisplay查看
tsdisplay(Nile)

#单位根检验
adf.test(Nile)

• 从自相关图上看，自相关系数没有快速衰减为0，呈拖尾，单位根检验进一步验证，存在单位根，所以序列为非平稳序列

#做序列差分
#可以用ndiffs判断需要做几阶差分
ndiffs(Nile)

• 需要做一阶差分

#做一阶差分，然后再进行检验
Nile_diff=diff(Nile,1)
plot(Nile_diff)

acf(Nile_diff)

pacf(Nile_diff)

adf.test(Nile_diff)

#建立模型
(mod=arima(Nile,order=c(0,1,1),method='ML'))

• 根据acf图和pacf图，拟定为0,1,1

#auto.arima通过选取AIC和BIC最小来选取模型，与根据acf和pacf图建立的模型进行比较
(mod_auto=auto.arima(Nile))

# 残差正态性检验
qqnorm(mod$residuals)
qqline(mod$residuals)

qqnorm(mod_auto$residuals)
qqline(mod_auto$residuals)

# 残差白噪检验
Box.test(mod$residuals,type='Ljung-Box')

Box.test(mod_auto$residuals,type='Ljung-Box')

• 根据检验结果来看，还是选择根据acf图和pacf图建立的模型比较好

# 进行预测
(pre=forecast(mod,5))

plot(Nile,col='pink')
par(new=T)
plot(pre,col='green')

plot(pre,col='green')