数据缺失有多种原因，而大部分统计方法都假定处理的是完整矩阵、向量和数据框。

缺失数据的分类：

完全随机缺失：若某变量的缺失数据与其他任何观测或未观测变量都不相关，则数据为完全随机缺失（MCAR）。

随机缺失：若某变量上的缺失数据与其他观测变量相关，与它自己的未观测值不相关，则数据为随机缺失（MAR）。

非随机缺失：若缺失数据不属于MCAR或MAR，则数据为非随机缺失（NMAR） 。

处理缺失数据的方法有很多，但哪种最适合你，需要在实践中检验。

下面一副图形展示处理缺失数据的方法：

处理数据缺失的一般步骤：

1、识别缺失数据

2、检测导致数据缺失的原因

3、删除包含缺失值的实例或用合理的数值代替（插补）缺失值。

1、识别缺失数据：

R语言中，NA代表缺失值，NaN代表不可能值，Inf和-Inf代表正无穷和负无穷。

在这里，推荐使用is.na，is.nan，is.finite，is.infinite4个函数去处理。

x<-c(2,NA,0/0,5/0)
#判断缺失值
is.na(x)
#判断不可能值
is.nan(x)
#判断无穷值
is.infinite(x)
#判断正常值
is.finite(x)

推荐一个函数：complete.case()可用来识别矩阵或数据框中没有缺失值的行！

展示出数据中缺失的行（数据集sleep来自包VIM）

sleep[!complete.cases(sleep),]

判断数据集中有多少缺失

针对复杂的数据集，怎么更好的探索数据缺失情况呢？

mice包中的md.pattern()函数可以生成一个以矩阵或数据框形式展示缺失值模式的表格。

备注：0表示变量的列中没有缺失，1则表示有缺失值。

第一行给出了没有缺失值的数目（共多少行）。

第一列表示各缺失值的模式。

最后一行给出了每个变量的缺失值数目。

最后一列给出了变量的数目（这些变量存在缺失值）。

在这个数据集中，总共有38个数据缺失。

图形化展示缺失数据：

aggr(sleep,prop=F,numbers=T)

matrixplot(sleep)

浅色表示值小，深色表示值大，默认缺失值为红色。

marginmatrix(sleep)

上述变量太多，我们可以选出部分变量展示：

x <- sleep[, 1:5]
x[,c(1,2,4)] <- log10(x[,c(1,2,4)])
marginmatrix(x)

为了更清晰，可以进行成对展示：

marginplot(sleep[c("Gest","Dream")])

在这里(左下角)可以看到，Dream和Gest分别缺失12和4个数据。

左边的红色箱线图展示的是在Gest值缺失的情况下Dream的分布，而蓝色箱线图展示的Gest值不缺失的情况下Dream的分布。同样的，Gest箱线图在底部。

2、缺失值数据的处理

行删除法：数据集中含有缺失值的行都会被删除，一般假定缺失数据是完全随机产生的，并且缺失值只是很少一部分，对结果不会造成大的影响。

即：要有足够的样本量，并且删除缺失值后不会有大的偏差！

行删除的函数有na.omit()和complete.case()

newdata<-na.omit(sleep)
sum(is.na(newdata))
newdata<-sleep[complete.cases(sleep),]
sum(is.na(newdata))

均值/中位数等填充：这种方法简单粗暴，如果填充值对结果影响不怎么大，这种方法倒是可以接受，并且有可能会产生令人满意的结果。

方法1：

newdata<-sleep
mean(newdata$Dream,na.rm = T)
newdata[is.na(newdata$Dream),"Dream"]<-1.972

方法2：

Hmisc包更加简单，可以插补均值、中位数等，你也可以插补指定值。

library(Hmisc)
impute(newdata$Dream,mean)
impute(newdata$Dream,median)
impute(newdata$Dream,2)

mice包插补缺失数据：链式方程多元插值，首先利用mice函数建模再用complete函数生成完整数据。

下图展示mice包的操作过程：

mice()：从一个含缺失值的数据框开始，返回一个包含多个完整数据集对象（默认可以模拟参数5个完整的数据集）

with()：可依次对每个完整数据集应用统计建模

pool()：将with()生成的单独结果整合到一起

library(mice)
newdata<-sleep
data<-mice(newdata,m = 5,method='pmm',maxit=100,seed=1)
在这里，m是默认值5，指插补数据集的数量

插补方法是pmm：预测均值匹配，可以用methods(mice)查看其他方法

maxit指迭代次数，seed指设定种子数（和set.seed同义）

概述插补后的数据：

summary(data)

在这上面可以看到数据集中变量的观测值缺失情况，每个变量的插补方法，VisitSequence从左至右展示了插补的变量，预测变量矩阵（PredictorMatrix）展示了进行插补过程的含有缺失数据的变量，它们利用了数据集中其他变量的信息。（在矩阵中，行代表插补变量，列代表为插补提供信息的变量， 1
和0分别表示使用和未使用。）

查看整体插补的数据：

data$imp

查看具体变量的插补数据：

data$imp$Dream

最后，最重要的是生成一个完整的数据集

completedata<-complete(data)

判断还有没有缺失值，如果没有，结果返回FLASE

anyNA(completedata)

针对以上插补结果，我们可以查看原始数据和插补后的数据的分布情况

library(lattice)
xyplot(data,Dream~NonD+Sleep+Span+Gest,pch=21)

图上，插补值是洋红点呈现出的形状，观测值是蓝色点。

densityplot(data)

图上，洋红线是每个插补数据集的数据密度曲线，蓝色是观测值数据的密度曲线。

stripplot(data, pch = 21)

上图中，0代表原始数据，1-5代表5次插补的数据，洋红色的点代表插补值。

下面我们分析对数据拟合一个线性模型：

完整数据：

library(mice)
newdata<-sleep
data<-mice(newdata,m = 5,method='pmm',maxit=100,seed=1)
model<-with(data,lm(Dream~Span+Gest))
pooled<-pool(model)
summary(pooled)

fim指的是各个变量缺失信息的比例，lambda指的是每个变量对缺失数据的贡献大小

缺失数据（在运行中，自动会行删除）：
lm.fit <- lm(Dream~Span+Gest, data = sleep，na.action=na.omit)
summary(lm.fit)

完整数据集和缺失数据集进行线性回归后，参数估计和P值基本一直。缺失值是完全随机产生的。如果缺失比重比较大的话，就不适合使用行删除法，建议使用多重插补法。

kNN插值法：knnImputation函数使用k近邻方法来填充缺失值。对于需要插值的记录，基于欧氏距离计算k个和它最近的观测。接着将这k个近邻的数据利用距离逆加权算出填充值，最后用该值替代缺失值。

library(DMwR)
newdata<-sleep
knnOutput <- knnImputation(newdata)
anyNA(knnOutput)
head(knnOutput)

目前，处理缺失值还有其他方法：

当前，还有成对删除方法，但已经过时，虽然看起来，成对比较应用了所有的数据，但每次两组比较计算都是用到的不同数据集，这将会最终结果造成一定影响！！！

备注：有什么问题和错误，欢迎提出！

参考：R语言实战

雪晴数据网：http://www.xueqing.tv/cms/article/185