1. 用NMF示例方法产生默认的判断rank数的图片

library(NMF)
data("esGolub")
esGolub <- esGolub[1:200,]
esGolub$Sample <- NULL
estim.r <- nmf(esGolub, 2:6, nrun=10, seed=123456)
plot(estim.r)
plot(2:6,estim.r$measures$cophenetic, type="b", col="purple")

结果展示

通过图我们判断，最佳聚类数为3，筛选准则来源于原文献中的一句话：
We select values of k where the magnitude of the cophenetic correlation coefficient begins to fall

2. 提取cophenetic 数据

NMF方法中判断rank最重要的标准是cophenetic的大小，所以从上面的计算结果中提取cophenetic 数据

coph <- estim.r$measures$cophenetic
plot(2:6,coph, type="b", col="purple")

结果展示

观察到结果和图集一中的图完全一致，说明我们提取的数据和示例展示的数据是一致的，接下来我们用判断准则，编写相关代码，实现自动判断。

3. 实现自动判断最佳rank值

判断最佳rank值的准则就是，cophenetic 值随K变化的最大变动的前点，如3-4变化最大，所以选择最佳rank值为3
这是我自己根据文章的理解，欢迎讨论和批评指正。

coph_diff <- NULL
for (i in 2:length(coph)) 
{
  coph_diff <- c(coph_diff, coph[i-1]-coph[i])
}
k.best <- which.max(coph_diff)+1

参考文献：
Metagenes and molecular pattern discovery using matrix factorization