R语言与概率统计(一)描述性统计分析

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#查看已安装的包，查看已载入的包，查看包的介绍
########例题3.1
#向量的输入方法
w<-c(75.0, 64.0, 47.4, 66.9, 62.2, 62.2, 58.7, 63.5, 
     66.6, 64.0, 57.0, 69.0, 56.9, 50.0, 72.0)
plot(w)#概况,数据的可视化可以让我们看的更轻松
summary(w)
#求均值
w.mean<-mean(w); w.mean 
w[2]#选取特定位置的数字
#控制异常值,trim表示去掉异常值的比例
w[1]<-750#改变向量w的第一个元素的值
w.mean<-mean(w,trim=0.1); w.mean 
#缺失值的处理，忽略缺失值
w[16]<-NA
w.mean<-mean(w,na.rm=TRUE); w.mean 
#给出顺序统计量
sort(w)
sort(w,decreasing=T)
#分位数
quantile(w,probs=seq(0,1,0.2),na.rm=TRUE)
#寻求在线帮助的方法，
help('quantile')
?quantile
#方便起见，编写一个统一的函数计算样本的各种描述统计量
data_outline <- function(x){
  n <- length(x)
  m <- mean(x)
  v <- var(x)
  s <- sd(x)
  me <- median(x)
  cv <- 100*s/m   #变异系数
  css <- sum((x-m)^2) #矫正平方和
  uss <- sum(x^2) #未校正平方和
  R <-  max(x)-min(x)#极差
  R1 <- quantile(x,3/4)-quantile(x,1/4)
  sm <- s/sqrt(n)
  g1 <- n/((n-1)*(n-2))*sum((x-m)^3)/s^3 #峰度
  g2 <- ((n*(n+1))/((n-1)*(n-2)*(n-3))*sum((x-m)^4)/s^4
         - (3*(n-1)^2)/((n-2)*(n-3))) #偏度
  data.frame(N=n, Mean=m, Var=v, std_dev=s, Median=me, 
             std_mean=sm, CV=cv, CSS=css, USS=uss, R=R, 
             R1=R1, Skewness=g1, Kurtosis=g2, row.names=1)#输出一个数据框data.frame
}
data_outline(w)#使用你所写的函数

#####………………实例分析
attach(mtcars)#获取数据集,把工作对象固定在mtcars上
mtcars#查看数据集
?mtcars#详细了解该数据集的信息
vars=c('mpg','hp','wt')#英里数，马力，车重
m=mtcars[vars];m#我们只选取vars中的三个变量
mode(m)#不能用刚才写的函数
mode(w)
#出来base包中的一些函数可以分析数据，还有其他的一些包可以使用，这里介绍Hmisc包，
#pasteses包，psych包
install.packages("Hmisc")
library(Hmisc)
describe(m)
describe

install.packages("pastecs")
library(pastecs)
stat.desc(m)

install.packages("psych")
library(psych)
describe(m)

detach(mtcars)推出该数据集的处理
##############################################################例题3.3
w <- c(75.0, 64.0, 47.4, 66.9, 62.2, 62.2, 58.7, 63.5,
       66.6, 64.0, 57.0, 69.0, 56.9, 50.0, 72.0)
hist(w,freq=FALSE)#直方图,xlab="hgu",main="hist"
lines(density(w),col="blue")#lines() 该语句表示在已有图形上添加曲线 
range(w)
x<-44:76
lines(x, dnorm(x, mean(w), sd(w)), col="red")#dnorm 表示正态分布的密度函数更多说明请看课件,
#算出每一个x对应的f(x)值，f为正态分布密度函数。

#课后思考练习：
#如何导入数据
#如何获取图片？
#实际例子中我们可能需要比较不同条件下的密度函数,如男性和女性
#sm包中的sm.density.compare()能提供帮助，见《R语言实战》p119

查看运行结果：

> #查看已安装的包，查看已载入的包，查看包的介绍
> ########例题3.1
> #向量的输入方法
> w<-c(75.0, 64.0, 47.4, 66.9, 62.2, 62.2, 58.7, 63.5, 
+      66.6, 64.0, 57.0, 69.0, 56.9, 50.0, 72.0)
> plot(w)#概况,数据的可视化可以让我们看的更轻松
> summary(w)
   Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
  47.40   57.85   63.50   62.36   66.75   75.00 
> #求均值
> w.mean<-mean(w); w.mean 
[1] 62.36
> w[2]#选取特定位置的数字
[1] 64
> w[1]<-750#改变向量w的第一个元素的值
> w.mean<-mean(w,trim=0.1); w.mean 
[1] 62.53846
> w[16]<-NA
> w.mean<-mean(w,na.rm=TRUE); w.mean 
[1] 107.36
> sort(w)
 [1]  47.4  50.0  56.9  57.0  58.7  62.2  62.2  63.5  64.0  64.0  66.6
[12]  66.9  69.0  72.0 750.0
> sort(w,decreasing=T)
 [1] 750.0  72.0  69.0  66.9  66.6  64.0  64.0  63.5  62.2  62.2  58.7
[12]  57.0  56.9  50.0  47.4
> quantile(w,probs=seq(0,1,0.2),na.rm=TRUE)
    0%    20%    40%    60%    80%   100% 
 47.40  56.98  62.20  64.00  67.32 750.00 
> help('quantile')
> ?quantile
> data_outline <- function(x){
+   n <- length(x)
+   m <- mean(x)
+   v <- var(x)
+   s <- sd(x)
+   me <- median(x)
+   cv <- 100*s/m   #变异系数
+   css <- sum((x-m)^2) #矫正平方和
+   uss <- sum(x^2) #未校正平方和
+   R <-  max(x)-min(x)#极差
+   R1 <- quantile(x,3/4)-quantile(x,1/4)
+   sm <- s/sqrt(n)
+   g1 <- n/((n-1)*(n-2))*sum((x-m)^3)/s^3 #峰度
+   g2 <- ((n*(n+1))/((n-1)*(n-2)*(n-3))*sum((x-m)^4)/s^4
+          - (3*(n-1)^2)/((n-2)*(n-3))) #偏度
+   data.frame(N=n, Mean=m, Var=v, std_dev=s, Median=me, 
+              std_mean=sm, CV=cv, CSS=css, USS=uss, R=R, 
+              R1=R1, Skewness=g1, Kurtosis=g2, row.names=1)#输出一个数据框data.frame
+ }
> data_outline(w)#使用你所写的函数
 Error in quantile.default(x, 3/4) : 
  missing values and NaN's not allowed if 'na.rm' is FALSE 
> w<-c(75.0, 64.0, 47.4, 66.9, 62.2, 62.2, 58.7, 63.5, 
+      66.6, 64.0, 57.0, 69.0, 56.9, 50.0, 72.0)
> data_outline(w)#使用你所写的函数
   N  Mean      Var  std_dev Median std_mean       CV     CSS      USS
1 15 62.36 56.47257 7.514823   63.5 1.940319 12.05071 790.616 59122.16
     R  R1   Skewness   Kurtosis
1 27.6 8.9 -0.4299561 0.09653947

> w <- c(75.0, 64.0, 47.4, 66.9, 62.2, 62.2, 58.7, 63.5,
+        66.6, 64.0, 57.0, 69.0, 56.9, 50.0, 72.0)
> hist(w,freq=FALSE)#直方图,xlab="hgu",main="hist"
> lines(density(w),col="blue")#lines() 该语句表示在已有图形上添加曲线 
> range(w)
[1] 47.4 75.0
> x<-44:76
> lines(x, dnorm(x, mean(w), sd(w)), col="red")

做模拟的时候生成随机数：

> rnorm(10,1,4) #生成10个均值为1，标准差为4的正态分布的随机数
 [1] -0.3721022 -4.6810248 -2.7463328  1.5920591 -7.5328322  2.1772208  5.1561548
 [8]  1.2342389 -2.9472454  1.1590652

####################################################例题3.4
w <- c(75.0, 64.0, 47.4, 66.9, 62.2, 62.2, 58.7, 63.5,
       66.6, 64.0, 57.0, 69.0, 56.9, 50.0, 72.0)
plot(ecdf(w),verticals = TRUE, do.p = FALSE)
x<-44:78
lines(x, pnorm(x, mean(w), sd(w)))#pnorm() 表示正态分布分布函数

##########################################################例题3.5
w <- c(75.0, 64.0, 47.4, 66.9, 62.2, 62.2, 58.7, 63.5,
       66.6, 64.0, 57.0, 69.0, 56.9, 50.0, 72.0)
qqnorm(w); qqline(w)#用分号隔离两句代码。图的标题，坐标轴名称修改也是可以操作的

#########################################################正态性检验
w <- c(75.0, 64.0, 47.4, 66.9, 62.2, 62.2, 58.7, 63.5,
       66.6, 64.0, 57.0, 69.0, 56.9, 50.0, 72.0)
shapiro.test(w) #正太分布的假设检验

> shapiro.test(w) #正太分布的假设检验

	Shapiro-Wilk normality test

data:  w
W = 0.96862, p-value = 0.8371

#############################################3.11箱线图
y<-c(1600, 1610, 1650, 1680, 1700, 1700, 1780, 1500, 1640, 
     1400, 1700, 1750, 1640, 1550, 1600, 1620, 1640, 1600, 
     1740, 1800, 1510, 1520, 1530, 1570, 1640, 1600)
f<-factor(c(rep(1,7),rep(2,5), rep(3,8), rep(4,6)))
plot(f,y)

#箱线图
attach(mtcars)#motor trend杂志车辆路实数据集
boxplot(mpg~cyl,main="Car Mileage Data",xlab="number of cylinders",ylab="miles per gallon")
detach(mtcars)

> mtcars
                     mpg cyl  disp  hp drat    wt  qsec vs am gear carb
Mazda RX4           21.0   6 160.0 110 3.90 2.620 16.46  0  1    4    4
Mazda RX4 Wag       21.0   6 160.0 110 3.90 2.875 17.02  0  1    4    4
Datsun 710          22.8   4 108.0  93 3.85 2.320 18.61  1  1    4    1
Hornet 4 Drive      21.4   6 258.0 110 3.08 3.215 19.44  1  0    3    1
Hornet Sportabout   18.7   8 360.0 175 3.15 3.440 17.02  0  0    3    2
Valiant             18.1   6 225.0 105 2.76 3.460 20.22  1  0    3    1
Duster 360          14.3   8 360.0 245 3.21 3.570 15.84  0  0    3    4
Merc 240D           24.4   4 146.7  62 3.69 3.190 20.00  1  0    4    2
Merc 230            22.8   4 140.8  95 3.92 3.150 22.90  1  0    4    2
Merc 280            19.2   6 167.6 123 3.92 3.440 18.30  1  0    4    4
Merc 280C           17.8   6 167.6 123 3.92 3.440 18.90  1  0    4    4
Merc 450SE          16.4   8 275.8 180 3.07 4.070 17.40  0  0    3    3
Merc 450SL          17.3   8 275.8 180 3.07 3.730 17.60  0  0    3    3
Merc 450SLC         15.2   8 275.8 180 3.07 3.780 18.00  0  0    3    3
Cadillac Fleetwood  10.4   8 472.0 205 2.93 5.250 17.98  0  0    3    4
Lincoln Continental 10.4   8 460.0 215 3.00 5.424 17.82  0  0    3    4
Chrysler Imperial   14.7   8 440.0 230 3.23 5.345 17.42  0  0    3    4
Fiat 128            32.4   4  78.7  66 4.08 2.200 19.47  1  1    4    1
Honda Civic         30.4   4  75.7  52 4.93 1.615 18.52  1  1    4    2
Toyota Corolla      33.9   4  71.1  65 4.22 1.835 19.90  1  1    4    1
Toyota Corona       21.5   4 120.1  97 3.70 2.465 20.01  1  0    3    1
Dodge Challenger    15.5   8 318.0 150 2.76 3.520 16.87  0  0    3    2
AMC Javelin         15.2   8 304.0 150 3.15 3.435 17.30  0  0    3    2
Camaro Z28          13.3   8 350.0 245 3.73 3.840 15.41  0  0    3    4
Pontiac Firebird    19.2   8 400.0 175 3.08 3.845 17.05  0  0    3    2
Fiat X1-9           27.3   4  79.0  66 4.08 1.935 18.90  1  1    4    1
Porsche 914-2       26.0   4 120.3  91 4.43 2.140 16.70  0  1    5    2
Lotus Europa        30.4   4  95.1 113 3.77 1.513 16.90  1  1    5    2
Ford Pantera L      15.8   8 351.0 264 4.22 3.170 14.50  0  1    5    4
Ferrari Dino        19.7   6 145.0 175 3.62 2.770 15.50  0  1    5    6
Maserati Bora       15.0   8 301.0 335 3.54 3.570 14.60  0  1    5    8
Volvo 142E          21.4   4 121.0 109 4.11 2.780 18.60  1  1    4    2

##############绘图补充
df<-data.frame(
  Age=c(13, 13, 14, 12, 12, 15, 11, 15, 14, 14, 14, 15,
        12, 13, 12, 16, 12, 11, 15 ), 
  Height=c(56.5, 65.3, 64.3, 56.3, 59.8, 66.5, 51.3, 
           62.5, 62.8, 69.0, 63.5, 67.0, 57.3, 62.5, 
           59.0, 72.0, 64.8, 57.5, 66.5), 
  Weight=c( 84.0,  98.0,  90.0,  77.0,  84.5, 112.0, 
            50.5, 112.5, 102.5, 112.5, 102.5, 133.0,
            83.0,  84.0,  99.5, 150.0, 128.0,  85.0, 
            112.0)
); 
plot(df)

attach(df)
plot(~Age+Height)#attach(df)缺失的话，此处无法绘图.或者：plot(~Age+Height，data=df);
#或plot(~df$Age+df$Height)
plot(Weight~Age+Height)

pairs(df)#所有变量之间的关系
coplot(Weight ~ Height | Age)#在分组比较时特别重要
detach(df)

#散点图矩阵，在做多元回归分析的时候需要用到
pairs(~mpg+disp+drat+wt,data=mtcars,main='basic scatterplot matrix')
#install.packages("car")
library(car)
scatterplotMatrix(~mpg+disp+drat+wt,data=mtcars,lty.smooth=2,main='basic scatterplot matrix via car package')

#关于更多图形的操作查阅《R语言实战》第三章内容。


############excel数据导入说明
install.packages("xlsx")
library(xlsx)
my.data=read.xlsx2(file="C:\\Users\\HWT\\Desktop\\test.xlsx",sheetIndex=1)#注意这里斜线的方向

#最后说明：在自己编写函数的时候。R语言中的重复和循环语句for/while，条件执行语句if-else/ifelse/switch和c和matlab一致

所有代码：

#查看已安装的包，查看已载入的包，查看包的介绍
########例题3.1
#向量的输入方法
w<-c(75.0, 64.0, 47.4, 66.9, 62.2, 62.2, 58.7, 63.5, 
     66.6, 64.0, 57.0, 69.0, 56.9, 50.0, 72.0)
plot(w)#概况,数据的可视化可以让我们看的更轻松
summary(w)
#求均值
w.mean<-mean(w); w.mean 
w[2]#选取特定位置的数字
#控制异常值,trim表示去掉异常值的比例
w[1]<-750#改变向量w的第一个元素的值
w.mean<-mean(w,trim=0.1); w.mean 
#缺失值的处理，忽略缺失值
w[16]<-NA
w.mean<-mean(w,na.rm=TRUE); w.mean 
#给出顺序统计量
sort(w)
sort(w,decreasing=T)
#分位数
quantile(w,probs=seq(0,1,0.2),na.rm=TRUE)
#寻求在线帮助的方法，
help('quantile')
?quantile
#方便起见，编写一个统一的函数计算样本的各种描述统计量
data_outline <- function(x){
  n <- length(x)
  m <- mean(x)
  v <- var(x)
  s <- sd(x)
  me <- median(x)
  cv <- 100*s/m   #变异系数
  css <- sum((x-m)^2) #矫正平方和
  uss <- sum(x^2) #未校正平方和
  R <-  max(x)-min(x)#极差
  R1 <- quantile(x,3/4)-quantile(x,1/4)
  sm <- s/sqrt(n)
  g1 <- n/((n-1)*(n-2))*sum((x-m)^3)/s^3 #峰度
  g2 <- ((n*(n+1))/((n-1)*(n-2)*(n-3))*sum((x-m)^4)/s^4
         - (3*(n-1)^2)/((n-2)*(n-3))) #偏度
  data.frame(N=n, Mean=m, Var=v, std_dev=s, Median=me, 
             std_mean=sm, CV=cv, CSS=css, USS=uss, R=R, 
             R1=R1, Skewness=g1, Kurtosis=g2, row.names=1)#输出一个数据框data.frame
}
data_outline(w)#使用你所写的函数

#####………………实例分析
attach(mtcars)#获取数据集,把工作对象固定在mtcars上
mtcars#查看数据集
?mtcars#详细了解该数据集的信息
vars=c('mpg','hp','wt')#英里数，马力，车重
m=mtcars[vars];m#我们只选取vars中的三个变量
mode(m)#不能用刚才写的函数
mode(w)
#出来base包中的一些函数可以分析数据，还有其他的一些包可以使用，这里介绍Hmisc包，
#pasteses包，psych包
install.packages("Hmisc")
library(Hmisc)
describe(m)
describe

install.packages("pastecs")
library(pastecs)
stat.desc(m)

install.packages("psych")
library(psych)
describe(m)

detach(mtcars)#推出该数据集的处理
##############################################################例题3.3
w <- c(75.0, 64.0, 47.4, 66.9, 62.2, 62.2, 58.7, 63.5,
       66.6, 64.0, 57.0, 69.0, 56.9, 50.0, 72.0)
hist(w,freq=FALSE)#直方图,xlab="hgu",main="hist"
lines(density(w),col="blue")#lines() 该语句表示在已有图形上添加曲线 
range(w)
x<-44:76
lines(x, dnorm(x, mean(w), sd(w)), col="red")#dnorm 表示正态分布的密度函数更多说明请看课件,
#算出每一个x对应的f(x)值，f为正态分布密度函数。

#课后思考练习：
#如何导入数据
#如何获取图片？
#实际例子中我们可能需要比较不同条件下的密度函数,如男性和女性
#sm包中的sm.density.compare()能提供帮助，见《R语言实战》p119


####################################################例题3.4
w <- c(75.0, 64.0, 47.4, 66.9, 62.2, 62.2, 58.7, 63.5,
       66.6, 64.0, 57.0, 69.0, 56.9, 50.0, 72.0)
plot(ecdf(w),verticals = TRUE, do.p = FALSE)
x<-44:78
lines(x, pnorm(x, mean(w), sd(w)))#pnorm() 表示正态分布分布函数

##########################################################例题3.5
w <- c(75.0, 64.0, 47.4, 66.9, 62.2, 62.2, 58.7, 63.5,
       66.6, 64.0, 57.0, 69.0, 56.9, 50.0, 72.0)
qqnorm(w); qqline(w)#用分号隔离两句代码。图的标题，坐标轴名称修改也是可以操作的

#########################################################正态性检验
w <- c(75.0, 64.0, 47.4, 66.9, 62.2, 62.2, 58.7, 63.5,
       66.6, 64.0, 57.0, 69.0, 56.9, 50.0, 72.0)
shapiro.test(w)

#############################################3.11箱线图
y<-c(1600, 1610, 1650, 1680, 1700, 1700, 1780, 1500, 1640, 
     1400, 1700, 1750, 1640, 1550, 1600, 1620, 1640, 1600, 
     1740, 1800, 1510, 1520, 1530, 1570, 1640, 1600)
f<-factor(c(rep(1,7),rep(2,5), rep(3,8), rep(4,6)))
plot(f,y)



#箱线图
attach(mtcars)#motor trend杂志车辆路实数据集
boxplot(mpg~cyl,main="Car Mileage Data",xlab="number of cylinders",ylab="miles per gallon")
detach(mtcars)


##############绘图补充
df<-data.frame(
  Age=c(13, 13, 14, 12, 12, 15, 11, 15, 14, 14, 14, 15,
        12, 13, 12, 16, 12, 11, 15 ), 
  Height=c(56.5, 65.3, 64.3, 56.3, 59.8, 66.5, 51.3, 
           62.5, 62.8, 69.0, 63.5, 67.0, 57.3, 62.5, 
           59.0, 72.0, 64.8, 57.5, 66.5), 
  Weight=c( 84.0,  98.0,  90.0,  77.0,  84.5, 112.0, 
            50.5, 112.5, 102.5, 112.5, 102.5, 133.0,
            83.0,  84.0,  99.5, 150.0, 128.0,  85.0, 
            112.0)
); 
plot(df)
attach(df)
plot(~Age+Height)#attach(df)缺失的话，此处无法绘图.或者：plot(~Age+Height，data=df);
#或plot(~df$Age+df$Height)
plot(Weight~Age+Height)

pairs(df)#所有变量之间的关系
coplot(Weight ~ Height | Age)#在分组比较时特别重要
detach(df)

#散点图矩阵，在做多元回归分析的时候需要用到
pairs(~mpg+disp+drat+wt,data=mtcars,main='basic scatterplot matrix')
install.packages("car")
library(car)
scatterplotMatrix(~mpg+disp+drat+wt,data=mtcars,lty.smooth=2,main='basic scatterplot matrix via car package')



#关于更多图形的操作查阅《R语言实战》第三章内容。


############excel数据导入说明
install.packages("xlsx")
library(xlsx)
my.data=read.xlsx2(file="C:\\Users\\HWT\\Desktop\\test.xlsx",sheetIndex=1)#注意这里斜线的方向

#最后说明：在自己编写函数的时候。R语言中的重复和循环语句for/while，条件执行语句if-else/ifelse/switch和c和matlab一致