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应用统计学与R语言实现笔记（番外篇二）——假设检验更正

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今天的文章想从统计学的角度——假设检验，来回顾最近的疫情。同时也是刚好有之前应用统计学与R语言实现笔记假设检验一章中的的错误更正。关于假设检验的内容，详情见下面的博客。

应用统计学与R语言实现学习笔记（六）——假设检验

文章目录

1 细心的读者与更正
2 p值含义解读、假设检验结论与统计学决策
3 放弃p值，yes or no？

1 细心的读者与更正

首先感谢简书平台上这位叫“十七颗青彩”的读者，她提出了我之前笔记里的一个错误。具体如图所示。

定位到博客里就是第二部分将原假设和备择假设的最后部分。

确实是自相矛盾了，下面的表达是错误的。左侧检验和右侧检验是反过来的。目前我在hexo搭建的博客以及CSDN博客均更正（这两个平台支持公式编辑），其余博客平台由于不支持博客平台，这部分内容我推荐看hexo博客或者直接看我的开源项目和电子书。

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2 p值含义解读、假设检验结论与统计学决策

无论是做线性回归模型，或是做假设检验，还是做方差分析，结果里都会出现的就是p值。比如过去博客里的几张图。

可以说p值是连接概率论与统计学的关键桥梁。p值的学术定义叫做：在一个假设检验问题中，拒绝原假设的最小显著性水平。

这个定义很绕口，我们用之前假设检验的比喻来说一下。原假设是一个暖男A，正在追求的女神叫结论，但是同时还有一个高富帅叫备择假设，也在追求女神结论。那么女神此时在他们俩之间摇摆不定，最后用p值这样一个指标来判定他们俩谁好谁坏，p值达到要求呢，拒绝原假设，接受备择假设。p值没达到要求呢，不拒绝原假设，但也不一定接受原假设（果然舔狗不得好死）。

也就是说通常来说比较常见的结论是如下。

当然以上的比喻比较少儿不宜。我们还是正经解释下。

正如前面提到的p值是连接概率论与统计学的关键桥梁。其实p值就是probability value（概率值），因此p值的前提是建立在概率事件的定义上的。区分四个事件，小概率事件就是指很少概率会发生的事，比如我中了600万的**，这就是小概率事件。大概率事件就是指很大概率会发生的事件，比如我买的**中奖金小于600万，这就是大概率事件，毕竟能中600万的是欧皇中的欧皇呀。此外，还有百分百事件和不可能事件，即一定会发生的事件和一定不会发生的事情，比如太阳每天都会升起，这就是百分百事件；太阳从西边升起，这就是不可能事件。而判定一个事件是小概率事件、大概率事件、百分百事件或者不可能事件的方式就是靠p值。

而在通用的统计学模型里面，小概率事件p值的阈值比较通用的就是0.1，0.05和0.01，也就是说该事件发生概率为0.1，0.05和0.01。而对应的大概率事件就是相反的，发生概率分别为0.9，0.95和0.99。而百分百事件和不可能事件的p值很好理解，一个是1，一个是0。

那么重点问题来了，小概率事件发生概率为0.1或者0.05或者0.01说明什么呢？说明这个事发生的概率是0.1，0.05或者0.01。也就是说明，第一，这个事件发生概率小，但依旧有可能发生；第二，并不是说你做100次实验，就发生10次，5次或者1次这个事件。所以对于假设检验的结论（这里假定p值拒绝原假设），我们通常说的就是我们在p值对应的显著性水平上拒绝原假设，认为备择假设普遍是成立的。也就是说备择假设是个大概率事件，但这边并不意味着原假设完全不会发生。在假设检验通过的前提下，我们只能证实大多数情况下备择假设是普遍成立的，但它仍然不是百分百事件，依旧有可能发生原假设事件。反过来说一件事，当假设检验没通过的前提下，我们无法推翻原假设，但是我们不能说原假设是正确的，也不能说是不正确的，也无法确定具体结论，能下的结论是以当前样本量，我们不足以推翻原假设。

因此针对假设检验而言，p值通不过的情况下，我们往往得不到什么明确结论。而提到这个，联系最近的疫情，突然想起了一个事情。

其实对于武汉卫健委这个结论，我只能说相当统计学，但是表达不够清晰。我们可以明显推断出这个结论必定是在当时现有的COVID-19的流行病学样本统计中人传人的假设检验没有通过，因此我们无法确定明确的结论。卫健委的中文表达就变得很拗口，意思模棱两可。在某群中，某位大佬也给出了一个很统计的结论。

但是我在想的是，即使当时给出这个结论，能不能引起民众的足够重视呢？另外以上言论虽隶属某位大佬，但也是个人意见。我们只是针对一个结论在统计学上用一个术语做表达。因为传染病的传播本身受到生态环境、社会经济各种因素影响，是一个很复杂的过程。我们国家的应对很快，虽然还存在或这或那的不足，但要对打赢这场疫情战争充满信心。这里也想引一下B站一位up主的视频，感兴趣的同学可以看一看。