R语言与数据挖掘：公式；数据；方法
R语言特征
- 对大小写敏感
- 通常，数字，字母，. 和 _都是允许的(在一些国家还包括重音字母)。不过，一个命名必须以 . 或者字母开头，并且如果以 . 开头，第二个字符不允许是数字。
- 基本命令要么是表达式（expressions）要么就是 赋值（assignments）。
- 命令可以被 (;)隔开，或者另起一行。
- 基本命令可以通过大括弧({和}) 放在一起构成一个复合表达式（compound expression）。
- 一行中，从井号(#)开始到句子收尾之间的语句就是是注释。
- R是动态类型、强类型的语言。
- R的基本数据类型有数值型（numeric）、字符型（character）、复数型（complex）和逻辑型（logical），对象类型有向量、因子、数组、矩阵、数据框、列表、时间序列。
基础指令
- 程序辅助性操作：
运行
q()——退出R程序
tab——自动补全
ctrl+L——清空console
ESC——中断当前计算
调试查错
browser() 和 debug()——设置断点进行，运行到此可以进行浏览查看（具体调试看browser（）帮助文档（c,n,Q））
stop(\'your message here.\')——输入参数不正确时，停止程序执行
cat（）——查看变量？
帮助
help(solve) 和 ?solve 等同
??solve——检索所有与solve相关的信息
help("[[") 对于特殊含义字符，加上双引号或者单引号变成字符串，也适用于有语法涵义的关键字 if，for 和 function
help(package="rpart")——查看某个包
help.start()——得到html格式帮助
help.search()——允许以任何方式（话题）搜索帮助文档
example（topic）——查看某个帮助主题示例
apropos（"keyword"）——查找关键词keyword相关的函数
RSiteSearch("onlinekey"， restrict=fuction)——用来搜索邮件列表文档、R手册和R帮助页面中的关键词或短语（互联网）RSiteSearch(\'neural networks\')
- 准备
文件目录设置
setwd（<dir>）——设置工作文件目录
getwd（）——获取当前工作文件目录
list.files()——查看当前文件目录中的文件
加载资源
search()——通过search()函数，可以查看到R启动时默认加载7个核心包。
基础函数：数学计算函数，统计计算函数，日期函数，包加载函数，数据处理函数，函数操作函数，图形设备函数
setRepositpries（）——选择软件库（CRAN，Bioconductor，R-Forge），寻找安装包的方法另看《【R笔记】寻找R的安装包》
(.packages())——列出当前包
(.packages(all.available=TRUE))——列出有效包
install.packages（“<package>”）——安装包
library（）和require（）——加载R包（package）至工作空间
data（）——列出可以被获取到的存在的数据集(base包的数据集)
data（<datasets>，package=“nls”）——将nls包的datasets加载到数据库中
批处理文件和结果重定向
source("commands.R")——执行commands.R （存放批处理命令的）脚本文件。
cat(<Rcommond>,file="")——可以把R命令输出至外部文件，然后调用source函数进行批处理
do.call(<funcname>，<pars>)——调用函数，第一个参数<funcnames>指示调用函数字符串名称，第二个参数包含调用所需参数的一个列表<pars>
sink("record.lis")——把后续的输出结果从控制台重定向到外部文件 record.lis 中
sink（）——把后续代码输出重新恢复到终端上展示
attach（<datafame>）——将数据框<datafame>中的变量链接到内存中，便于数据调用
detach()——对应attach(<datafame>)，取消变量的链接，detach()里没有参数！
注：attach()和detach()均是在默认变量搜索路径表中由前向后找到第一个符合变量名称，因此之前若存在重名变量，有可能会出现问题！！！
- 数据处理
输入输出（读入输出数据、文件）
assign("x",c(1,2,3)) 和 x <- c(1,2,3) 和 c(1,2,3)->x ——向量赋值
read.table（"infantry.txt", sep="\t"， header=TRUE）——seq属性用其它字符分割，比如文本文件用空格（tab）分隔，header设置为文件中已经存在表头名称
read.csv("targets.csv")——读入csv（Comma Seperated Values）文件，属性被逗号分割
read.csv(url("<link>"))——read.csv() 和 url()的合体，读存在网上的数据
x <- scan(file="")——手动输入数据，同时scan可以指定输入变量的数据类型，适合大数据文件
scan("data.dat", what = list("", 0, 0))——what指定变量类型列表
readLines(\'http://en.wikipedia.org/wiki/Main_Page\',n=10)——读取文本文件，将文档转为以行为单位存放的list格式，比如读取读取wikipedia的主页html文件的前十行
write.table(Data, file="file.txt", row.names = FALSE, quote=FALSE)——输出，quote为FALSE去掉字符串类型的双引号，write.table(stasum, "stasum.csv",row.names = FALSE,col.name=FALSE,sep=",",append=TRUE)
write.csv（data，file="foo.csv",row.names=FALSE）——写成csv格式,row.names=FALSE去掉行号
print（）——打印
save.image（"./data.RData"）——把原本在计算机内存中（工作空间）活动的数据转存到硬盘中。
load("./RData")——加载目录中的*.RData，把文档-词项矩阵从磁盘加载到内存中
数据查看
- 通用对象
R是一种基于对象（Object）的语言，对象具有很多属性（Attribute），其中一种重要的属性就是类（Class），最基本的类包括了数值（numeric）、逻辑（logical）、字符（character）、列表（list），符合类包括矩阵（matrix）、数组（array）、因子（factor）、数据框（dataframe）。
class(<object>) 和 data.class(object)——查看对象object的类或类型
unclass()——消除对象object的类
- 基本数据类型
mode()——查看基本数据类型
length()——查看长度
as.<数据类型>——改变对象的数据类型
- 特殊属性
attributes(<object>)——查看对象object各种属性组成的列表
attr(<object>，“name”)——存取对象object的名为name的属性
- 混合类型
逻辑类型+数值类型=数值类型
逻辑类型+字符类型=字符类型
数值类型+字符类型=字符类型
ls() 和 objects（）——查看当前工作空间中存在的对象（变量）
rm(list=ls())——删除工作空间的所有对象
methods(x)——查看x函数的源码，有些自带函数输入名称x可以直接看到，有一些需要调用methods方法才能查看函数x的源码，出现多重名，输入对应名称即可
str（）——查看数据（框）中的数据总体信息（比如样本个数、变量个数、属性变量名称、类型）
nrow(dataframe)——查看数据集行数
NROW（vector）——查看向量的行数，等于length(x)
head(dataframe)——查看数据集前6行数据
tail(dataframe)——查看数据集尾6行数据
- 向量特征
逻辑向量运算：
TRUE，FALSE——全部大写
isTRUE(x)——判断x为TRUE
*|，&，！——或且非，注意是单个，不是&&！
ANY，ALL——任意，全部
数组和矩阵
train$var
train$new[train$var == NA] <- 1
Data[is.na(Data)] <- 0——数据框多维变量中给NA值赋值为0
apply（A，Margin，FUN，...）——A为矩阵，Margin设定待处理的维数，为1是横排（行），为2是竖排（列）做运算，Fun是运算函数
sweep（x，2，apply（x，MARGIN=1，mean），FUN）——对数组或者矩阵进行运算。 MARGIN=1表示行，2表示列；STATS统计量，如apply（x，MARGIN=1，mean），FUN函数运算默认为减法，“/”除法
y.vector<-with(data,get(yval))——表示在data数据框中读取列名称为yval的向量。
with(<data>，<colname|func>)——提取数据框中的某些参数做运算，对于数据框运算很方便
绘图
plot()——绘制图像
plot(<vecter_horizontal>, <vector_vertical>, pch=as.integer(<factors>)，col，xlab，ylab)——用factors区分图像点的类型pch（圆的，三角，叉），col是颜色类别，xlab或者ylab对应横纵轴标题
legend(<location="topright">,legend=<vector_labelname>,pch=1:3，cex=1，col)——图例，<location>是位置（比如右上），<vector_labelname>图例类别标签名，pch是图例对应标签的类别id（向量），<cex>调整字体比例大小，颜色设置，legend("topright", levels(<factors>), pch=1:length(levels(factors)))
text(X，Y，labels=c(1,2,3),adj=1.2)——添加标注,X,Y是对应坐标的向量，labels是标记值，adj调整标注位置
abline(h = <int>，lty=2)——低级绘图添加一条水平线h或者是回归模型直线，垂线v；lty为2表示绘制虚线
abline(a,b)——画一条y=a+bx的直线
points（x，y）————低级绘图，画个点，坐标为向量x，y
lines（x，y）——低级绘图，画一条线，坐标为向量x，y
axis(side=1，at=seq(from=0.7，by=1.2，length.out=7)，labels=c（...）)——绘制坐标轴，低级绘图，side为2是纵坐标
barchart（）——lattice包预先要对数据汇总
barplot(<vector>)——绘制柱状图，vector可增加名称。也可以绘制直方图，和hist（）均分数据不太一样，需要用table（）统计各个子分段下样本数量后在画图。
mosaicplot（x~y，main，color=T，xlab，ylab）——柱形对应关系图
contour(<matrix>)——创建等高线
persp(<matrix>，expand=0.2）——创建3D图，expand扩展值设置为0.2，否则为全屏扩展
image（volcano）——加载栅格（矩阵）图像
par（mfrow=c(1,2)，oma，mar）——mfrow设置图形输出窗口为1行2列，添加car包？oma是所有图像距离边框的距离(底部，左边，顶部，右边)，mar是每幅图像对边框的距离，默认是c(5, 4, 4, 2) + 0.1。
lines(data)——（低级）原图中画线，data是由散点(x，y)组成
rug（jitter（<data>），side =2）——检验离群点数据，rug（）原图中执行绘图绘制在横坐标上，side为2是纵坐标，jitter(<data>)对绘制值略微调整，增加随机排序以避免标记值作图重合。
pairs(data)——数据框各个变量的散布图
coplot(y~x|a+b)——多个变量时的散点图，在a，b（向量或是因子）的划分下的y与x的散点图
scatterplotMatr()——散点图矩阵，car包
identify（<data>）——交互式点选，单击图形中的点，将会输出对应数据的行号，右击结束交互
stem(x，scale=1，width=80，atom=1e-08)——茎叶图,scale控制茎叶图的长度，为2即是以0~4为一组，5~9为一组将个位分成两部分，width是绘图宽度，atom是容差
boxplot（）——箱图，研究变量的中心趋势，以及变量发散情况和离群值。上体顶部和底部为上下四分位数，中间粗线为中位数，上下伸出的垂直部分为数据的散步范围，最远点为1.5倍四分为点，超出后为异常点，用圆圈表示。boxplot(y~f,notch=TRUE,col=1:3,add=TRUE)#y是数据，f是由因子构成，notch是带有切口的箱型图，add=T图叠加到上一幅图。
plot（f，y）——箱线图，f是因子，y是与f因子对应的数值
bwplot（<factor> ~ <y>，data，ylab）——lattice包的箱图，绘制不同factor下的y的箱图（条件绘图，在某个因子取值集合下的y值变化）
bwplot（size~a1,data,panel=panel.bpplot,prob=seq(.01,.49,by=.01),datadensity=TRUE,ylab=\'\'）——Hmisc包的分位箱图
earth.count(na.omit（x）,number=4,overlap=1/5)——连续变量x的离散化，把x转化为因子类型；number设置区间个数，overlap设置两个区间靠近边界的重合？每个区间的观测值相等
stripplot(x1~y|x2)——lattice包的复杂箱图，存在两个因子x1,x2控制下的y, x2按照从左到右，从下到上的顺序排列，左下方的x2值较小
palette()——col取值对应的颜色， "black" "red" "green3" "blue" "cyan" "magenta" "yellow" "gray"
colors（）——列出对应的颜色数组
qcc（）——qcc包，监控转化率型指标的质量监控图（P控制图），监控异常点，前提是二项分布足够大后趋于正态分布
mosaic（<tab>，shade=T，legend=T）——绘制三级列联表，<tab>是三级列联表或者公式，vcd包
curve（sapply(x,<func>)，<from>，<to>）——画曲线图，from和to设置横坐标取值范围
编辑
optim(c(0,0),<func>)——优化问题函数，c(0,0)是优化函数参数的初始值，返回值par是参数最优点值，value是参数的最优点时平方误差值，counts是返回执行输入函数func的次数以及梯度gradient的次数，convergence值为0表示有把握找到最优点，非0值时对应错误，message是一些其它信息。
curve（sapply(x,<func>)，<from>，<to>）——画曲线图，from和to设置横坐标取值范围
sample(length(x)，<size>，replace=F)——采样，生成向量x的随机顺序的大小为<size>的新向量；replace为False为不重复抽样，为True则重复抽样
Round ——取整。精确
ceiling()——取整，偏向数值小的
floor() ——取整，偏向数值大的
%/% ——整除
colnames(Data)[4]="value"——更换某一列名
edit（）——编辑数据表格
fix（）——
rm（x，y）——移除对象（变量）x和y
na.exclude(<data>)——移除缺失数据整行
na.omit(<data>)——删除缺失数据
attr（na.omit（<data>）,"na.action"）——返回向量a中元素为NA的下标
na.fail（）——如果向量中至少包括1个NA值，则返回错误；如果不包括任何NA，则返回原有向量
merge(x = targets, y = infanty)——合并数据框，x和y是待合并数据框，相同属性字段也会合并在一起
merge(x, y, by = intersect(names(x), names(y)),by.x = by, by.y = by, all = FALSE, all.x = all, all.y = all,sort = TRUE, suffixes = c(".x",".y"),incomparables = NULL, ...)
merge函数参数的说明:
x,y:用于合并的两个数据框
by,by.x,by.y:指定依据哪些行合并数据框,默认值为相同列名的列.
all,all.x,all.y:指定x和y的行是否应该全在输出文件.
sort:by指定的列是否要排序.
suffixes:指定除by外相同列名的后缀.
incomparables:指定by中哪些单元不进行合并.
scale(x, center = TRUE, scale = TRUE)——中心化与标准化，center是中心化，scale是标准化。（全选：减去均值，再除以标准差）
cut(x，breaks=c(0,10,30)，labels，ordered_result=F)——连续数据的离散化，将向量依据breaks区间分割为因子向量。labels设置返回因子向量的水平标签值，ordered_result为False生成的因子向量无大小意义，否则有大小意义
- apply族函数
apply(A，MARGIN，FUN，...)——处理对象A是矩阵或数组，MARGIN设定待计算的维数，FUN是某些函数，如mean，sum
注：apply与其它函数不同，它并不能明显改善计算效率，因为它本身内置为循环运算。
按列？
lappy(dataframe，FUN，list(median,sd))——处理对象是向量、列表或其它对象，输出格式为列表list
sapply(dataframe$Filed，FUN)——与lapply()相似，输出格式为矩阵（或数据框）
按行？
tapply(X, INDEX, FUN, simplify = TRUE) ——处理分组数据, INDEX和X是有同样长度的因子，simplify是逻辑变（量默认为T）
aggregate(x~y+z, data，FUN)和by()——和tapply功能类似
其余参看：apply函数族
- plyr库
transform(x，y)——将x和y的列转换成·一个数据框。
- reshape库（reshape2）
melt（data，id.vars）——转换数据溶解。修改数据组织结构，创建一个数据矩阵，以id.var作为每行的编号，剩余列数据取值仅作为1列数值，并用原列名作为新数值的分类标记。
cast（data, userid~itemid,value="rattings",fill=0）——统计转换数据，生成矩阵，公式~左边的作为行表名，右边的作为列表名。之后可以用cor（）计算每列数据之间的相关系数，并计算距离。
acast 和 dcast（data, userid~itemid,value.var="rattings"）——同上，reshape2包，acast最后生成数组，dcase生成数据框。参见 R语言进阶之4：数据整形（reshape）
- 字符串处理
nchar()——获取字符串长度，它能够获取字符串的长度，它也支持字符串向量操作。注意它和length()的结果是有区别的？什么区别
paste("a", "b", sep="")——字符串粘合，负责将若干个字符串相连结，返回成单独的字符串。其优点在于，就算有的处理对象不是字符型也能自动转为字符型。
strsplit(A，split=\'[,.]\') ——字符串分割，负责将字符串按照某种分割形式将其进行划分，它正是paste()的逆操作。
substr(data,start,stop)——字符串截取，能对给定的字符串对象取出子集，其参数是子集所处的起始和终止位置。子集为从start到stop的下标区间
grep()——字符串匹配，负责搜索给定字符串对象中特定表达式 ，并返回其位置索引。grepl()函数与之类似，但其后面的"l"则意味着返回的将是逻辑值
regexpr（pattern,text）——从字符串text中提取特定的字符串的下标位置
gregexpr（）——只查询匹配的第一个特定字符串的下标位置
gsub("a",1,<vector>)——字符串替代，负责搜索字符串的特定表达式，并用新的内容加以替代。
sub()函数——和gsub是类似的，但只替代第一个发现结果。
chartr( )——字符串替换函数
toupper( )、tolower( )及casefold( )——大小写转换函数
其余参见：R语言中的字符串处理函数
- 控制流
if—else——分支语句
switch(index,case1,case2,casen)——index指示跳到第i个casei中
for（i in <vecter>）——循环语句，通过控制变量i
while——循环语句，通过设定循环范围
repeat—break——循环语句，无限循环，由break跳出
特殊数据对象
- 向量特性
向量数组初始小标序号从1开始
向量增加元素可以直接通过“vector[n+1]<-0”方式增加
a<-c()——向量初始化
vector <- numeric（<int>）——创建初始向量<int>个数，并赋初值为0
length（vector）<- leg——修改对象长度为leg
names(vector) <- c("A","B","C")——给向量起名称
vector["A"]——通过名称访问对应元素
a == c(1, 99, 3)——比较每一个元素对应是否相等
c（0，1）——创建向量，向量内元素类型应一致！
seq（5，9）和 5：9 ——连续向量，等差数列
seq（5，9，0.5）——以0.5为间隔创建
seq(from,to,length,by)
数据索引
which（is.na(var) == T）——返回对应数组序号
which.max() 和 which.min()——返回数值类型中最大和最小元素下标
subset（<data>,<condition>，<colname>）——索引，<data>是数据，<condition>是索引条件，colnames指定索引列名
match（x，table，nomatch，incomparables）——匹配函数，返回x对应值在table中是否存在，并从1开始编号。x是查询对象，table是待匹配的向量，nomatch是不匹配项的设置值（默认为NA值），incomparables设置table表中不参加匹配的数值，默认为NULL
<x> %n% <y>——判断x中是否包含y，返回x对应的逻辑值
排序
sort(x, decreasing = FALSE, na.last = NA, ...)——排序，单变量排序，输出排序结果（不是序号）。na.last为TRUE，缺失值放在数据最后，为False 缺失值放在数据最前面，为NA，缺失数据将被移除
sort.list()——排序输出序号值
order()——排序，多个变量数据框排序，返回数据框序号数。order例子【结】
结合ddply和transform函数，降序输出并，输出编号：ddply(dfx,.(group,sex),.fun=function(x){transform(x[order(x$age,decreasing=TRUE),c(1:3)],ind=1:length(group))})
rank()——秩排序，有重复数字的时候就用这个，根据数值之间的远近输出序号
rev()——依据下标从后往前倒排数据
unique（<dataframe>）——返回无重复样本的数据集
duplicated（x）——查找重复数据，重复序号返回为TRUE
比较大小
pmin（x1,x2,...）——比较向量中的各元素，并把较小的元素组成新向量
pmax（x1,x2,...）——
向量间的交、并、补集
union(x, y)——（并集）合并两组数据，x和y是没有重复的同一类数据，比如向量集
intersect(x, y)——（交集）对两组数据求交集，x和y是没有重复的同一类数据，比如向量集
setdiff(x, y)——（补集）x中与y不同的数据，x和y是没有重复的同一类数据，比如向量集，重复不同不记
setequal(x, y)——判断x与y相同，返回逻辑变量，True为相同，False不同。x和y是没有重复的同一类数据，比如向量集
is.element(x, y) 和 %n%——对x中每个元素，判断是否在y中存在，TRUE为x，y重共有的元素，Fasle为y中没有。x和y是没有重复的同一类数据，比如向量集
Vectorize()——将不能进行向量化预算的函数进行转化
- 矩阵
array（data=NA,dim=length(data),dimnames=null）——数组、矩阵初始化,dim是数组各维的长度dimnames是数组维的名字，默认为空，array(1:20, dim=c(4,5))。数组是多维的，dim属性设置维数
matrix(0, 3, 4)——0为赋初值，3行，4列，存储方式是先列后行！矩阵是二维的，用ncol和nrow设置矩阵的行数和列数。byrow设置存储方式（默认列优先），若为TRUE则以行优先
matrix(0, 3, 4)——0为赋初值，3行，4列，存储方式是先列后行！矩阵是二维的，用ncol和nrow设置矩阵的行数和列数。byrow设置存储方式（默认列优先），若为TRUE则以行优先
dim（<vector>）<- c(2,3)——设置矩阵为2行3列
dimnames（）=list(c（<row>），c（<col>）)——设置参数行和列的名称，以列表的形式进行输入
matrix[ ,4]——矩阵第4列
as.vector(matrix)——将矩阵转换成向量
a["name1","name2"]——矩阵以行和列的名称来代替行列的下标，name1是行名，name2是列名
rbind（）——矩阵合并，按行合并，自变量宽度应该相等
cbind（）——矩阵合并，安列合并，自变量高度应该相等
t()——矩阵转置
det()——行列式
solve（A，b）——求线性方程组Ax=b
solve（A）——求逆矩阵
eigen（A） ——求距阵的特征值与特征向量，Ax=(Lambda)x，A$values是矩阵的特征值构成的向量，A$vectors是A的特征向量构成的矩阵
*——矩阵中每个元素对应相乘
%*%——矩阵相乘
- 因子
因子和向量的区别：
向量里面存的元素类型可以是字符型，而因子里面存的是整型数值对应因子的类别（levels）
as.integer(<factors>)——因子可以转化为整型
levels(<factors>)——查看因子类别
gl（n，k，length）——因子,n为水平数，k为重复的次数，length为结果的长度
factor(x，levels，labels)——因子
as.factror()——将向量转化为无序因子，不能比较大小
as.order()——将向量转化为有序因子
is.factor()——判断是否为无序因子
is.order()——判断是否为有序因子
- 列表和数据框
list()——列表
unlist()——列表转化为向量
data.frame()——数据框
names(<dataframe>)——显示数据框的列名称
dataframe[[2]] 和 dataframe[["TheSec.Name"]] 和 dataframe$TheSec.Name——获取数据框第二列的元素值
as.matrix(<dataframe>)[，1]——把数据框转化为矩阵后，再去提取列向量
- na和NULL的区别
is.na()——判断na值存在，na是指该数值缺失但是存在。
is.null（）——判断数据是否为NULL。NULL是指不存在，可以通过 train$var<-NULL 的方法去掉属性变量var。
- 处理缺失数据na
1、将缺失部分剔除
2、用最高频率值来填补缺失值
3、通过变量的相关关系来填补缺失值
4、通过探索案例之间的相似性来填补缺失值
- 公式
a:b——a和b的交互效应
a+b——a和b的相加效应
a*b——相加和交互效应（等价于a+b+a：b）
-b——去掉b的影响
1——y~1拟合一个没有因子影响的模型（仅仅是截距）
-1——y~x-1表示通过原点的线性回归（等价于y~x+0或者0+y~x）
^n——包含所有知道n阶的交互作用（a+b+c）^2==a+b+c+a:b+a:c+b:c
poly(a,n)——a的n阶多项式
I(x1+x2)——表示模型y=b（x1+x2）+a
数理统计
- 基础知识
统计量
mean（x，trim=0,na,rm=FALSE）——均值，trim去掉x两端观测值的便利，默认为0，即包括全部数据，na.rm=TRUE允许数据中有缺失
weighted.mean(x，<weigth>)——加权平均值，weigth表示对应权值
median——中值
quantile(x，probs=seq(<start>,<end>,<diff>))——计算百分位数，是五数总和的扩展，probs设置分位数分位点，用seq(0,1,0.2)设置，表示以样本值*20%为间隔划分数据。
var（）——样本方差（n-1）
sd——样本标准差（n-1）
cov——协方差
cor——相关矩阵
fivenum(x,na.rm=TRUE)——五数总括：中位数，下上四分位数，最小值，最大值
数学函数
sum（x,y,z，na.rm=FALSE）——x+y+z，na.rm为TURE可以忽略掉na值数据
sum（x>4）——统计向量x中数值大于4的个数
rep（“LOVE！”，<times>）——重复times次，rep(1:3，c（1，2，3）)表示1个1，2个2，3个3组成的序列
sqrt（）——开平方函数
2^2 和 **——“^”幂运算
abs（）——绝对值函数
\'%%\'——表示求余
\'%/%\'——求商（整数）
exp ： 2.71828…
expm1 ： 当x的绝对值比1小很多的时候，它将能更加正确的计算exp(x)-1
log ： 对数函数（自然对数）
log10 ： 对数（底为10）函数（常用对数）
log2 ： 对数（底为2）函数
因为10>e>1，常用对数比自然对数更接近横坐标轴x
log1p()——log（1+p），用来解决对数变换时自变量p=0的情况。指数和对数的变换得出任何值的0次幂都是1
特性：对数螺旋图。当图像呈指数型增长时，常对等式的两边同时取对数已转换成线性关系。
sin ： 正弦函数
cos ： 余弦函数
tan ： 正切函数
asin ： 反正弦函数
acos ： 反余弦函数
atan ： 反正切函数
sinh ： 超越正弦函数
cosh ： 超越余弦函数
tanh ： 超越正切函数
asinh ： 反超越正弦函数
acosh ： 反超越余弦函数
atanh ： 反超越正切函数
logb ： 和log函数一样
log1px ： 当x的绝对值比1小很多的时候，它将能更加正确的计算log(1+x)
gamma ： Γ函数（伽玛函数）
lgamma ： 等同于log(gamma(x))
ceiling ： 返回大于或等于所给数字表达式的最小整数
floor ： 返回小于或等于所 给数字表达式的最大整数
trunc ： 截取整数部分
round ： 四舍五入
signif(x,a) ： 数据截取函数 x：有效位 a：到a位为止
圆周率用 ‘pi’表示
crossprod(A,B)——A %*% t(B) ，内积
tcrosspeod(A,B)——t(A) %*% B，外积
%*%——内积，a1b1+a2b2+...+anbn=a*b*cos<a,b>，crossprod(x)表示x与x的内积。||x||2，矩阵相乘
%o%——外积，a*b*sin<a,b>（矩阵乘法，叉积），tcrossprod(x,y)表示x与y的外积。*表示矩阵中对应元素的乘积！
正态分布
dnorm（x，mean=0,sd=1,log=FALSE）——正态分布的概率密度函数
pnorm(x，mean=0,sd=1)——返回正态分布的分布函数·
rnorm（n，mean=0.sd=1）——生成n个正态分布随机数构成的向量
qnorm()——下分为点函数
qqnorm（data）——画出qq散点图
qqline（data）——低水平作图，用qq图的散点画线
qq.plot（<x>，main=\'\'）——qq图检验变量是否为正态分布
简单分析
summary()——描述统计摘要，和 Hmisc()包的describe()类似，会显示NA值，四分位距是第1个（25%取值小于该值）和第3个四分位数（75%取值小于该值）的差值（50%取值的数值），可以衡量变量与其中心值的偏离程度，值越大则偏离越大。
table(<datafame>$<var>)——统计datafame数据中属性变量var的数值取值频数(NA会自动去掉！)，列联表
table(<data_var_1>, <data_var_2>)——比较两个data_var，<data_var_1>为列，<data_var_2>为行，先列后行！
xtabs(formular，data)——列联表
ftable( table())——三维列联表
prop.table()——统计所占百分比例
prop.table(table(<data_var_1>, <data_var_2>)，<int>)——比较两个data_var所占百分比，<int>填1位按行百分计算，2为列计算
margin.table( table()，<int> )——计算列联表的边际频数（边际求和）,<int>=1为按列变量
addmargin.table（table()，<int> ）——计算列联表的边际频数（边际求和）并求和,<int>=1为按列变量
as.formula(<string>)——转换为一个R公式，<string>是一个字符串
循环时的判断语句：
ifelse(<test>, <yes>, <no>)——if，else的变种，test是判断语句,其中的判断变量可以是一个向量！yes是True时的赋值，no是False时的赋值
hist(<data>，prob=T，xlab=\'横坐标标题\'，main=\'标题\'，ylim=0:1，freq，breaks=seq(0,550,2))——prob=T表示是频率直方图，在直角坐标系中，用横轴每个小区间对应一个组的组距，纵轴表示频率与组距的比值，直方图面积之和为1；prob位FALSE表示频数直方图；ylim设置纵坐标的取值范围；freq为TRUE绘出频率直方图，counts绘出频数直方图，FALSE绘出密度直方图。breaks设置直方图横轴取点间隔，如seq(0,550,2)表示间隔为2，从0到550之间的数值。
density(<data>,na.rm=T)——概率密度函数（核密度估计，非参数估计方法），用已知样本估计其密度,作图为lines(density(data),col="blue")
ecdf（data）——经验分布函数,作图plot(ecdf(data),verticasl=FALSE,do.p=FALSE)，verticals为TRUE表示画竖线，默认不画。do.p=FALSE表示不画点处的记号
- 假设检验
分布函数
shapiro.test(data)——正态W检验方法，当p值大于a为正态分布
ks.test(x,y)——经验分布的K-S检验方法，比较x与y的分布是否相同，y是与x比较的数据向量或者是某种分布的名称，ks.test(x, rnorm(length(x), mean(x), sd(x)))，或ks.test(x,"pnorm",mean(x),sd(x))
chisq.test(x，y，p)——Pearson拟合优度X2（卡方）检验，x是各个区间的频数，p是原假设落在小区间的理论概率，默认值表示均匀分布,要检验其它分布，比如正态分布时先构造小区间，并计算各个区间的概率值，方法如下：
brk<-cut(x,br=c(-6,-4,-2,0,2,4,6,8))#切分区间
A<-table(brk)#统计频数
p<-pnorm(c(-4,-2,0,2,4,6,8),mean(x),sd(x))#构造正态分布函数
p<-c(p[1],p[2]-p[1],p[3]-p[2],p[4]-p[3],p[5]-p[4],p[6]-p[5],p[7]-p[6])#计算各个区间概率值
chisq.test(A,p=p)
正态总体的均值方差
t.test(x，y，alternative=c("two.sided","less","greater")，var.equal=FALSE)——单个正态总体均值μ或者两个正态总体均值差μ1-μ2的区间估计；alternative表示备择假设：two.side（默认）是双边检验，less表示H1:μ<μ0，greater表示H1：μ>μ0的单边检验(μ0表示原假设)；当var.equal=TRUE时，则是双样本方差相同的情况，默认为不同
var.test(x，y)——双样本方差比的区间估计
独立性检验（原假设H0：X与Y独立）
chisq.test(x,correct=FALSE)——卡方检验，x为矩阵，dim(x)=c(2,2)，对于大样本（频数大于5）
fisher.test()——单元频数小于5，列联表为2*2
相关性检验（原假设H0：X与Y相互独立）
cor.test（x,y,method=c("pearson","kendall","spearman")）——相关性检验，观察p-value小于0.05则相关。method选择相关性检验方法
秩
rank()——秩统计量
cor.test（）——秩相关检验：Spearman，Kendall
wilcox.test(x,y=NULL，mu,alternative，paired=FALSE，exact=FALSE,correct=FALSE，conf.int=FALSE)——秩显著性检验（一个样本来源于总体的检验，显著性差异的检验），Wilcoxon秩和检验（非成对样本的秩次和检验）,mu是待检测参数，比如中值，paired逻辑变量，说明变量x，y是否为成对数据，exact说民是否精确计算P值，correct是逻辑变量，说明是否对p值采用连续性修正，conf.int是逻辑变量，给出相应的置信区间。
uniroot(f，interval=c(1,2))——求一元方程根的函数，f是方程，interval是求解根的区间内，返回值root为解
optimize(）或 optimise（）——求一维变量函数的极小点
nlm（f，p）——求解无约束问题，求解最小值，f是极小的目标函数，p是所有参数的初值，采用Newton型算法求极小，函数返回值是一个列表，包含极小值、极小点的估计值、极小点处的梯度、Hesse矩阵以及求解所需的迭代次数等。
显著性差异检验（方差分析，原假设：相同，相关性）
mcnemar.test(x,y，correct=FALSE)——相同个体上的两次检验，检验两元数据的两个相关分布的频数比变化的显著性，即原假设是相关分布是相同的。y是又因子构成的对象，当x是矩阵时此值无效。
binom.test(x，n，p，alternative=c("two.sided","less","greater")，conf.level=0.95)——二项分布，符号检验（一个样本来源于总体的检验，显著性差异的检验）
aov（x~f）——计算方差分析表，x是与（因子）f对应因素水平的取值，用summary（）函数查看信息
aov（x~A+B+A：B）——双因素方差，其中X~A+B中A和B是不同因素的水平因子（不考虑交互作用），A：B代表交互作用生成的因子
p.adjust()——P值调整函数
pairwise.t.test(x，g，p.adjust.method="holm")——多重t检验,p.adjust.method是P值的调整方法，其方法由p.adjust（）给出，默认值按Holm方法（”holm“）调整，若为”none“，表示P值不做任何调整。双因素交互作用时g=A：B
shapiro.test（x）——数据的正态W检验
bartlett.test（x~f，data）——Bartlett检验，方差齐性检验
kruskal.test（x~f，data）——Kruskal-Wallis秩和检验，非参数检验法，不满足正态分布
friedman.test(x，f1，f2，data）——Friedman秩和检验，不满足正态分布和方差齐性，f1是不同水平的因子，f2是试验次数的因子
- 常用模型
1、回归模型
lm（y~.，<data>）——线性回归模型，“.”代表数据中所有除y列以外的变量，变量可以是名义变量（虚拟变量，k个水平因子，生成k-1个辅助变量（值为0或1））
summary（）——给出建模的诊断信息：
1、数据拟合的残差（Residual standard error，RSE），残差应该符合N（0，1）正态的，值越小越好
2、检验多元回归方程系数（变量）的重要性，t检验法，Pr>|t|, Pr值越小该系数越重要（拒绝原假设）
3、多元R方或者调整R2方，标识模型与数据的拟合程度，即模型所能解释的数据变差比例，R方越接近1模型拟合越好，越小，越差。调整R方考虑回归模型中参数的数量，更加严格
4、检验解释变量x与目标变量y之间存在的依赖关系，统计量F，用p-value值，p值越小越好
5、绘图检验plot(<lm>)——绘制线性模型，和qq.plot误差的正态QQ图
6、精简线性模型，向后消元法
线性回归模型基础
lm（formula=x~y，data，subset）——回归分析，x是因变量（响应变量），y是自变量（指示变量），formular=y~x是公式，其中若是有x^2项时，应把公式改写为y~I(x^2)，subset为可选择向量，表示观察值的子集。例：lm(Y ~ X1 + X2 + I(X2^2) + X1:X2, data = data)
predict(lm(y~x)，new，interval=“prediction”，level=0.95)——预测，new为待预测的输入数据，其类型必须为数据框data.frame，如new<-data.frame(x=7)，interval=“prediction”表示同时要给出相应的预测区间
predict(lm(y~x))——直接用用原模型的自变量做预测，生成估计值
筛选模型自变量
lm.new<-update(lm.sol，sqrt(.)~.)——修正原有的回归模型，将响应变量做开方变换
update（<lm>, .~. - x1）——移除变量x1后的模型
coef(lm.new)——提取回归系数
回归诊断
1、正态性（QQ图）
plot(x,which)——回归模型残差图，which=1~4分别代表画普通残差与拟合值的残差图，画正态QQ的残差图，画标准化残差的开方与拟合值的残差图，画Cook统
norm.test（）——正态性检验，p-value>0.05为正态
计量的残差图
residuals()和resid()——残差
rstandard()——标准化残差
rstudent()——学生化残差
influence.measures(model)——model是由lm或者glm构成的对象，对回归诊断作总括，返回列表中包括，广义线性模型也可以使用
anova（<lm>）——简单线性模型拟合的方差分析（确定各个变量的作用）
anova（<lm1>,<lm2>）——比较两个模型（检验原假设为不同）
2、误差的独立性——car包提供Duerbin_Watson检验函数
3、线性——car包crPlots（）绘制成分残差图（偏残差图）可以看因变量与自变量之间是否呈线性
4、同方差性——car包ncvTest（）原假设为误差方差不变，若拒绝原假设，则说明存在异方差性
5、多重共线性——car包中的vif（）函数计算VIF方差膨胀因子，一般vif>2存在多重共线性问题
异常点分析（影响分析）
hatvalues（）和hat（）——帽子矩阵
dffits（）——DFFITS准则
cooks.distance()——Cook统计量，值越大越有可能是异常值点
covratio（）——COVRATIO准则
kappa（z，exact=FALSE）——多重共线性，计算矩阵的条件数k,若k<100则认为多重共线性的程度很小；100<=k<=1000则认为存在中等程度或较强的多重共线性；若k>1000则认为存在严重的多重共线性。z是自变量矩阵（标准化，中心化的？相关矩阵），exact是逻辑变量，当其为TRUE时计算精准条件数，否则计算近似条件数。用eigen（z）计算特征值和特征向量，最小的特征值对应的特征向量为共线的系数。
step()——逐步回归，观察AIC和残差平方和最小，广义线性模型也可以使用
add1()——前进法
drop()——后退法
stepAIC（sol,direction="backward"）——MASS包，可以实现逐步回归（向前、向后、向前向后）
预测
predict（<sol>，<newdataframe>，level=0.95，interval="prediction"）——回归预测，sol是模型，newdataframe是待预测数据框，level设置置信度，interval="prediction"表示结果要计算置信区间
glm(formula，family=binomial（link=logit），data=data.frame)——广义线性模型，logit默认为二项分布族的链接函数，formula有两种输入方法，一种方法是输入成功和失败的次数，另一种像线性模型的公式输入方式
predict(glm()，data.frame(x=3.5)，type="response")——预测广义线性回归模型，type=“response”表示结果为概率值，否则为预测值y
inv.logit（）——预测值y的反logit，boot包的函数
glmnet（）——正则化glm函数，glmnet包，执行结果的行数越前正则化越强。其输出结果的意义是：
1）DF是指明非0权重个数，但不包括截距项。可以认为大部分输入特征的权重为0时，这个模型就是稀疏的（sparse）。2）%Dev就是模型的R23)超参数（lambda）是正则化参数。lambda越大，说明越在意模型的复杂度，其惩罚越大，使得模型所有权重趋向于0。
plot（lm(y~x)，which=1:4，caption=c(“Residuals vs Fitted”，“Normal Q-Q plot”，“Scale-Location plot”，“Cook\'s distance plot”)）——画回归模型残差图，which为1表示画普通残差与拟合值的残差图，2表示画正态QQ的残差图，3表示画标准化残差的开方与拟合值的残差图，4表示画Cook统计量的残差图；caption是图题的内容。
avova(sol1,sol2,test="Chisq")——比较模型两个模型，广义线性模型可用卡方检验（分类变量），不拒绝原假设说明两个没有显著差异，即用较少自变量模型就可以。
非线性模型
poly（想，degree=1）——计算正交多现实，x是数值向量，degree是正交多项式的阶数，并且degree<length（x）样本个数，例如建立二次正交式回归模型：lm(y~1+poly（x，2）)
nls（formula,data,start）——求解非线性最小二乘问题，formula是包括变量和非线性拟合的公式，start是初始点，用列表形式给出
nlm(f，p)——非线性最小二乘，构造最小目标函数，方程移项2为0，f是极小的目标函数，p是所有参数的初值，采用Newton型算法求极小，函数返回值是一个列表，minimum的值便是极小值，estimate是参数的估计值。例如：
fn<-function(p,x,y){
f<-y-p[1]*exp(p[2]*x)
res<-sum(f^2)
}
nlm.sol<-nlm(fn,p=c(3,-0.1),x,y)
2、回归树
rpart( y ~.， <data>)——rpart包，回归树，叶结点目标变量的平均值就是树的预测值。生成一棵树，再做修剪（防止过度拟合），内部10折交叉验证
printcp（<rt>）——查看回归树结果，rt是指rpart（）函数的运行结果模型，plotcp（<rt>）以图形方式显示回归树的参数信息
参数如下：
cp——当偏差的减少小于某一个给定界限值，默认0.01
minsplit——当结点中的样本数量小于某个给定界限时，默认20
maxdepth——当树的深度大于一个给定的界限值，默认30
prune（<rt>,cp）——自行设置cp值的建树
snip.rpart(<rt>, c(4,7))——修剪，需要修剪的那个地方的是结点号c(4，7)，指出输出树对象来需要修剪的树的结点号
snip.rpart(<rt>)——交互修剪，点击结点，右击结束
3、随机森林
randomForest(y ~.， <data>)——组合模型，由大量树模型构成，回归任务采用预测结果的平均值。
4、支持向量机
svm(<formula>，<data>，gamma=1/ncol(<data>)，<cost>)——e1071包，回归任务，<gamma>=0.01，<cost>=100违反边际所引入的损失?
5、时间序列分析
ts(<data>, frequency=12, start=(2006,1))——把一个向量转化为时间序列对象，<data>向量，frequency表示频率，start表示时间起始点
decompose(<data>，type)——把时间序列分解成长期趋势和周期性变化，<data>是设置了频率（周期长度）的时间序列数据，type="additive"为累加形式：长期趋势+周期性变化+随机变化；"multiplicative"分解为累乘形式：长期趋势*周期性变化*随机变化。默认使用"additive"累加形式。函数返回值sol<-decompose()中，sol$trend是时间序列趋势，seasonal是季节性周期变化，random是随机误差。
stl(<data>,"per")——分解时间序列，返回值sol<-stl()中，sol$time.series[, "seasonal"]读取周期性序列seasonal，sol$time.series[, "trend"]读取长期趋势trend。误差可以使用sol$time.series[, "remainder"]读取。
增长率：
diff(data,lag=1)——差分，上下做差，lag控制变量上下间隔为1
ring.growth[t]=(data[t]-data[t-1])/data[t-1]——同比增长率，描述指标变化趋势
sam.per.grown[t]=(data[t]-data[t-T])/data[t-T]——环比增长率，分析周期性变化，避免周期性变化给数据分析带来的影响，T一般以周为单位
移动平均：
filter(x, filter, method=c("convolution", "recursive"), side=2,...)——线性过滤函数，x待转化的向量数据，method=convolution（卷积方法）:使用x内部样本组成线性模型（系数ai由filter参数设置的，side参数设置卷积方法是单边或者双边），recursive（递归方法）:使用y内部样本以及当前阶段的x样本组成线性模型（系数ai由filter设置）y递归[t]=x[t]+sum(ai*y[t-i])。side为1（单边卷积）y卷积[t]=a1*x[t]+...+a(k+1)*x[t-k]，side为2（双边卷积）y卷积[t]=a1*x[t+m]+...+a(m+1)*x[t]
指数平滑:
sol<-HoltWinters(<data>)——实现二次平滑和三次平滑指数。
sol.forst<-forecast.HoltWinters(sol, h=12)——预测HoltWinters函数产生的模型的新时间序列，h表示频率？预测未来12个月
plot.forecast(sol.forst, include=10)——绘制预测图，include=10表明绘制预测前10个月的数据和未来12个月的预测数据
ARIMA模型
ymd()——lubridate包，将"年-月-日"格式的字符串转换成日期对象，（可以比较前后时间）
自相关性
cov(data.frame(x,y))——协方差矩阵S
cor(data.frame(x,y))——相关系数矩阵R
rnorm（n，<mean>，<sd>）
arima.sim（n=100，list（ar=，ma=））——模拟100个样本的模拟序列
lag.plot(data，lag=k，do.line=FALSE)——绘制原始数据和k阶滞后的散点图
acf（data，lag.max=16，ci.type="ma"）——计算并绘制自相关图，0阶自相关系数是rxx，所以恒等于1。ci.type="ma"主要是慨率acf的标准误的问题，以使acf图等准确。
pacf（data，lag.max=16）——偏自相关图，消除Xt-1，...，Xt-k+1的影响后，研究Xt和Xt-k的相关性。
Box.test（data,type="Ljung-Box",lag=16，fitdf=p+q）——自相关性检验，p-value<0.05，标识数据data具有自相关，fitdf为自由度参数p+q
arima（data，order=c（p，d，q））——计算模型参数并建模，TSA包中，order设置AR过程的阶数p，差分过程的d（用于稳定化）和MA过程的阶数q。当p=d=0时，表示只使用MA过程对序列建模。结果sol<-arima（）调用predict(sol，n.ahead=5)$pred进行预测，n.ahead参数用于设置预测新阶段的数据量（未来5个月），predict(...）$se标准误差SE，用于计算预测范围（预测范围=预测值+-置信度（alpha）*标准误差SE。
eacf(data)——根据凸显中三角区域顶点的行坐标和列坐标分别确定ARMA的p和q
norm.test（）——正态性检验，p-value>0.05为正态
tsdiag（sol）——绘制模型残差的散点图、自相关图和不同阶数下的Box.test体检验p-value值
模型评估
RMSE（lm，< which>）——qpcR包中计算均方根误差，计算子集subset
- 聚类分析
dist（x，method=”euclidean“）——计算距离
”euclidean“Euclid距离；
”maximum“——Chebyshev距离；
”manhattan“绝对值（马氏）距离；
“canberra”Lance距离；
“minkowski”Minkowski闵式距离；
“binary”定性变量的距离
scale(x, center = TRUE, scale = TRUE)——中心化与标准化，center是中心化，scale是标准化。（全选：减去均值，再除以标准差）
hclust（d,method=“complete”）——系统聚类，d是又dist构成的距离结构，method是系统聚类的方法（默认为最长距离法）
“single”最短距离法“；
”complete“最长距离法；
”median“中间距离法；
”mcquitty“Mcquitty相似法；
”average“类平均法
”centroid“重心法
”ward“离差平法和法
plot（hclist（），hang=0.1）——谱系图，hang表示谱系图中各类所在的位置，hang取负值时，表示谱系图从底部画起。
as.dendrogram（hclust（），hang=-1）——将hclust得到的对象强制转换为谱系图
plot（x，type=c（”rectangle“，”triangle“），horiz=FALSE）——谱系图，x为as.dendrogram返回的对象，type是指是矩形或是三角形，horiz是逻辑变量，当horiz为TRUE时，表示谱系图水平放置。
as.dist()——将普通矩阵转化为聚类分析用的距离结构
plclust（x，hang=0.1）——谱系图，旧版停用，已被plot替换
rect.hclust（x，k，h，border）——在谱系图（plclust（））中标注聚类情况，确定聚类个数的函数，x是由hclust生成的对象，k是类个数；h是谱系图中的阈值，要求分成的各类的距离大于h；border是数或向量，标明矩形框的颜色；例如：rec.hclust（hclust()，k=3）
kmeans(x，centers，iter.max，nstart=1，algorithm)——K均值方法，centers是聚类的个数或者是初始类的中心，iter.max为最大迭代次数（默认为10），nstart是随机集合的个数（当centers为聚类的个数时），algorithm为动态聚类算法，例如：km<-kmeans(scale(data),4,nstart=20)，返回值中，size表示各类的个数，means表示各类均值，Clustering表示聚类后分类情况？，可以用sort(kmeans()$cluser)对分类情况排序
- 主成分分析
princomp() 和 prcomp（）——主成分分析，结果的标准差显示每一个主成分的贡献率（成分方差占总方差的比例），返回值loadings每一列代表每一个成分的载荷因子
summary（x，loadings=FALSE）——提取主成分的信息，x是princomp（）得到的对象，loadings是逻辑变量，为TRUE表示显示主成分分析原始变量的系数，False则不显示。返回表中，Standard deviation是标准差，即方差或lambda的开方，Proportion of Variance表示方差的贡献率，Cumulative Proportion表示累积贡献率
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