数据的分布特征：

• 分布的集中趋势，反应各数据向其中心值靠拢或聚集的程度（平均数，中位数，四分位数，众数）
• 分布的离散程度，反应各数据远离其中心值的趋势（极差，四分位差，方差，标准差，离散系数）
• 分布的形状，反应数据分布的偏斜程度和峰度（偏态系数，峰度系数）

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平均数（均值）：一组数据相加后除以数据的个数而得到结果，称为平均数（mean）

中位数：一组数据排序后处于中间位置上的变量值，称为中位数（median）

四分位数：一组数据排序后处于25%（下四分位数）和75%（上四分位数）位置上的值，称为四分位数

• 先计算位置，然后计算四分位数的值。50%处即为中位数

众数：一组数据中出现频数最多的数值（mode）

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极差（全距）：一组数据的最大值与最小值之差，称为极差（range）

四分位差：上四分位数与下四分位数之差，称为四分位差

平均差：各变量值与其平均数离差绝对值的平均数，称为平均差

方差：各变量值与其平均数离差平方的平均数，称为方差（variance）

标准差：方差的平方根称为标准差（）

离散系数：

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偏态:数据分布的不对称性，称为偏态

峰态：数据分布的平峰或尖峰程度，称为峰态

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描述性统计量：主要包括分布的集中程度，分布的离散程度和分布的偏斜程度。

方法一：summary()函数——最大值，最小值，四分位数（上，下），均值

summary(mtcars) #结果有以下几条

1 vars<-c(\'mpg\',\'hp\',\'wt\')
2 head(mtcars[vars])

summary(mtcars[vars])

方法二：sapply()函数 #

 1 mystats<-function(x,na.omit=FALSE){
 2   if(na.omit)
 3       x<-x[!is.na(x)]
 4   m<-mean(x)
 5   n<-length(x)
 6   s<-sd(x)
 7   skew<-sum((x-m)^3/s^3)/n
 8   kurt<-sum((x-m)^4/s^4)/n
 9   return(c(n=n,mean=m,stdev=s,skew=skew,kurtosis=kurt))
10 }
11 sapply(mtcars[vars], mystats)

方法三：通过Hmisc包中的describe()函数——变量和观测的数量，缺失值和唯一值的数目、平均数，分位数，以及5个最大的值，和5个最小的值

1 library(Hmisc)
2 describe(mtcars[vars])

方法四：通过pastecs包中的stat.desc()函数计算描述性统计量

stat.desc(x，basic=TRUE,desc=TRUE,norm=FALSE,P=0.95)

x是一个数据框或时间序列。

basic=TRUE（默认值），则计算其中所有值、空值、缺失值的数量，以及最小值、最大值、值域，还有总和。

desc=TRUE（默认值），则计算中位数、平均数、平均数的标准误、平均数置信度为95%的置信区间、方差、标准差以及变异系数。

norm=TRUE（非默认），则返回正态分布统计量，包括偏度和峰度（以及它们的统计显著程度）和Shapiro–Wilk正态检验结果。

                                  这里使用了p值来计算平均数的置信区间（默认置信度为0.95）。

1 library(pastecs)
2 stat.desc(mtcars[vars])

方法五：通过psych包中的describe()函数——非缺失值的数量、平均数、标准差、中位数、截尾均值、绝对中位差、最小值、最大值、值域、偏度、峰度和平均值的标准误

1 library(psych)
2 describe(mtcars[vars])

以上方法都是为整体的数据计算描述性统计量