笔者寄语：本文中大多内容来自《数据挖掘之道》，本文为读书笔记。在刚刚接触机器学习的时候，觉得在监督学习之后，做一个混淆矩阵就已经足够，但是完整的机器学习解决方案并不会如此草率。需要完整的评价模型的方式。

      常见的应用在监督学习算法中的是计算平均绝对误差（MAE）、平均平方差（MSE）、标准平均方差（NMSE）和均值等，这些指标计算简单、容易理解；而稍微复杂的情况下，更多地考虑的是一些高大上的指标，信息熵、复杂度和基尼值等等。

      本篇可以用于情感挖掘中的监督式算法的模型评估，可以与博客对着看：R语言︱监督算法式的情感分析笔记

 

      机器学习算法评估的主要方案为：

      机器学习算法的建立——K层交叉检验（数据分折、交叉检验）——计算评价指标——指标深度分析（单因素方差分析、多元正态检验）——可视化（ROG、折线图）

 

      本文以鸢尾花iris数据集+随机森林算法为例进行展示。

 

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相关内容：

1、 R语言︱ROC曲线——分类器的性能表现评价

 

2、机器学习中的过拟合问题

3、R语言︱机器学习模型评估方案（以随机森林算法为例）

 

 

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一、K层交叉检验

 

      k层交叉检验（K-fold cross-validation），CV将原始数据随机分成K组(一般是均分),将其中一个子集做为测试集,其余的K-1组子集作为训练集,以此重复k次，这样会得到K个模型,用这K个模型在k个测试集上的准确率（或其他评价指标）的平均数作为模型的性能评价指标。

      比如如果要测试100棵树和150棵树的随机森林模型哪个性能更好？

      就需要将两个特定参数的模型通过k层交叉检验，分别构建k次模型，测试k次，然后比较它们的均值、方差等指标。那么问题来了？k值应该为多少呢？我可以不负责任的告诉你，在这方面真的没有银弹（Silver Bullet），除了数据集大小的限制以外，一般来说，k值越小，训练压力越小，模型方差越小而模型的偏差越大，k值越大，训练压力越大，模型方差越大而模型偏差越小，在《The Elements of Statistical Learning》这本书中测试了一些k值，发现k值为10时模型误差趋于稳定。

 

1、数据打折——数据分组自编译函数

 

进行交叉检验首先要对数据分组，数据分组要符合随机且平均的原则。

 

 

 

代码解读：rep这里有点费解，举例k=5，鸢尾花iris数据集有150个样本（datasize=150）的情况下，则为rep（1:5，30）[1:150]，比如：1,2,3,4,5...,1,2,3,4,5...（150个）(ceiling为取整函数)。

sample把这150个数字，打乱；

lapply这一句是依次循环执行，相当于for (x in 1:k)，dataseq[temp==x]，temp==1时，可以从dataseq中随机抽取30(datasize/k=150/5)个数字。

 

 

 

 

相当于把数据打了5折（每折30个个案），剩下的留着作为训练集。并且生成5份这样的随机数据集。

笔者自问自答：

对于这个K值来说，有两个功能：把数据分成K组；而且生成了K个这样的数据集。但是，为什么打K折，生成的也是K个数据集呢？

答：K折交叉验证中，比如150个案例，分成了5折，则lapply(x, function(x) dataseq[temp==x])中，temp==x不可能出现temp==6的其他数字，所以最多生成了5个list。

做验证的时候，肯定超不过5个数据集。

 

2、K层交叉验证

 

一共有23种树数量（j），每种树数量各自分为5折（K,i），每折有30个测试个案的预测值，一共生成3450个数据集。

 

第一种方法：循环语句写验证

 

 

 

代码解读：j代表随机森林算法的树的数量，i代表K折；这段代码可以实现，随机森林每类j棵树（60、80、100、...、500），i折（5折交叉检验）的实际值、预测值。

其中： for (i in 1:k)   train <- data[-cvlist[[i]],]    test <- data[cvlist[[i]],]  代表着要循环计算K次，第一个数据测试集为cvlist[1]中的30个随机样本。

然后生成这么几个序列：随机森林预测分类序列、随机森林树数量序列、K次循环交叉序列。并cbind在一起。

pred <- rbind(pred, temp)中，pred是之前定义过的，这样在循环中就可以累加结果了。

 

图1

 

第二种方法：apply家族——lapply

 

当测试的循环数较少或单任务耗时较少时，apply家族并不比循环具有效率上的优势，但一旦比赛由百米变成了马拉松，apply家族的优势就展现出来了，这就是所谓的路遥知马力吧。

R语言中循环语句，大多可以改写，因为apply家族功能太强大，参考博客：R语言︱数据分组统计函数族——apply族

 

 

 

代码解读：j和i分别代表树的数量以及K折，lapply先生成了如图1 中randomtree（j）以及kcross（i）序列；

 

然后写cvtest函数，计算不同的j和i的情况下，预测值、实际值，然后将i和j的值，cbind合并上去。

mdply函数，是在plyr包中的apply家族，可以依次执行自编函数。而普通的apply家族（apply、lapply）大多只能执行一些简单的描述性函数。

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二、计算评价指标

 

主要以平均绝对误差（MAE）、均方差（MSE）、标准化平均绝对方差（NMSE）这三个评价指标为主，其他可见博客：R语言︱机器学习模型评价指标

 

计算公式为：

 

 

三者各有优缺点，就单个模型而言，

虽然平均绝对误差能够获得一个评价值，但是你并不知道这个值代表模型拟合是优还是劣，只有通过对比才能达到效果；

均方差也有同样的毛病，而且均方差由于进行了平方，所得值的单位和原预测值不统一了，比如观测值的单位为米，均方差的单位就变成了平方米，更加难以比较;

 

标准化平均方差对均方差进行了标准化改进，通过计算拟评估模型与以均值为基础的模型之间准确性的比率，标准化平均方差取值范围通常为0～1，比率越小，说明模型越优于以均值进行预测的策略，

NMSE的值大于1，意味着模型预测还不如简单地把所有观测值的平均值作为预测值，

但是通过这个指标很难估计预测值和观测值的差距，因为它的单位也和原变量不一样了，综合各个指标的优缺点，我们使用三个指标对模型进行评估。

 

1、三个指标自编函数

 

 

 

平均绝对误差（MAE）、均方差（MSE）、标准化平均绝对方差（NMSE）三个指标的自编函数。

以便后续应用apply族来进行运算，这样可以避免循环，浪费大多时间。

 

 

2、三大指标计算

 

 

23种树数量方式（j），每一折的汇总mse指标，有5折，共215个案例。

代码中运用了dplyr包，这个包是数据预处理、清洗非常好用的包，升级版plyr包。

 

 

 

代码解读：%>%为管道函数，将数据集传递给`group_by`函数——以randomtree,kcross为分组依据（有点像data.table中的dcast，进行分组）进行统计计算。

 

group_by()与summarise函数有着非常好的配合，先分组生成group_by格式的文件（dplyr包中必须先生成这个格式的文件），然后进行分组计数。

一共125个案例，如下图。

 

图2

 

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三、深度解析三大指标——方差分析+多元正态检验

 

 

检验不同树数的随机森林三个指标是否存在显著的差异，其实就是进行单因子方差分析，在进行方差分析之前首先要检验方差齐性，因为在方差分析的F检验中，是以各个实验组内总体方差齐性为前提的；

方差齐性通过后进行方差分析，如果组间差异显著，再通过多重比较找出哪些组之间存在差异。

以下两个方法的检验，都需要因子型分类数据（这里是树J或折数i，要转化为因子型）。

 

1、单因素方差分析

 

以检验不同树j，MAE指标为例，

 

 

解读：第1行首先要将分组变量转化为因子；

2行使用bartlett方法检验指标mae的方差齐性，为什么检验方差齐性，其目的是保证各组的分布一致，如果各组的分布都不一致，比较均值还有什么意义，F越小（p越大，大于P0.05），就证明没有差异，说明方差齐；

`aov`函数对mae指标进行方差分析，

summary显示差异不显著，说明不同树数的随机森林的mae指标差异不显著（p远远大于0.05），即没有必要做多重正态检验了，但为了展示整个分析流程，还是得做一下。

 

2、多重检验——组间差异检验

 

 

各组间的p adj值都远远大于0.05，组间不存在差异。

 

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四、可视化——三大指标折线图

 

统计检验让我们坚信各种树数的随机森林之间的差异不显著，但是很多人总是坚信眼见为实，那我们不妨将三个指标随树数的变化趋势可视化，使用折线图分析一下它们的差异。

本次绘图主要按照三大指标在随机森林树的数量（j）下的差异，所以会暂时把折数i剔除。

 

1、自备绘图函数——自备添加主副标题的函数

 

 

 

2、数据整理

 

 

 

 

代码解读：aggregate，剔除非整理变量，折数i，然后计算每组的平均值，三个指标做透视表求取均值；

 

melt函数将数据表从wide型转化为long型，便于ggplot2做图；

as.num(as.character)用于将原来为整数类型变量转化为因子变量，便于ggplot2按照因子水平分组。

 

3、可视化

 

 

 

需要加载(ggplot2)、(reshape2)两个包，然后进行绘图。