矩阵的存储默认是按列进行存储的

1，创建矩阵

matrix (data = NA, nrow = 1, ncol = 1, byrow =FALSE, dimnames = NULL) 

创建一个c(1:12)的三行四列的矩阵，

colnames<-c("c1","c2","c3","c4")

rownames<-c("r1","r2","r3")

 x<-matrix(1:12,nrow=3,ncol=4,byrow=TRUE,dimnames=list(rownames,colnames))

x
    c1 c2 c3 c4
r1 1   2   3   4
r2 5   6   7   8
r3 9  10  11  12

2，矩阵的转置

y<-t(x)

若是针对的是一个向量

y<-(1:10)

装置后得到的是行向量
> t(y)
[,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6] [,7] [,8] [,9] [,10]
[1,] 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

> class(y)
[1] "integer"
> class(t(y))

[1] "matrix"

若要的到列向量则
> t(t(y))
[,1]
[1,] 1
[2,] 2
[3,] 3
[4,] 4
[5,] 5
[6,] 6
[7,] 7
[8,] 8
[9,] 9
[10,] 10

3，创建一个服从正态分布的随机数矩阵

matrix(rnorm(100),nrow=10)

4，制造一个数字相同的n列m行矩阵

matrix(2,ncol=n,nrow=m)

4.1创建对角矩阵

diag(x,ncol=n,nrow=m)

若x为矩阵  则diag（x）将会提取矩阵x的对角，则返回的是向量值

> diag(x)
[1] 1 6 11

> diag(diag(x))
   [,1] [,2] [,3]
[1,] 1 0 0
[2,] 0 6 0
[3,] 0 0 11

返回的是以矩阵对角的对角矩阵

>diag(c(1:4),4,4)
[,1] [,2] [,3] [,4]
[1,] 1 0 0 0
[2,] 0 2 0 0
[3,] 0 0 3 0
[4,] 0 0 0 4

>diag(3)

   [,1] [,2] [,3]
[1,] 1 0 0
[2,] 0 1 0
[3,] 0 0 1

>A=diag(4)+1
> A
  [,1] [,2] [,3] [,4]
[1,]   2   1   1   1
[2,]   1   2   1   1
[3,]   1   1   2   1
[4,]   1   1   1   2

4，求矩阵的行数和列数

n<-ncol

m<-nrow

为矩阵的行和列命名

rownames(x)<-c()

colnames(x)<c()

5，矩阵运算

A为m×n矩阵，c>0，在R中求cA可用符号：“*”，例如：
> c=2
> c*A
        [,1] [,2] [,3] [,4]
[1,]   2   8   14   20
[2,]   4   10   16   22
[3,]   6   12   18   24

6   矩阵相乘
A为m×n矩阵，B为n×k矩阵，在R中求AB可用符号：“％*％”，例如：
> A=matrix(1:12,nrow=3,ncol=4)
> B=matrix(1:12,nrow=4,ncol=3)
> A%*%B
      [,1] [,2] [,3]
[1,]   70 158 246
[2,]   80 184 288
[3,]   90 210 330

对矩阵求逆

solve（x）

7，向量和矩阵的内积和外积运算（向量的长度一样）

向量的内积

x<-c(1:5)

y<-c(3:7)
> z<-crossprod(x,y)

> z
[,1]
[1,] 85

向量的外积

> w<-tcrossprod(x,y)
> w
    [,1] [,2] [,3] [,4] [,5]
[1,] 3 4 5 6 7
[2,] 6 8 10 12 14
[3,] 9 12 15 18 21
[4,] 12 16 20 24 28
[5,] 15 20 25 30 35

向量、矩阵的外积(叉积)
设x和y是n维向量，则x%o%y表示x与y作外积.

> q<-x%o%y
> q
    [,1] [,2] [,3] [,4] [,5]
[1,] 3 4 5 6 7
[2,] 6 8 10 12 14
[3,] 9 12 15 18 21
[4,] 12 16 20 24 28
[5,] 15 20 25 30 35

> a %o% b
, , 1, 1
     [,1] [,2] [,3] [,4]
[1,]    1    4    7   10
[2,]    2    5    8   11
[3,]    3    6    9   12

, , 2, 1
     [,1] [,2] [,3] [,4]
[1,]    2    8   14   20
[2,]    4   10   16   22
[3,]    6   12   18   24
, , 1, 2
     [,1] [,2] [,3] [,4]
[1,]    3   12   21   30
[2,]    6   15   24   33
[3,]    9   18   27   36
, , 2, 2
     [,1] [,2] [,3] [,4]
[1,]    4   16   28   40
[2,]    8   20   32   44
[3,]   12   24   36   48

outer()是更为强大的外积运算函数，outer(x,y)计算向量x与y的外积，它等价于x %o%y
函数。outer()的一般调用格式为
      outer(x，y，fun=”*”)

det(x),求矩阵x的行列式值

qr(x)$rank求x矩阵的秩

解线性方程组和求矩阵的逆矩阵

    若求解线性方程组Ax=b，其命令形式为solve(A,b)，求矩阵A的逆，其命令形式为solve(A).设矩阵A=t(array(c(1:8,10),dim=c(3,3))),b<-c(1,1,1),则解方程组Ax=b的解x和求矩阵A的逆矩阵的命令如下: