“通过Simulink电池建模进行SOC预估，其实挺容易！” 

1 声明

1. 本文只描述一般性电池建模方法，文中出现的电池相关数据来自一些论文或者外文文献，对数据的真实性不做任何保证。

2. 本文参考了不少国内高校的硕士论文和外文文献，所以本篇文章只作为学术性交流，未经授权，禁止对本文的全部或者部分内容进行商业性的复制，修改，发行等。

3. 科普性的知识，可以参看前面几期的推送：

   “为什么电池越来越不耐用了？”-- 浅谈BMS中的SOC与SOH等状态预估(一)

   “为什么电池越来越不耐用了？”-- 浅谈BMS中的SOC与SOH等状态预估(二)

   “为什么电池越来越不耐用了？”-- 浅谈BMS中的SOC与SOH等状态预估(三)

2 电池物理等效模型原理

有物理基础知识的童鞋们，如果有留意过电池充放电测试数据，随着电池充电、放电停止，然后静置若干时间，电池端电压呈现出来的特性是不是感觉很熟悉。如下图所示，是某电池从放电至静置过程中端电压的变化情况：

- A处开始放电

- C处放电停止，电压瞬间回弹至D点（类似流经电阻的电流突然消失带来的电压反弹），然后静置时电压慢慢继续回弹到E处（类似RC的充放电效应）

所以根据上述表现出的电阻，电容特性，我们可以将电池进行物理等效模拟，下文以二阶RC模型为例。实际上，除了下面提到的二阶模型，还有PNGV模型，一阶的Thevenin模型，以及其他基于这几种模型改进的物理模型。不过归根到底，绝大部分的电池物理模型都是电容，电阻，理想电压源进行各式组合而成。

如下图所示，令n为2，则得到一个二阶的RC模型。其中E表示电池的OCV，R0为欧姆内阻，RnCn表示电池极化情况，U表示实际我们能量测到的电池电压（端电压）。

3 开始进行参数识别

等效模型有了，那如何把里面的物理参数量化出来呢？别急，听我慢慢道来。

以放电参数为例。可以先将电池充满，静置足够长时间后，进行脉冲放电，例如以10% SOC为间距，通过测量电池由工作状态变为静置状态之间的端电压变化，得到若干组类似章节2中的图的测量数据。

- OCV：静置至电压不再变化，则得到OCV

- 根据C-D端电压变化，得到欧姆内阻

- 根据D-E端特性，求解两组RC(可以先用指数拟合，求出其中时间常数，再根据电容电压的响应求得C，然后反推并联的电阻阻值）

如此我们就可以得到不同SOC下的各个等效物理组件的参数。

同样的，通过脉冲充电测试也可以得到上图的参数。一般来说，温度相同的情况下，充放电的参数虽有差异，但是相比电池电流而言，差异引发的误差可以接受，在实际应用中可以选择其中一组进行电池建模。

4 Simulink中建模

回到此图(令n为2即为二阶)。

涉及到的物理组件都是可调的，可以使用到Simulink中simscape现成的一些模块：

OCV可以用Controlled Voltage Source（可控电压源） + Lookup Table（导入SOC-OCV表格）

类似的电阻、电容用可调组件 + Lookup Table。

控制电源使用Controlled Current Source。

AH积分使用Integrator和一些数学运算模块进行累计和转换。

涉及到Simscape和常规库原件的交互，使用PS-S和S-PS转换模块。

搭好后总体如下：

还有一些小Tips：

- 因为涉及到积分环节，所以可以将积分模块运行时间设定为定值或者总的solver设置为Fixed Step模式

- 相同或者同一类型信号可以使用同一个背景色，方便定位区分

- 同一信号可能在多处都使用到，为了布局明了，可以适当使用From和Goto模块

- 多个组件可以使用Create Sub-System功能封装为单独的模块，方便调用，以及后续创建自定义LIB模块，如下图

话不多说，来个脉冲充电测试一把：

- 第一栏为端电压的变化，是不是跟前面的图形很像

- 第二栏为SOC的变化（嗯？怎么充电SOC反而减小）

- 第三栏为充电电流

仔细检查一下，发现红框处应该替换为加法（此处应以充电方向为正电流）

5 进一步思考与说明

1. 使用纯数学表达式建模？

   为了更加直观，此文选用了物理组件进行建模，实际上也可以使用章节3的数学表达式进行建模，仿真速度应该会比物理模型快得多。

    

2. 温度的影响？

   为了得到更准确的模型，应实际测量不同温度下的数据，然后用二维查表做进一步优化。

    

3. 充放电滞回效应？

   许多论文其实并没有考虑这一影响，真实使用场景中，由于随机性充放电方向的切换，滞回效应会大大影响模型精度。有兴趣的可以深究一下。

    

4. 测量误差、噪声的影响？

   实际运用模型进行预估SOC时，一般多结合EKF算法做进一步优化，详细的可以搜索一下相关文献，资料挺多的。

参考文献：

1.  《混合动力汽车电池模型辨识及估计方法研究》

2. 《电动汽车用磷酸铁锂电池建模与 SOC 估算研究》

3. 《电动汽车动力电池模型参数在线辨识及 SOC 估计》

                                                                        作者：跨界程序员Vincent