解一道面试题——华为社招现场面试1:请使用代码计算1234567891011121314151617181920*2019181716151413121110987654321 。
乘积是逐位相乘,也就是aibj,结果加入到积C的第i+j位,最后处理进位即可,例如:A =17 = 1*10 + 7 = (7,1)最后是十进制的幂表示法,幂次是从低位到高位,以下同。B=25 = 2*10 + 5 = (5, 2);C = A * B = (7 * 5, 1 * 5 + 2 * 7, 1 * 2) = (35, 19, 2) = (5, 22, 2) = (5, 2. 4)=425。
思路为:
(1)转换并反转,字符串转换为数字并将字序反转;
(2)逐位相乘,结果存放在result_num[i+j]中;
(3)处理进位,消除多余的0;
(4)转换并反转,将计算结果转换为字符串并反转。
clear all clear %% 字符串输入 a=\'1234567891011121314151617181920\';%将数字输入成 字符串 b=\'2019181716151413121110987654321\'; a_len=length(a); b_len=length(b); A=zeros(1,a_len);%预留空间 B=zeros(1,a_len); s=zeros(1,a_len+b_len); S=zeros(1,a_len+b_len); W=zeros(1,a_len+b_len); sum_len=a_len+b_len; %% 字符串转为数组,并且翻转字符,个位在前,高位在后 for ii=1:a_len A(ii)=str2num(a(a_len+1-ii)); end for ii=1:b_len B(ii)=str2num(b(b_len+1-ii)); end %% %分块相加 for jj=1:sum_len-1 %积的位数 n=1;%下标从1开始遍历 while (n<=a_len)&(n<jj+1) %下标一方面小于数字的长度,另一方面小于积的第几位数 if ((jj+1-n)<=a_len) %因为下标和是一个定值,所以两个下标都要小于数字长度 s(jj)=s(jj)+A(n)*B(jj+1-n);%两个下标和为jj+1的两个数积之和 end n=n+1; end end %% %十位前加,个位留存 for jj=1:sum_len %S和W可以合并减少存储空间 if jj==1 S(jj)=mod(s(1),10); W(jj)=mod(s(1),10); else S(jj)=s(jj)+floor(S(jj-1)/10); W(jj)=mod(S(jj),10); end end %% 最高位去零 if W(end)==0 W(end)=[] end %% %数字转字符串 str=num2str(W); str_f=strrep(str, \' \', \'\');%去除空格 final=str_f(end:-1:1)%逆序显示
同时这段程序还可以计算不同位的大数相乘。
核心思想是字符串表示数字,突破计算机对数字存储位数的限制,然后画整为零,分位计算,最后再转为字符串
只能存储有限的位数。