用于一元及多元线性回归,本质上是最小二乘法。在Matlab 2014a中,输入help regress ,会弹出和regress的相关信息,一一整理。
调用格式:
- B = regress(Y,X)
- [B,BINT] = regress(Y,X)
- [B,BINT,R] = regress(Y,X)
- [B,BINT,R,RINT] = regress(Y,X)
- B,BINT,R,RINT,STATS] = regress(Y,X)
- [...] = regress(Y,X,ALPHA)
参数解释:
- B:回归系数,是个向量(“the vector B of regression coefficients in the linear model Y = X*B”)。
- BINT:回归系数的区间估计(“a matrix BINT of 95% confidence intervals for B”)。
- R:残差( “a vector R of residuals”)。
- RINT:置信区间(“a matrix RINT of intervals that can be used to diagnose outliers”)。
- STATS:用于检验回归模型的统计量。有4个数值:判定系数R^2,F统计量观测值,检验的p的值,误差方差的估计。
- ALPHA:显著性水平(缺少时为默认值0.05)。
regress函数例程
目标函数:y=Ax1^2+Bx1^2+Cx1+Dx2+Ex1*x2+F (这是一个二次函数,两个变量,大写的字母是常数)
- %导入数据
- y=[7613.51 7850.91 8381.86 9142.81 10813.6 8631.43 8124.94 9429.79 10230.81
- ... 10163.61 9737.56 8561.06 7781.82 7110.97]\';
- x1=[7666 7704 8148 8571 8679 7704 6471 5870 5289 3815 3335 2927 2758 2591]\';
- x2=[16.22 16.85 17.93 17.28 17.23 17 19 18.22 16.3 13.37 11.62 10.36 9.83 9.25]\';
- X=[ones(size(y)), x1.^2,x2.^2, x1, x2, x1.*x2];
- %开始分析
- [b,bint,r,rint,stats] = regress(y,X);