已知一个任意形状，查找在大图像中最接近的形状位置。

输入：一个小图形状和一张大图

输出：最接近的形状在大图中的位置

假设：
（1）已知形状与目标形状有一定的形变。

（2）形状与大图像均为二值图像，图中有多个形状。
要求：
建立数学模型，并编写程序实现；
查找精度高，抗噪能力强（大图像可能含有噪声），速度快。

例如，小图形状如下：

大图形状如下：

首先介绍一下Matlab中如果对于一些函数的功能使用不是很熟悉的时候，可以直接使用help function查看该函数或者语句的具体使用方法，英文描述，虽然会有个别单词不认识，但总体写的十分的详细并且有example，能够让你读懂如何使用该函数或语句；比如使用Matlab解这道数学建模题目时，要用到imread(),fullfile(),imageSet(),等等函数语句时，可以使用help xxx进行具体查看其各个参数代表什么意思；

解题思路：

问题分析：

该问题是需要我们队两张二值图进行图像匹配，寻找大图中的对应小图中的目标图案；因此需要寻找一个key值，使得其能够唯一的标识每一个图案；
图案的大小以及方向都可能发生了形变，根据像素位置显然是不能解决的；

模型构成：

先将大图的图案总数量提取出来，然后对每个图案求得其key值，这里我设置的key值是图案边界key=（周长/面积）；将每个图案的key值和小图的key值进行差值运算，差值最小的编号图案即是我们所要寻找的图案；

模型求解（使用Matlab中各种函数求解）：

代码：

big=imread('pic_Big.png');
sma=imread('pic_Sma.png');
se=strel('disk',2);
level_Big=graythresh(big);
level_Sma=graythresh(sma);
bw_Big=im2bw(big,level_Big);
bw_Sma=im2bw(sma,level_Sma);
openbw_Big=imopen(bw_Big,se);
>> openbw_Sma=imopen(bw_Sma,se);
>> %首先big代表大图，即含有多个图案的图像，sma代表小图，即所要寻找的目标图案；
>> %bw_Big和bw_Sma分别是将两张图转换成二值图；
>> %graythresh是寻找阈值的函数，具体使用可以通过help graythresh以及百度深入了解；
>> %openbe_Big和openbw_Sma分别是对两张二值图做开运算（属于形态学图像处理），用途：使边界平滑，消除细小的尖刺，断开狭小的连接，保持面积不变；
>> [L,num]=bwlabel(openbw_Big,8);
>> %将openbw_Big的联通区域块数计算出来，即num表示有几个联通区域（白色块）；
>> stats_Big=regionprops(openbw_Big,'Area','Perimeter','BoundingBox');
>> stats_Sma=regionprops(openbw_Sma,'Area','Perimeter','BoundingBox');
>> Sma_key=double(stats_Sma(2).Perimeter/stats_Sma(2).Area);
>> %使用regionprops(图像，'属性')将各个联通块的属性存储下来；
>> %计算出sma图案的Sma_key即图案的（周长/面积）值；
Big_key=zeros(1,num);
%定义一个一维数组存储big的多个key值；
>> for i=1:num
Big_key(1,i)=stats_Big(i).Perimeter/stats_Big(i).Area;
end
%求出big图像中各个图案的(周长/面积)值存放在Big_key数组；
>> min=10;
des=10;
for i=2:num
if min>abs(Big_key(1,i)-Sma_key)
min=abs(Big_key(1,i)-Sma_key);
sprintf('%d\n',i);
des=i;
end
end
>> %设置最小值min（后续判断各个图案的key值和目标key值差值最小存放变量）;
>> %设置变量des存放最终key值和目标key值差值最小的联通块的编号；后续求得des=2；
boundingbox=stats_Big(des).BoundingBox;
>> %将寻找到的目标联通块编号即des=2的联通块的BoundingBox（边界框）找出；
>> figure(1),imshow(openbw_Big);
rectangle('position',boundingbox,'EdgeColor','r');
>> %使用rectangle函数将该联通块用某红颜色的矩形框框出来；
>> rectangle('position',boundingbox,'EdgeColor','b');
%使用蓝色矩形框将联通块框出来；

具体其中的各个函数及其中参数意义可以自行百度深入了解，或者有什么问题欢迎留言讨论；