SVM简单代码实现MATLAB

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一、前言

在推导出SVM公式的基础上，就可以考虑动手实现了。SVM解决分类问题，这里用MATLAB来实现，具体就不多说了，所以首先给出两种标记不同的点，然后分别标记为+1，-1。先训练，再测试，最后画图展示出来。代码也是主演参考的别人的，有加上自己的理解注释。

二、流程及实现

1.流程图

2.大家对二次规划可能有点陌生，可以查看帮助文档或者百度，讲解得都很详细，下面是我简单记录一下，其实就是一一对应起来：

3.得到大致流程之后，下面直接贴代码，复制之后就可直接运行。

主函数代码如下：

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%------------主函数----------------  
clear all;  
close all;  
C = 10;  %成本约束参数  
kertype = 'linear';  %线性核  
  
%①------数据准备  
n = 30;  
%randn('state',6);   %指定状态，一般可以不用  
x1 = randn(2,n);    %2行N列矩阵，元素服从正态分布  
y1 = ones(1,n);       %1*N个1  
x2 = 4+randn(2,n);   %2*N矩阵，元素服从正态分布且均值为5，测试高斯核可x2 = 3+randn(2,n);   
y2 = -ones(1,n);      %1*N个-1  
   
figure;  %创建一个用来显示图形输出的一个窗口对象  
plot(x1(1,:),x1(2,:),'bs',x2(1,:),x2(2,:),'k+');  %画图，两堆点  
axis([-3 8 -3 8]);  %设置坐标轴范围  
hold on;    %在同一个figure中画几幅图时，用此句  
  
%②-------------训练样本  
X = [x1,x2];        %训练样本2*n矩阵，n为样本个数，d为特征向量个数  
Y = [y1,y2];        %训练目标1*n矩阵，n为样本个数，值为+1或-1  
svm = svmTrain(X,Y,kertype,C);  %训练样本  
plot(svm.Xsv(1,:),svm.Xsv(2,:),'ro');   %把支持向量标出来  
  
%③-------------测试  
[x1,x2] = meshgrid(-2:0.05:7,-2:0.05:7);  %x1和x2都是181*181的矩阵  
[rows,cols] = size(x1);    
nt = rows*cols;                    
Xt = [reshape(x1,1,nt);reshape(x2,1,nt)];  
%前半句reshape(x1,1,nt)是将x1转成1*（181*181）的矩阵，所以xt是2*（181*181）的矩阵  
%reshape函数重新调整矩阵的行、列、维数  
Yt = ones(1,nt);  
  
result = svmTest(svm, Xt, Yt, kertype);  
  
%④--------------画曲线的等高线图  
Yd = reshape(result.Y,rows,cols);  
contour(x1,x2,Yd,[0,0],'ShowText','on');%画等高线  
title('svm分类结果图');     
x1=xlabel('X轴');    
x2=ylabel('Y轴');   

训练样本函数svmTrain：

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%-----------训练样本的函数---------  
function svm = svmTrain(X,Y,kertype,C)  
  
% Options是用来控制算法的选项参数的向量，optimset无参时，创建一个选项结构所有字段为默认值的选项  
options = optimset;      
options.LargeScale = 'off';%LargeScale指大规模搜索，off表示在规模搜索模式关闭  
options.Display = 'off';    %表示无输出  
  
%二次规划来求解问题，可输入命令help quadprog查看详情  
n = length(Y);  %返回Y最长维数  
H = (Y'*Y).*kernel(X,X,kertype);      
f = -ones(n,1); %f为1*n个-1,f相当于Quadprog函数中的c  
A = [];  
b = [];  
Aeq = Y; %相当于Quadprog函数中的A1,b1  
beq = 0;  
lb = zeros(n,1); %相当于Quadprog函数中的LB，UB  
ub = C*ones(n,1);  
a0 = zeros(n,1);  % a0是解的初始近似值  
[a,fval,eXitflag,output,lambda]  = quadprog(H,f,A,b,Aeq,beq,lb,ub,a0,options);  
%a是输出变量，问题的解  
%fval是目标函数在解a处的值  
%eXitflag>0,则程序收敛于解x；=0则函数的计算达到了最大次数；<0则问题无可行解，或程序运行失败  
%output输出程序运行的某些信息  
%lambda为在解a处的值Lagrange乘子  
  
epsilon = 1e-8;    
 %0<a<a(max)则认为x为支持向量,find返回一个包含数组X中每个非零元素的线性索引的向量。   
sv_label = find(abs(a)>epsilon);       
svm.a = a(sv_label);  
svm.Xsv = X(:,sv_label);  
svm.Ysv = Y(sv_label);  
svm.svnum = length(sv_label);  
%svm.label = sv_label;  
end  

测试函数svmTest：

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%---------------测试的函数-------------  
function result = svmTest(svm, Xt, Yt, kertype)  
temp = (svm.a'.*svm.Ysv)*kernel(svm.Xsv,svm.Xsv,kertype);  
%total_b = svm.Ysv-temp;  
b = mean(svm.Ysv-temp);  %b取均值  
w = (svm.a'.*svm.Ysv)*kernel(svm.Xsv,Xt,kertype);  
result.score = w + b;  
Y = sign(w+b);  %f(x)  
result.Y = Y;  
result.accuracy = size(find(Y==Yt))/size(Yt);  
end  

核函数kernel:

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%---------------核函数---------------  
function K = kernel(X,Y,type)  
%X 维数*个数  
switch type  
case 'linear'   %此时代表线性核  
    K = X'*Y;  
case 'rbf'      %此时代表高斯核  
    delta = 5;  
    delta = delta*delta;  
    XX = sum(X'.*X',2);%2表示将矩阵中的按行为单位进行求和  
    YY = sum(Y'.*Y',2);  
    XY = X'*Y;  
    K = abs(repmat(XX,[1 size(YY,1)]) + repmat(YY',[size(XX,1) 1]) - 2*XY);  
    K = exp(-K./delta);  
end  
end  