abs(x):纯量的绝对值或向量的长度
angle(z):复数z的相角(Phase angle)
sqrt(x):开平方
real(z):复数z的实部
imag(z):复数z的虚部
conj(z):复数z的共轭复数
round(x):四舍五入至最近整数
fix(x):无论正负,舍去小数至最近整数
floor(x):地板函数,即舍去正小数至最近整数
ceil(x):天花板函数,即加入正小数至最近整数
rat(x):将实数x化为分数表示
rats(x):将实数x化为多项分数展开
sign(x):符号函数 (Signum function)。
当x<0时,sign(x)=-1;
当x=0时,sign(x)=0;
当x>0时,sign(x)=1。
rem(x,y):求x除以y的馀数
gcd(x,y):整数x和y的最大公因数
lcm(x,y):整数x和y的最小公倍数
exp(x):自然指数
pow2(x):2的指数
log(x):以e为底的对数,即自然对数或
log2(x):以2为底的对数
log10(x):以10为底的对数
MATLAB常用的三角函数
sin(x):正弦函数
cos(x):馀弦函数
tan(x):正切函数
asin(x):反正弦函数
acos(x):反馀弦函数
atan(x):反正切函数
atan2(x,y):四象限的反正切函数
sinh(x):超越正弦函数
cosh(x):超越馀弦函数
tanh(x):超越正切函数
asinh(x):反超越正弦函数
acosh(x):反超越馀弦函数
atanh(x):反超越正切函数
变数也可用来存放向量或矩阵,并进行各种运算,如下例的列向量(Row vector)运算:
x = [1 3 5 2];
y = 2*x+1
y =
3 7 11 5
小提示:变数命名的规则
1.第一个字母必须是英文字母
2.字母间不可留空格
3.最多只能有19个字母,MATLAB会忽略多馀字母
用於向量的常用函数有:
min(x): 向量x的元素的最小值
max(x): 向量x的元素的最大值
mean(x): 向量x的元素的平均值
median(x): 向量x的元素的中位数
std(x): 向量x的元素的标准差
diff(x): 向量x的相邻元素的差
sort(x): 对向量x的元素进行排序(Sorting)
length(x): 向量x的元素个数
norm(x): 向量x的欧氏(Euclidean)长度
sum(x): 向量x的元素总和
prod(x): 向量x的元素总乘积
cumsum(x): 向量x的累计元素总和
cumprod(x): 向量x的累计元素总乘积
dot(x, y): 向量x和y的内积
cross(x, y): 向量x和y的外积
(大部份的向量函数也可适用於矩阵,详见下述。)
下表即为MATLAB常用到的永久常数。
i或j:基本虚数单位
eps:系统的浮点(Floating-point)精确度
inf:无限大, 例如1/0
nan或NaN:非数值(Not a number),例如0/0
pi:圆周率 p(= 3.1415926...)
realmax:系统所能表示的最大数值
realmin:系统所能表示的最小数值
nargin: 函数的输入引数个数
nargin: 函数的输出引数个数
2.基本xy平面绘图命令plot是绘制一维曲线的基本函数,但在使用此函数之前,我们需先定义曲线上每一点的x及y座标。下例可画出一条正弦曲线:close all; x=linspace(0, 2*pi, 100); % 100个点的x座标y=sin(x); % 对应的y座标plot(x,y);MATLAB基本绘图函数 plot: x轴和y轴均为线性刻度(Linear scale)loglog: x轴和y轴均为对数刻度(Logarithmic scale)semilogx: x轴为对数刻度,y轴为线性刻度semilogy: x轴为线性刻度,y轴为对数刻度若要画出多条曲线,只需将座标对依次放入plot函数即可plot(x, sin(x), x, cos(x));若要改变颜色,在座标对後面加上相关字串即可:plot(x, sin(x), \'c\', x, cos(x), \'g\');若要同时改变颜色及图线型态(Line style),也是在座标对後面加上相关字串即可: plot(x, sin(x), \'co\', x, cos(x), \'g*\');plot绘图函数的叁数字元 颜色 字元 图线型态y 黄色 . 点k 黑色 o 园w 白色 x xb 蓝色 + +g 绿色 * *r 红色 - 实线c 亮青色 : 点线m 锰紫色 -. 点虚线图形完成後,我们可用axis([xmin,xmax,ymin,ymax])函数来调整图轴的范围:axis([0, 6, -1.2, 1.2]);此外,MATLAB也可对图形加上各种注解与处理: xlabel(\'Input Value\'); % x轴注解 ylabel(\'Function Value\'); % y轴注解 title(\'Two Trigonometric Functions\'); % 图形标题 legend(\'y = sin(x)\',\'y = cos(x)\'); % 图形注解 grid on; % 显示格线 我们可用subplot来同时画出数个小图形於同一个视窗之中: subplot(2,2,1); plot(x, sin(x)); subplot(2,2,2); plot(x, cos(x)); subplot(2,2,3); plot(x, sinh(x)); subplot(2,2,4); plot(x, cosh(x)); 其他各种二维绘图函数 bar 长条图 errorbar 图形加上误差范围 fplot 较精确的函数图形 polar 极座标图 hist 累计图 rose 极座标累计图 stairs 阶梯图 stem 针状图 fill 实心图 feather 羽毛图 compass 罗盘图 quiver 向量场图以下我们针对每个函数举例,当资料点数量不多时,长条图是很适合的表示方式: close all; % 关闭所有的图形视窗 x=1:10;y=rand(size(x)); bar(x,y); 如果已知资料的误差量,就可用errorbar来表示。下例以单位标准差来做资料的误差量: x = linspace(0,2*pi,30); y = sin(x); e = std(y)*ones(size(x)); errorbar(x,y,e) 对於变化剧烈的函数,可用fplot来进行较精确的绘图,会对剧烈变化处进行较密集的取样,如下例: fplot(\'sin(1/x)\', [0.02 0.2]); % [0.02 0.2]是绘图范围若要产生极座标图形,可用polar: theta=linspace(0, 2*pi); r=cos(4*theta); polar(theta, r); 对於大量的资料,我们可用hist来显示资料的分 情况和统计特性。下面几个命令可用来验证randn产生的高斯乱数分:x=randn(5000, 1); % 产生5000个 ?=0,?=1 的高斯乱数 hist(x,20); % 20代表长条的个数 rose和hist很接近,只不过是将资料大小视为角度,资料个数视为距离,? 用极座标绘制表示: x=randn(1000, 1); rose(x); stairs可画出阶梯图: x=linspace(0,10,50); y=sin(x).*exp(-x/3); stairs(x,y);stems可产生针状图,常被用来绘制数位讯号: x=linspace(0,10,50); y=sin(x).*exp(-x/3); stem(x,y); stairs将资料点视为多边行顶点,并将此多边行涂上颜色: x=linspace(0,10,50); y=sin(x).*exp(-x/3); fill(x,y,\'b\'); % \'b\'为蓝色 feather将每一个资料点视复数,并以箭号画出: theta=linspace(0, 2*pi, 20); z = cos(theta)+i*sin(theta); feather(z); compass和feather很接近,只是每个箭号的起点都在圆点: theta=linspace(0, 2*pi, 20); z = cos(theta)+i*sin(theta); compass(z);
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