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Matlab基本的小常识

% (1) 在每一行的语句后面加上分号(一定要是英文的;中文的长这个样子；)表示不显示运行结果
a = 3;
a = 5

% (2)多行注释:选中要注释的若干语句,快捷键Ctrl+R
% (3)取消注释:选中要取消注释的语句,快捷键Ctrl+T

% clear可以清楚工作区的所有变量
clear

% clc可以清除命令行窗口中的所有文本,让屏幕变得干净
clc

clear;clc   % 分号也用于区分行。
% 这两条一起使用，起到“初始化”的作用，防止之前的结果对新脚本文件（后缀名是 .m）产生干扰。

输出和输入函数(disp 和 input)

disp(\'我是slience_me\')
a = [1,2,3]    %同一行中间用逗号分隔，也可以不用逗号，直接用空格
a = [1 2 3]
disp(a) 
% 注意，disp函数比较特殊，这里可要分号，可不要分号哦
disp(a);

% input函数
% 一般我们会将输入的数、向量、矩阵、字符串等赋给一个变量，这里我们赋给A
A = input(\'请输入A：\');
B = input(\'请输入B：\')
% 注意观察工作区，并体会input后面加分号和不加分号的区别

两个字符串的合并有两种方法

% matlab中两个字符串的合并有两种方法
% （1）strcat(str1,str2……,strn) 
 strcat(\'字符串1\',\'字符串2\') 

% （2）[str 1,str 2，……, str n]或[str1  str2  ……  strn]
[\'字符串1\'  \'字符串2\']
[\'字符串1\',\'字符串2\']

% 一个有用的字符串函数：num2str  将数字转换为字符串
c = 100
num2str(c)
disp([\'c的取值为\' num2str(c)])
disp(strcat(\'c的取值为\', num2str(c)))

sum函数

% （1）如果是向量（无论是行向量还是列向量），都是直接求和
E = [1,2,3]
sum(E)
E = [1;2;3]
sum(E)

% （2）如果是矩阵，则需要根据行和列的方向作区分
clc
E = [1,2;3,4;5,6]
% a=sum(x); %按列求和(得到一个行向量）
a = sum(E)
a = sum(E,1)

% a=sum(x,2); %按行求和(得到一个列向量）
a = sum(E,2)

% a=sum(x(:));%对整个矩阵求和
a = sum(sum(E))
a = sum(E(:))

提取矩阵中指定位置的元素

% （1）取指定行和列的一个元素（输出的是一个值）
clc;A=[1 1 4 1/3 3;1 1 4 1/3 3;1/4 1/4 1 1/3 1/2;3 3 3 1 3;1/3 1/3 2 1/3 1];
A
A =

    1.0000    1.0000    4.0000    0.3333    3.0000
    1.0000    1.0000    4.0000    0.3333    3.0000
    0.2500    0.2500    1.0000    0.3333    0.5000
    3.0000    3.0000    3.0000    1.0000    3.0000
    0.3333    0.3333    2.0000    0.3333    1.0000

A(2,1) % 1
A(3,2) % 0.2500

% （2）取指定的某一行的全部元素（输出的是一个行向量）
clc;A
A(2,:)
A(5,:)

% （3）取指定的某一列的全部元素（输出的是一个列向量）
clc;A
A(:,1)
A(:,3)

% （4）取指定的某些行的全部元素（输出的是一个矩阵）
clc;A
A([2,5],:)      % 只取第二行和第五行（一共2行）
A(2:5,:)        % 取第二行到第五行（一共4行）
A(2:2:5,:)     % 取第二行和第四行 （从2开始，每次递增2个单位，到5结束）

1:3:10  		%  1     4     7    10
10:-1:1  		% 10     9     8     7     6     5     4     3     2     1

A(2:end,:)      % 取第二行到最后一行
A(2:end-1,:)    % 取第二行到倒数第二行

% （5）取全部元素(按列拼接的，最终输出的是一个列向量)
clc;A
A(:)
ans =

    1.0000
    1.0000
    0.2500
    3.0000
    0.3333
    1.0000
    1.0000
    0.2500
    3.0000
    0.3333
    4.0000
    4.0000
    1.0000
    3.0000
    2.0000
    0.3333
    0.3333
    0.3333
    1.0000
    0.3333
    3.0000
    3.0000
    0.5000
    3.0000
    1.0000

size函数

clc;
A = [1,2,3;4,5,6]
B = [1,2,3,4,5,6]
size(A)
size(B)
% size(A)函数是用来求矩阵A的大小的,它返回一个行向量，第一个元素是矩阵的行数，第二个元素是矩阵的列数
[r,c] = size(A)
% 将矩阵A的行数返回到第一个变量r，将矩阵的列数返回到第二个变量c
r = size(A,1)  %返回行数
c = size(A,2) %返回列数

repmat函数

B = repmat(A,m,n):将矩阵A复制m×n块，即把A作为B的元素，B由m×n个A平铺而成。

A = [1,2,3;4,5,6]
A =

     1     2     3
     4     5     6
     
B = repmat(A,2,1)
B = repmat(A,3,2)

B =

     1     2     3     1     2     3
     4     5     6     4     5     6
     1     2     3     1     2     3
     4     5     6     4     5     6
     1     2     3     1     2     3
     4     5     6     4     5     6

矩阵的运算

MATLAB在矩阵的运算中，“*”号和“/”号代表矩阵之间的乘法与除法(A/B = A*inv(B))

A = [1,2;3,4]
B = [1,0;1,1]
A * B
inv(B)  % 求B的逆矩阵
B * inv(B)
A * inv(B)
A / B

% 两个形状相同的矩阵对应元素之间的乘除法需要使用“.*”和“./”
A = [1,2;3,4]
B = [1,0;1,1]
A .* B
A ./ B

% 每个元素同时和常数相乘或相除操作都可以使用
A = [1,2;3,4]
A * 2
A .* 2
A / 2 
A ./ 2

% 每个元素同时乘方时只能用 .^
A = [1,2;3,4]
A .^ 2
% 自己乘积自己
A ^ 2 
A * A

求特征值和特征向量

在Matlab中，计算矩阵A的特征值和特征向量的函数是eig(A),其中最常用的两个用法：

A = [1 2 3 ;2 2 1;2 0 3]
% （1）E=eig(A)：求矩阵A的全部特征值，构成向量E。
E=eig(A)
% （2）[V,D]=eig(A)：求矩阵A的全部特征值，构成对角阵D，并求A的特征向量构成V的列向量。（V的每一列都是D中与之相同列的特征值的特征向量）
[V,D]=eig(A)

A =
     1     2     3
     2     2     1
     2     0     3

K>> E=eig(A)

E =
   -1.3166
    5.3166
    2.0000

K>> [V,D]=eig(A)

V =
    0.8364   -0.6336   -0.2408
   -0.3875   -0.5470   -0.8427
   -0.3875   -0.5470    0.4815


D =
   -1.3166         0         0
         0    5.3166         0
         0         0    2.0000

find函数的基本用法

它可以用来返回向量或者矩阵中不为0的元素的位置索引。

clc;X = [1 0 4 -3 0 0 0 8 6]
ind = find(X)

% 其有多种用法，比如返回前2个不为0的元素的位置：
ind = find(X,2)

%上面针对的是向量（一维），若X是一个矩阵（二维，有行和列），索引该如何返回呢？
clc;X = [1 -3 0;0 0 8;4 0 6]
ind = find(X)
% 这是因为在Matlab在存储矩阵时，是一列一列存储的，我们可以做一下验证：
X(4)
% 假如你需要按照行列的信息输出该怎么办呢？
[r,c] = find(X)
[r,c] = find(X,1) %只找第一个非0元素

矩阵与常数的大小判断运算

共有三种运算符：大于> ;小于< ;等于 == （一个等号表示赋值；两个等号表示判断）

clc
X = [1 -3 0;0 0 8;4 0 6]
X > 0
X == 4

判断语句

Matlab的判断语句，if所在的行不需要冒号，语句的最后一定要以end结尾 ；中间的语句要注意缩进。

a = input(\'请输入考试分数:\')
if a >= 85  
    disp(\'成绩优秀\')
elseif a >= 60 
    disp(\'成绩合格\')
else
    disp(\'成绩挂科\')
end