Chapter2 Matlab 基础知识

1.基本数学运算符号

注：矩阵的右除是一般意义的除法，但是左除具有对称意义，即A./B=B.\A

2. 命令行中的常用标点

3.常见的操作命令

4.输出数据显示格式命令

 注：在Matlab中，默认输出采用双精度的格式，默认采用format short g方式来进行显示

5.数值、变量和表达式

5-1.变量的命名规则

• 变量名对大小写敏感
• 变量名必须以字母开头，后面可以跟数字、下划线和字母
• 变量名最长可以采用63个字符，之后的字符串都将被忽略
• 关键字可以通过iskeyword命令来查询，或者可以通过isvarname来查询所定义的变量名

预定义的变量

注：被0除，系统会给出警告，并相应地用Inf或者NaN来表示这些计算结果

6.数值数据类型

•  Matlab主要包括各种有无符号的整数型数据、双精度和单精度型的数据。
• 整数：主要包括8位、16位、32位和64位的有符号和无符号的整数数据类型。每种数据类型都可以通过函数intmax和intmin来查询上下限，class函数可以获取变量的数据类型；randperm(9)函数随机生成1-9的随机变量；不同的数据之间不能直接进行数学运算，但是双精度标量和整型数据之间的数学运算可以进行。
• 浮点数：双精度（double）和单精度（single），其取值范围可以通过realmin、realmax来获得；单精度类型浮点数的精度可以通过函数eps来得到；单双混合运算时，最后取单精度的数据结果。在双精度中，Inf和NaN分别表示无穷大和被零除。
• 整型浮点数间的操作函数：cast(x,\'type\')，将x的数据类型转化为type类型的数据
• 复数：
• 通过complex(a,b)得到复数a+bi
• 角度=弧度*180/pi

round 向最接近的整数舍入

7.数组

7-1一维数组的创建

•  直接输入法：直接通过空格、逗号和分号来分割数组元素，生成一维数组
• 步长输入法:x=a:inc:b
• 等间距线形生成方法：x=linspace(a,b,n),采用函数在a和b之间内得到n个线形采样数据点
• 等间距对数生成方法：x=logspace(a,b,n)
• 数组元素的访问：对单个元素可以通过索引访问，如x(3);对于一块数据，可以通过冒号形式访问；对于其中部分数据，可以通过构造访问序列或者向量列表来访问。
• 构造访问数组：如x(1:2:7)  x([1 4 6 3 2 2])

一维数组可以是一个行向量，也可以是一列多行的向量，在定义中，如果通过“；”分隔元素，那么生成的是列向量；通过空格或者逗号分隔的元素为行向量；行和列向量之间可以通过“，”来进行相互之间的转化过程。复数则是共轭转置操作。

7-2 多维数组的创建

• 二维数组可以通过以下三种方法来创建
• 方法1：直接输入二维数组的元素，不同行之间的数据通过分号来分割，同一行中的采用逗号或者空格
• 方法2：通过Array Editor来输入二维数组
• 方法3：对于大规模的数据，通过数据表格方式进行输入，选择Import data 图标，选择写好的矩阵数据文件
• 方法4;通过其他函数生成二维数组
• 三维数组（包含行，列和页/层的概念）可以通过以下方式创建：
• 直接创建：通过一些内置函数来创建三维数组，如zeros,ones,rand,randn等，如A=zeros(3,4,2)表示三行4列，两页
• 通过直接索引的方法进行创建
• 使用内置函数reshape和repmat将二维数组转换为三维数组
• 使用cat函数将低维数组转为高维数组，AA=cat(3,X,Y,Z)表示在第三维上合并低维数组

7-3 数组的运算

         数组的运算包含数组和标量之间的运算，以及数组和数组之间的运算。数组与数组之间的还包括直接运算和点运算。注意区分左除和右除。

        二维数组的运算：对于矩阵的加减运算以及其他点运算，都是针对矩阵的元素进行的。

7-4 常用的标准数组

      包括全0数组、全1数组、单位矩阵、随机矩阵、对角矩阵以及元素为指定常数的数组等。

7-5 低维数组的寻址和搜索

排序：在进行一维数组的排序时，默认为升序排列，如果需要降序，需要在第二个参数处以descend来代替。

         例如：[As,idx]=sort(A,\'ascend\')

         sort函数只对数组的列进行排序；如果要对行进行排序，需要为sort函数提供第二个参数2,As=sort(A,2)

  子数组搜索功能可以通过find函数来搜索。

 如果搜索最值，可以使用max和min函数；如果搜索的是二维数组，那么这两个函数返回每一列的最值。

8. 单元数组和结构体

      单元数组（cell array）和结构体（structure）都可以将不同类型的相关数据集成到一个单一的变量中。

       结构体和单元数组十分相似，区别是结构体中的数据存储并不是由数字来标示的，而是通过结构体中的名称来进行标示的。

8-1 单元数组的创建和操作

          单元数组中的每一个元素称为单元（cell）,单元中可以包含任何类型的Matlab数据。

          单元数组的创建可以分为两种，通过直接赋值语句直接创建，即按照单元索引法和按照内容索引法。

  或者通过cell函数首先为单元数组分配内存空间，然后再对每个单元进行赋值。

          用花括号可以访问单元数组单元的内容，采用celldisp函数来强制显示单元数组的所有内容。

          C=[A;B] 合并得到更大的单元数组

          用reshape函数来改变单元数组的结构；repmat函数用于复制单元数组

8-2 结构体创建

      结构体（structure）和单元数组非常相似，结构体通过字段（fields）来对元素进行索引，在访问时只需通过点号来访问数据变量。

       结构体可以通过两种方法来创建，即通过直接赋值方式创建或者通过struct函数来创建。

      结构体函数：

           cat函数：提取结构体数据后依次排列，如center=cat(1,circle.center)

           deal函数：提取多个元素的数值赋予不同的变量，或对结构体字段赋值,

                        [c1,c2,c3]=deal(circle.color)          [circle.radius]=deal(13,27,36)

9.字符串

常见的操作函数:

10.关系和逻辑运算

      Matlab对一个数组执行逻辑判断时，所有的非0数组都视为true，而0视为1；当执行关系和逻辑判断时，返回true或者false。

10-1 关系运算符

    主要用于比较两个同维数的数组的大小，或者比较数组和标量的大小。~=表示不等于。

10-2逻辑运算符

10-3 关系和逻辑函数

xor(x,y) 异或操作，当x和y中，一个为真，一个为假时，函数返回true，反之，返回false

any(y) 如果x是向量，当向量中的任意一个元素不为0时，返回true;如果x 是数组，对每一列，如果有一个元素不为0，返回true

all(x)如果x是向量，当向量中的所有元素都不为0时，返回true;如果x 是数组，对每一列，如果所有元素都为0，返回true