1.2MATLAB数值数据

l  数值数据类型的分类

l  数值数据的输出格式

l  常用数学函数内部函数

1．数值数据类型的分类

l  整型 

l  浮点型 

l  复数型

（1）整型

1．数值数据类型的分类

无符号整数：无符号8位整数、无符号16位整数、无符号32位整数、

无符号64位整数。 （按分配字节数）

带符号整数：带符号8位整数、带符号16位整数、带符号32位整数、

带符号64位整数。

无符号8位整数数据范围：00000000~11111111（0~2^8-1）。 

带符号8位整数数据范围：10000000~01111111（-2^7~2^7-1）。(最左边为符号位，0表示正数，1表示负数)

Matlab提供数据类型转换函数来实现数据类型的转换。例如uint8函数将数值数据转换为无符号8位整数，int8函数将数值数据转换为有符号8位整数

>> x=int8(129)    //带符号8位整型数据的最大值是127

x = 127

>> x=uint8(129)    //无符号最大为255

x = 129

（2）浮点型

分为单精度型型和双精度类型，单精度型实数在内存中占用4个字节，双精度型实数在内存中占用8个字节。双精度型数据进度更高。MATLAB中默认为双精度型。

single函数：将其他类型的数据转换为单精度型。 

double函数：将其他类型的数据转换为双精度型。

>> class(4)    //调用class函数，得到数据类型

ans = double

>> class(single(4))

ans = single

>> class(double(4))

ans = double

（3）复型

复型数据包括实部和虚部两个部分，实部和虚部默认为双精度型，虚数单位用i或j来表示。 

real函数：求复数的实部 

imag函数：求复数的虚部

>> 6+5i

ans = 6.0000 + 5.0000i

>> 6+5j

ans = 6.0000 + 5.0000j    //表示同一个复数

2.数据的输出格式

可以采用日常计数法和科学技术法两种方法。

日常计数法：3.14159、-9.359i、3+5i

科学技术法：用字母小写e或大写E表示以10为底的指数。1.78029e2、6.732E2i（纯虚数）、

format命令的格式：

format 格式符   //格式符决定了输出格式

>> format long

 >> 50/3

ans = 16.666666666666668    15位

>> format

>> 50/3

ans = 16.6667   4位

TIP：注意：format命令只影响数据输出格式 ，而不影响数据的计算和存储。

3．常用数学函数

（1）函数的调用格式为：

函数名(函数自变量的值)

  函数的自变量规定为矩阵变量，当然也可以是标量，标量本身是矩阵的一种特例。

函数在运算时是将函数逐项作用于矩阵的每个元素上，所以最后运算的结果就是一个与自变量同型的矩阵。

>> A=[4,2;3,6]

A = 4     2

3     6

>> B=exp(A)  //调用exp函数求自然指数  自变量为A赋值给B

 B = 54.5982    7.3891

20.0855  403.4288

TIP：MATLAB中和数学中自然对数表示不一样。数学中ln表示。

（2）常用函数的应用

① 三角函数有以弧度为单位的函数和以角度为单位的函数，如果是以角度为单位的函数就在函数名后面加“d”，以示区别。

>> sin(pi/2)

 ans = 1

>> sind(90)

 ans = 1

② abs函数可以求实数的绝对值、复数的模、字符串的ASCII码值。

>> abs(-4)

ans = 4

>> abs(3+4i)

ans = 5

>> abs(\'a\')

ans = 97

③用于取整的函数有fix、floor、ceil、round。

>> round(4.7)

ans = 5

>> fix(-3.2)

ans = -3

>> floor(3.6)

ans = 3

>> ceil(-3.8)

ans = -3

round函数是按照四舍五入的规则来取整。

ceil是向上取整，取大于等于这个数的第一个整数。

floor是向下取整，取小于等于这个数的第一个整数。

fix是固定取靠近0的那个整数，也就是舍去小数取整。

④函数应用举例。

例1：分别求一个三位正整数的个位数字、十位数字和百位数字。

数学上：三位正整数处于10的余数为该数的个位数字。除以10 取整后就去掉了这个数的个位数字，得到的数在除以10 取余数，余数就是新得到的数的个位数字，也就原来数字的十位数字。正整数除以100取整后就去掉了这个数的个位和十位数字，得到百位数字。

>> m=345;   //建立变量m，并赋值

>> m1=rem(m,10)   //调用rem函数，求余数并赋值

m1 = 5

>> m2=rem(fix(m/10),10)   //先调用fix函数取整，在调用rem函数求余数

m2 = 4

>> m3=fix(m/100)

m3 = 3

例2：求[1，100]区间的所有素数。

一般程序利用循环结构实现。MATLAB提供了一个判断n是否素数的函数isprime（n），当n是素数时，返回1，否则返回0。

>> x=1:100;   //生成1-100全部整数组成的向量x

>> k=isprime(x);   //调用isprime函数  结果为1/0

>> k1=find(k);    //调用find函数生成k1向量  k1为k非0元素的序号，x的素数序号

>> p=x(k1)    //输出全部素数

p =

1 至 13 列

2    3    5    7   11   13   17   19   23   29   31   37   41

14 至 25 列

43   47   53   59   61   67   71   73   79   83   89   97

1.3变量及其操作

计算机所处理的数据都是存放在内存单元中的，每个内存单元都有个唯一的地址。程序通过地址来访问内存单元。

高级语言中，是通过名字访问内存单元的。取了名的内存单元就叫变量。

1．变量与赋值语句

在MATLAB中，变量名是以字母开头，后接字母、数字或下画线的字符序列， 最多63个字符。

TIP：

（1）变量名区分字母的大小写。 

（2）标准函数名以及命令名一般用小写字母。

如何给变量赋值呢？

赋值语句两种格式：

（1）变量=表达式 

（2）表达式   //赋值给matlab的预定义变量ans

如果在赋值语句的最后加分号，则仅仅执行赋值操作，不会显示执行运算结果。

例子：

>> x=sqrt(7)-2i;     //调用了求平方根函数

>> y=exp(pi/2);     //调用了自然指数函数exp   不可以写成乘方的形式

>> z=(5+cosd(47))/(1+abs(x-y))

Z = 1.4395

2.预定义变量

预定义变量是在MATLAB工作空间中驻留，由系统本身定义的变量。

  ans是默认赋值变量 

  i和j代表虚数单位 

  pi代表圆周率 

 NaN代表非数（重要）

使用的时候避免对预定义变量重新赋值。

3．变量的管理

(1)内存变量的删除与修改

在工作区中修改。右击，选择对应命令。

who命令与whos命令  显示在工作空间中已经驻留的变量名清单

（2）内存变量文件

用于保存MATLAB工作区变量的文件叫做内存变量文件，其扩展名为.mat

，也叫MAT文件。

  save命令：创建内存变量文件。

  load命令：装入内存变量文件。

>> save mydata a x    //将变量a和x保存在mydata文件中

>> load mydata