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2 Matlab 快速入门

2.1 桌面基础知识

启动 MATLAB时，桌面会以默认布局显示。

桌面包括下列面板：

• 当前文件夹 - 访问您的文件。
• 命令行窗口 - 在命令行中输入命令（由提示符 (>>) 表示）。
• 工作区 - 浏览您创建或从文件导入的数据。

使用 MATLAB 时，可发出创建变量和调用函数的命令。例如，通过在命令行中键入以下语句来创建名为 a 的变量：

a = 1

MATLAB 将变量 a 添加到工作区，并在命令行窗口中显示结果。

a = 

     1

创建更多变量。

b = 2
b = 

     2
c = a + b
c = 

     3
d = cos(a)
d = 

    0.5403

如果未指定输出变量，MATLAB 将使用变量 ans（answer 的缩略形式）来存储计算结果。

sin(a)
ans =

    0.8415

如果语句以分号结束，MATLAB 会执行计算，但不在命令行窗口中显示输出。

e = a*b;

按向上 (↑) 和向下箭头键 (↓) 可以重新调用以前的命令。在空白命令行中或在键入命令的前几个字符之后按箭头键。例如，要重新调用命令 b = 2，请键入 b，然后按向上箭头键。

2.2 矩阵和数组

2.2.1 数组创建

要创建每行包含四个元素的数组，请使用逗号 (,) 或空格分隔各元素。

a = [1 2 3 4]
a = 1×4

     1     2     3     4

这种数组为行向量。

要创建包含多行的矩阵，请使用分号分隔各行。

a = [1 2 3; 4 5 6; 7 8 10]
a = 3×3

     1     2     3
     4     5     6
     7     8    10

创建矩阵的另一种方法是使用 ones、zeros 或 rand 等函数。例如，创建一个由零组成的 5×1 列向量。

z = zeros(5,1)
z = 5×1

     0
     0
     0
     0
     0

2.2.2 矩阵和数组运算

MATLAB 允许您使用单一的算术运算符或函数来处理矩阵中的所有值。

a + 10ans = 3×3    11    12    13    14    15    16    17    18    20sin(a)ans = 3×3    0.8415    0.9093    0.1411   -0.7568   -0.9589   -0.2794    0.6570    0.9894   -0.5440

要转置矩阵，请使用单引号 (\')：

a\'ans = 3×3     1     4     7     2     5     8     3     6    10

您可以使用 * 运算符执行标准矩阵乘法，这将计算行与列之间的内积。例如，确认矩阵乘以其逆矩阵可返回单位矩阵：

p = a*inv(a)p = 3×3    1.0000         0         0    0.0000    1.0000         0    0.0000   -0.0000    1.0000

请注意，p 不是整数值矩阵。MATLAB 将数字存储为浮点值，算术运算可以区分实际值与其浮点表示之间的细微差别。使用 format 命令可以显示更多小数位数：

format longp = a*inv(a)p = 3×3   1.000000000000000                   0                   0   0.000000000000002   1.000000000000000                   0   0.000000000000002  -0.000000000000004   1.000000000000000

使用以下命令将显示内容重置为更短格式

format short

format 仅影响数字显示，而不影响 MATLAB 对数字的计算或保存方式。

要执行元素级乘法（而非矩阵乘法），请使用 .* 运算符：

p = a.*ap = 3×3     1     4     9    16    25    36    49    64   100

乘法、除法和幂的矩阵运算符分别具有执行元素级运算的对应数组运算符。例如，计算 a 的各个元素的三次方：

a.^3ans = 3×3           1           8          27          64         125         216         343         512        1000

2.2.3 串联

串联是连接数组以便形成更大数组的过程。实际上，第一个数组是通过将其各个元素串联起来而构成的。成对的方括号 [] 即为串联运算符。

A = [a,a]A = 3×6     1     2     3     1     2     3     4     5     6     4     5     6     7     8    10     7     8    10

使用逗号将彼此相邻的数组串联起来称为水平串联。每个数组必须具有相同的行数。同样，如果各数组具有相同的列数，则可以使用分号垂直串联。

A = [a; a]A = 6×3     1     2     3     4     5     6     7     8    10     1     2     3     4     5     6     7     8    10

2.2.4 复数

复数包含实部和虚部，虚数单位是 -1 的平方根。

sqrt(-1)ans = 0.0000 + 1.0000i

要表示复数的虚部，请使用 i 或 j。

c = [3+4i, 4+3j; -i, 10j]c = 2×2 complex   3.0000 + 4.0000i   4.0000 + 3.0000i   0.0000 - 1.0000i   0.0000 +10.0000i

2.3 数组索引

MATLAB 中的每个变量都是一个可包含许多数字的数组。如果要访问数组的选定元素，请使用索引。

以 4×4 幻方矩阵 A 为例：

A = magic(4)A = 4×4    16     2     3    13     5    11    10     8     9     7     6    12     4    14    15     1

引用数组中的特定元素有两种方法。最常见的方法是指定行和列下标，例如

A(4,2)ans = 14

另一种方法不太常用，但有时非常有用，即使用单一下标按顺序向下遍历每一列：

(matlab 是列储存的)

A(8)ans = 14

使用单一下标引用数组中特定元素的方法称为线性索引。

如果尝试在赋值语句右侧引用数组外部元素，MATLAB 会引发错误。

test = A(4,5)Index exceeds matrix dimensions.

不过，您可以在赋值语句左侧指定当前维外部的元素。数组大小会增大以便容纳新元素。

A(4,5) = 17A = 4×5    16     2     3    13     0     5    11    10     8     0     9     7     6    12     0     4    14    15     1    17

要引用多个数组元素，请使用冒号运算符，这使您可以指定一个格式为 start:end 的范围。例如，列出 A 前三行及第二列中的元素：

A(1:3,2)ans = 3×1     2    11     7

单独的冒号（没有起始值或结束值）指定该维中的所有元素。例如，选择 A 第三行中的所有列：

A(3,:)ans = 1×5     9     7     6    12     0

此外，冒号运算符还允许您使用较通用的格式 start:step:end 创建等距向量值。

B = 0:10:100B = 1×11     0    10    20    30    40    50    60    70    80    90   100

如果省略中间的步骤（如 start:end 中），MATLAB 会使用默认步长值 1。

2.4 工作区变量

工作区 包含在 MATLAB中创建或从数据文件或其他程序导入的变量。例如，下列语句在工作区中创建变量 A 和 B。

A = magic(4);B = rand(3,5,2);

使用 whos 可以查看工作区的内容。

whos  Name      Size             Bytes  Class     Attributes  A         4x4                128  double                B         3x5x2              240  double              

此外，桌面上的“工作区”窗格也会显示变量。

退出 MATLAB 后，工作区变量不会保留。使用 save 命令保存数据以供将来使用，

save myfile.mat

通过保存，系统会使用 .mat 扩展名将工作区保存在当前工作文件夹中一个名为 MAT 文件的压缩文件中。

要清除工作区中的所有变量，请使用 clear 命令。

使用 load 将 MAT 文件中的数据还原到工作区。

load myfile.mat

2.5 文本与字符

2.5.1 字符串数组中的文本

当您处理文本时，将字符序列括在双引号中。可以将文本赋给变量。

t = "Hello, world";

如果文本包含双引号，请在定义中使用两个双引号。

q = "Something ""quoted"" and something else."q =     "Something "quoted" and something else."

与所有 MATLAB 变量一样，t 和 q 为数组。它们的类 或数据类型是 string。

whos t  Name        Size            Bytes  Class     Attributes  t           1x1               174  string   

注意

使用双引号创建字符串数组是在 R2017a 中引入的。如果您使用的是更早期的版本，请创建字符数组。有关详细信息，请参阅字符数组中的数据。

要将文本添加到字符串的末尾，请使用加号运算符 +。

f = 71;c = (f-32)/1.8;tempText = "Temperature is " + c + "C"tempText = "Temperature is 21.6667C"

与数值数组类似，字符串数组可以有多个元素。使用 strlength 函数求数组中每个字符串的长度。

A = ["a","bb","ccc"; "dddd","eeeeee","fffffff"]A =   2×3 string array    "a"       "bb"        "ccc"        "dddd"    "eeeeee"    "fffffff"strlength(A)ans =     1     2     3     4     6     7

2.5.2 字符数组中的数据

有时，字符表示的数据并不对应到文本，例如 DNA 序列。您可以将此类数据存储在数据类型为 char 的字符数组中。字符数组使用单引号。

seq = \'GCTAGAATCC\';whos seq  Name      Size            Bytes  Class    Attributes  seq       1x10               20  char               

数组的每个元素都包含单个字符。

seq(4)ans =     \'A\'

使用方括号串联字符数组，就像串联数值数组一样。

seq2 = [seq \'ATTAGAAACC\']seq2 =    \'GCTAGAATCCATTAGAAACC\'

在字符串数组引入之前编写的程序中，字符数组很常见。接受 string 数据的所有 MATLAB 函数都能接受 char 数据，反之亦然。

2.6 调用函数

MATLAB提供了大量执行计算任务的函数。在其他编程语言中，函数等同于子例程 或方法。

要调用函数，例如 max，请将其输入参数括在圆括号中：

A = [1 3 5];max(A)ans = 5

如果存在多个输入参数，请使用逗号加以分隔：

B = [10 6 4];max(A,B)ans = 1×3    10     6     5

通过将函数赋值给变量，返回该函数的输出：

maxA = max(A)maxA = 5

如果存在多个输出参数，请将其括在方括号 中：

[maxA,location] = max(A)maxA = 5location = 3

将任何字符输入括在单引号中：

disp(\'hello world\')hello world

要调用不需要任何输入且不会返回任何输出的函数，请只键入函数名称：

clc

clc 函数清空命令行窗口。

2.7 二维图和三维图

2.7.1 线图

要创建二维线图，请使用 plot 函数。例如，绘制从 0 到之间的正弦函数值：

x = 0:pi/100:2*pi;y = sin(x);plot(x,y)

可以标记轴并添加标题。

xlabel(\'x\')ylabel(\'sin(x)\')title(\'Plot of the Sine Function\')

通过向 plot 函数添加第三个输入参数，您可以使用红色虚线绘制相同的变量。

plot(x,y,\'r--\')

\'r--\' 为线条设定。每个设定可包含表示线条颜色、样式和标记的字符。标记是在绘制的每个数据点上显示的符号，例如，+、o 或 *。例如，\'g:*\' 请求绘制使用 * 标记的绿色点线。

请注意，为第一幅绘图定义的标题和标签不再被用于当前的图窗窗口中。默认情况下，每次调用绘图函数、重置坐标区及其他元素以准备新绘图时，MATLAB 都会清空图窗。

要将绘图添加到现有图窗中，请使用 hold on。在使用 hold off 或关闭窗口之前，当前图窗窗口中会显示所有绘图。

x = 0:pi/100:2*pi;y = sin(x);plot(x,y)hold ony2 = cos(x);plot(x,y2,\':\')legend(\'sin\',\'cos\')hold off

2.7.2 三维绘图

三维图通常显示一个由带两个变量的函数（即 z = f (x,y)）定义的曲面图。

要计算 z，请首先使用 meshgrid 在此函数的域中创建一组 (x,y) 点。

[X,Y] = meshgrid(-2:.2:2);                                Z = X .* exp(-X.^2 - Y.^2);

然后，创建曲面图。

surf(X,Y,Z)

surf 函数及其伴随函数 mesh 以三维形式显示曲面图。surf 使用颜色显示曲面图的连接线和面。mesh 生成仅以颜色标记连接定义点的线条的线框曲面图。

2.7.3 子图

使用 subplot 函数可以在同一窗口的不同子区域显示多个绘图。

subplot 的前两个输入表示每行和每列中的绘图数。第三个输入指定绘图是否处于活动状态。例如，在图窗窗口的 2×2 网格中创建四个绘图。

t = 0:pi/10:2*pi;[X,Y,Z] = cylinder(4*cos(t));subplot(2,2,1); mesh(X); title(\'X\');subplot(2,2,2); mesh(Y); title(\'Y\');subplot(2,2,3); mesh(Z); title(\'Z\');subplot(2,2,4); mesh(X,Y,Z); title(\'X,Y,Z\');

2.8 编程和脚本

脚本是最简单的一种 MATLAB 程序。脚本是一个包含多行连续的 MATLAB 命令和函数调用的文件。在命令行中键入脚本名称即可运行该脚本。

2.8.1 脚本

要创建脚本，请使用 edit 命令。

edit mysphere

该命令会打开一个名为 mysphere.m 的空白文件。输入代码，以创建一个单位球、将半径加倍并绘制结果图：

[x,y,z] = sphere; r = 2;surf(x*r,y*r,z*r)axis equal

接下来，添加代码以计算球的表面积和体积：

A = 4*pi*r^2;V = (4/3)*pi*r^3;

编写代码时，最好添加描述代码的注释。注释能够让其他人员理解您的代码，并且有助于您在稍后返回代码时再度记起。使用百分比 (%) 符号添加注释。

% Create and plot a sphere with radius r.[x,y,z] = sphere;       % Create a unit sphere.r = 2;surf(x*r,y*r,z*r)       % Adjust each dimension and plot.axis equal              % Use the same scale for each axis.  % Find the surface area and volume.A = 4*pi*r^2;V = (4/3)*pi*r^3;

将文件保存在当前文件夹中。要运行脚本，请在命令行中键入脚本名称：

mysphere

还可以从编辑器使用运行按钮 运行脚本。

2.8.2 实时脚本

您可以使用实时脚本中的格式设置选项来增强代码，而不是以纯文本编写代码和注释。实时脚本有助于您查看代码和输出并与之交互，还可以包含格式化文本、方程和图像。

例如，通过选择另存为并将文件类型更改为 MATLAB 实时代码文件 (*.mlx)，将 mysphere 转换为实时脚本。然后，用格式化文本替换代码注释。例如：

• 将注释行转换为文本。选择以百分比符号开头的每一行，然后选择文本、。删除百分比符号。
• 重写文本以替换代码行末尾的注释。要将等宽字体应用于文本中的函数名，请选择 。要添加方程，请在插入选项卡上选择方程。

要使用 edit 命令创建新的实时脚本，请在文件名中包含 .mlx 扩展名：

edit newfile.mlx

2.8.3 循环及条件语句

在任何脚本中，您都可以定义按循环重复执行或按条件执行的代码段。循环使用 for 或 while 关键字，条件语句使用 if 或 switch。

循环在创建序列时很有用。例如，创建一个名为 fibseq 的脚本，该脚本使用 for 循环来计算斐波那契数列的前 100 个数。在这个序列中，最开始的两个数是 1，随后的每个数是前面两个数的和，即 Fn = Fn-1 + Fn-2。

N = 100;f(1) = 1;f(2) = 1;for n = 3:N    f(n) = f(n-1) + f(n-2);endf(1:10)

运行该脚本时，for 语句定义一个名为 n 的计数器，该计数器从 3 开始。然后，该循环重复为 f(n) 赋值，n 在每次执行中递增，直至达到 100。脚本中的最后一条命令 f(1:10) 显示 f 的前 10 个元素。

ans =     1     1     2     3     5     8    13    21    34    55 

条件语句仅在给定表达式为 true 时执行。例如，根据随机数的大小为变量赋值：\'low\'、\'medium\' 或 \'high\'。在本例中，随机数是在 1 和 100 之间的一个整数。

num = randi(100)if num < 34   sz = \'low\'elseif num < 67   sz = \'medium\'else   sz = \'high\'end

语句 sz = \'high\' 仅在 num 大于或等于 67 时执行。

2.8.4 脚本位置

MATLAB 在特定位置中查找脚本及其他文件。要运行脚本，该文件必须位于当前文件夹或搜索路径中的某个文件夹内。

默认情况下，MATLAB 安装程序创建的 MATLAB 文件夹位于此搜索路径中。如果要将程序存储在其他文件夹，或者要运行其他文件夹中的程序，请将其添加到此搜索路径。在当前文件夹浏览器中选中相应的文件夹，右键点击，然后选择添加到路径。

2.9 帮助和文档

所有 MATLAB 函数都有辅助文档，这些文档包含一些示例，并介绍函数输入、输出和调用语法。从命令行访问此信息有多种方法：

• 使用 doc 命令在单独的窗口中打开函数文档。

  doc mean
  

• 在键入函数输入参数的左括号之后暂停，此时命令行窗口中会显示相应函数的提示（函数文档的语法部分）。

  mean(
  

• 使用 help 命令可在命令行窗口中查看相应函数的简明文档。

  help mean
  

点击帮助图标 即可访问完整的产品文档。

2.10 矩阵和幻方矩阵

2.10.1 输入矩阵

开始学习 MATLAB 的最佳方法是了解如何处理矩阵。启动 MATLAB 并按照每个示例操作。

您可以采用多种不同方法在 MATLAB 中输入矩阵：

• 输入元素的明确列表。
• 从外部数据文件加载矩阵。
• 使用内置函数生成矩阵。
• 使用您自己的函数创建矩阵，并将其保存在文件中。

首先，以元素列表的形式输入丢勒的矩阵。您只需遵循一些基本约定：

• 使用空格或逗号分隔行的元素。
• 使用分号 ; 表示每行末尾。
• 使用方括号 [ ] 将整个元素列表括起来。

要输入丢勒矩阵，只需在命令行窗口中键入即可

A = [16 3 2 13; 5 10 11 8; 9 6 7 12; 4 15 14 1]

MATLAB 显示刚才您输入的矩阵：

A =     16     3     2    13     5    10    11     8     9     6     7    12     4    15    14     1

此矩阵与雕刻中的数字一致。输入矩阵之后，MATLAB 工作区会自动记住此矩阵。您可以将其简称为 A。现在，您已经在工作区中输入 A，让我们看看它为什么如此有趣吧。它有什么神奇的地方呢？

2.10.2 矩阵求和、转置和对角矩阵（重要）

您可能已经注意到，幻方矩阵的特殊属性与元素的不同求和方法相关。如果沿任何行或列求和，或者沿两条主对角线中的任意一条求和，您将始终得到相同数字。让我们使用 MATLAB 来验证这一点。尝试的第一个语句是

sum(A)

MATLAB 返回的结果为

ans =    34    34    34    34

如果未指定输出变量，MATLAB 将使用变量 ans（answer 的缩略形式）来存储计算结果。您已经计算包含 A 的列总和的行向量。每个列的总和都相同，即幻数和 34。

行总和如何处理？MATLAB 会优先处理矩阵的列，因此获取行总和的一种方法是转置矩阵，计算转置的列总和，然后转置结果。

MATLAB 具有两个转置运算符。撇号运算符（例如，A\'）执行复共轭转置。它会围绕主对角线翻转矩阵，并且还会更改矩阵的任何复数元素的虚部符号。点撇号运算符 (A.\') 转置矩阵，但不会影响复数元素的符号。对于包含所有实数元素的矩阵，这两个运算符返回相同结果。

因此

A\'

生成

ans =    16     5     9     4     3    10     6    15     2    11     7    14    13     8    12     1

而

sum(A\')\'

生成包含行总和的列向量

ans =    34    34    34    34

有关避免双重转置的其他方法，请在 sum 函数中使用维度参数：

sum(A,2)

生成

ans =    34    34    34    34

使用 sum 和 diag 函数可以获取主对角线上的元素的总和：

diag(A)

生成

ans =    16    10     7     1

而

sum(diag(A))

生成

ans =    34

从数学上讲，另一条对角线（即所谓的反对角线）并不是十分重要，因此 MATLAB 没有对此提供现成的函数。但原本用于图形的函数 fliplr 可以从左往右地翻转矩阵：

sum(diag(fliplr(A)))ans =    34

您已经验证丢勒雕刻中的矩阵确实是一个幻方矩阵，同时在验证过程中，您已经尝试了几个 MATLAB 矩阵运算。下面各部分继续使用此矩阵来演示 MATLAB 的其他功能。

2.10.3 magic 函数，交换列/行位置

MATLAB 实际包含一个内置函数，该函数可创建几乎任意大小的幻方矩阵。此函数称为 magic 也就不足为奇了：

B = magic(4)B =     16     2     3    13     5    11    10     8     9     7     6    12     4    14    15     1

此矩阵几乎与丢勒雕刻中的矩阵相同，并且具有所有相同的“神奇”性质；唯一区别在于交换了中间两列。

您可以交换 B 的中间两列，使其看起来像丢勒 A。针对 B 中的每一行，按照指定顺序（1、3、2、4）对列进行重新排列：

A = B(:,[1 3 2 4])A =     16     3     2    13     5    10    11     8     9     6     7    12     4    15    14     1

2.10.4 生成矩阵(重要)

MATLAB 软件提供了四个用于生成基本矩阵的函数。

zeros	全部为零
ones	全部为 1
rand	均匀分布的随机元素
randn	正态分布的随机元素

下面给出了一些示例：

Z = zeros(2,4)Z =     0     0     0     0     0     0     0     0F = 5*ones(3,3)F =     5     5     5     5     5     5     5     5     5N = fix(10*rand(1,10))N =     9     2     6     4     8     7     4     0     8     4R = randn(4,4)R =    0.6353    0.0860   -0.3210   -1.2316   -0.6014   -2.0046    1.2366    1.0556    0.5512   -0.4931   -0.6313   -0.1132   -1.0998    0.4620   -2.3252    0.3792

2.11 表达式

2.11.1 变量

与大多数其他编程语言一样，MATLAB 语言提供数学表达式，但与大多数编程语言不同的是，这些表达式涉及整个矩阵。

MATLAB 不需要任何类型声明或维度说明。当 MATLAB 遇到新的变量名称时，它会自动创建变量，并分配适当大小的存储。如果此变量已存在，MATLAB 会更改其内容，并根据需要分配新存储。

例如，num_students = 25
创建一个名为 num_students 的 1×1 矩阵，并将值 25 存储在该矩阵的单一元素中。要查看分配给任何变量的矩阵，只需输入变量名称即可。

变量名称包括一个字母，后面可以跟随任意数目的字母、数字或下划线。MATLAB 区分大小写；它可以区分大写和小写字母。A 和 a 不是相同变量。

尽管变量名称可以为任意长度，MATLAB 仅使用名称的前 N 个字符（其中 N 是函数 namelengthmax 返回的数字），并忽略其余字符。因此，很重要的一点是，应使每个变量名称的前 N 个字符保持唯一，以便 MATLAB 能够区分变量。

N = namelengthmaxN =    63

2.11.2 数字

MATLAB 使用传统的十进制记数法以及可选的小数点和前导加号或减号来表示数字。科学记数法使用字母 e 来指定 10 次方的缩放因子。虚数使用 i 或 j 作为后缀。下面给出了合法数字的一些示例：

3              -99            0.00019.6397238      1.60210e-20    6.02252e231i             -3.14159j      3e5i

MATLAB 使用 IEEE 浮点标准规定的 long 格式在内部存储所有数字。浮点数的有限精度约为 16 位有效小数位数，有限范围约为 10^-308 至 10⁺³⁰⁸。

以双精度格式表示的数字的最大精度为 52 位。任何需要 52 位以上的双精度数字都会损失一定精度。例如，下面的代码因截断而将两个不相等的值显示为相等：

x = 36028797018963968;y = 36028797018963972;x == yans =      1

整数的可用精度为 8 位、16 位、32 位和 64 位。将相同数字存储为 64 位整数会保留精度：

x = uint64(36028797018963968);y = uint64(36028797018963972);x == yans =      0

MATLAB 软件存储复数的实部和虚部。该软件根据上下文采用不同方法来处理各个部分的量值。例如，sort 函数根据量值进行排序，如果量值相等，则根据相位角度排序。

sort([3+4i, 4+3i])ans =   4.0000 + 3.0000i   3.0000 + 4.0000i

这是由相位角度所致：

angle(3+4i)ans =    0.9273angle(4+3i)ans =    0.6435 

“等于”关系运算符 == 要求实部和虚部相等。其他二进制关系运算符 >、<、>= 和 <= 忽略数字的虚部，而仅考虑实部。

2.11.3 矩阵运算符

表达式使用大家熟悉的算术运算符和优先法则。

+	加法
-	减法
*	乘法
/	除法
\	左除
^	幂
‘	复共轭转置
()	指定计算顺序

2.11.4 数组运算符

如果矩阵不用于线性代数运算，则成为二维数值数组。数组的算术运算按元素执行。这意味着，加法和减法运算对数组和矩阵都是相同的，但乘法运算不相同。MATLAB 的乘法数组运算表示法中包含点，也就是小数点。

运算符列表包括

+	加法
-	减法
.*	逐元素乘法
./	逐元素除法
.\	逐元素左除
.^	逐元素幂
.‘	非共轭数组转置

如果使用数组乘法将丢勒的幻方矩阵自乘

A.*A
则会生成一个数组，该数组包含介于 1 至 16 之间的整数的平方，并且以不常见的顺序排列：

ans =
256 9 4 169
25 100 121 64
81 36 49 144
16 225 196 1

构建表

数组运算对构建表非常有用。假定 n 为列向量

n = (0:9)\';
然后，

pows = [n n.^2 2.^n]
构建一个平方和 2 次幂的表：

pows =     0     0     1     1     1     2     2     4     4     3     9     8     4    16    16     5    25    32     6    36    64     7    49   128     8    64   256     9    81   512

初等数学函数逐元素处理数组元素。因此

format short gx = (1:0.1:2)\';logs = [x log10(x)]

构建一个对数表。

 logs =      1.0            0       1.1      0.04139      1.2      0.07918      1.3      0.11394      1.4      0.14613      1.5      0.17609      1.6      0.20412      1.7      0.23045      1.8      0.25527      1.9      0.27875      2.0      0.30103

2.11.5 函数

MATLAB 提供了大量标准初等数学函数，包括 abs、sqrt、exp 和 sin。生成负数的平方根或对数不会导致错误；系统会自动生成相应的复数结果。MATLAB 还提供了许多其他高等数学函数，包括贝塞尔函数和 gamma 函数。其中的大多数函数都接受复数参数。有关初等数学函数的列表，请键入help elfun
有关更多高等数学函数和矩阵函数的列表，请键入help specfun或help elmat

某些函数（例如，sqrt 和 sin）是内置函数。内置函数是 MATLAB 核心的一部分，因此这些函数非常高效，但计算详细信息是不可访问的。其他函数使用 MATLAB 编程语言实现，因此可以访问其计算详细信息。

内置函数与其他函数之间存在一些差异。例如，对于内置函数，您看不到代码。对于其他函数，您可以看到代码，甚至可以根据需要修改代码。

一些特殊函数提供了有用的常量值。

pi	3.14159265...
i	虚数单位
j	与 i 相同
eps	浮点相对精度
realmin	最小浮点数
realmax	最大浮点数
Inf	无穷大
NaN	非数字

通过将非零值除以零或计算明确定义的溢出（即超过 realmax）的数学表达式，会生成无穷大。通过尝试计算 0/0 或 Inf-Inf 等没有明确定义的数值的表达式，会生成非数字。

函数名称不会保留。您可以使用如下新变量覆盖任何函数名称

eps = 1.e-6
并在后续计算中使用该值。可以使用以下命令恢复原始函数

clear eps

2.11.6 表达式示例

您已经学习了 MATLAB 表达式的几个示例。下面是一些其他示例及生成的值：

rho = (1+sqrt(5))/2rho =    1.6180a = abs(3+4i)a =     5z = sqrt(besselk(4/3,rho-i))z =   0.3730+ 0.3214ihuge = exp(log(realmax))huge =  1.7977e+308toobig = pi*hugetoobig =   Inf

2.12 输入命令

2.12.1 format 函数

format 函数控制所显示的值的数值格式。此函数仅影响数字显示方式，而不会影响 MATLAB 软件如何计算或保存数字。下面提供了不同格式及由向量 x生成的最终输出，该向量的各个分量具有不同的量值。

注意
为了确保适当的间隔，请使用等宽字体，例如 Courier。

x = [4/3 1.2345e-6]format short   1.3333    0.0000format short e   1.3333e+000  1.2345e-006format short g   1.3333  1.2345e-006format long   1.33333333333333   0.00000123450000format long e   1.333333333333333e+000    1.234500000000000e-006format long g   1.33333333333333               1.2345e-006format bank   1.33          0.00format rat   4/3          1/810045format hex    3ff5555555555555   3eb4b6231abfd271

如果矩阵的最大元素大于 10³ 或小于 10^-3，MATLAB 会对短格式和长格式应用常用缩放因子。

除了上面显示的 format 函数，

format compact会不显示在输出中出现的多个空行。这样，您可以在屏幕或窗口中查看更多信息。如果要进一步控制输出格式，请使用 sprintf 和 fprintf 函数。

2.11.2 取消输出

如果您在仅键入语句后按 Return 或 Enter，MATLAB 会在屏幕上自动显示结果。但是，如果使用分号结束行，MATLAB 会执行计算，但不会显示任何输出。当生成大型矩阵时，此功能尤其有用。例如，

A = magic(100);

2.11.3 输入长语句

如果语句无法容纳在一行中，请使用省略号（三个句点）...，后跟 Return 或 Enter 以指示该语句在下一行继续。例如，

s = 1 -1/2 + 1/3 -1/4 + 1/5 - 1/6 + 1/7 ...      - 1/8 + 1/9 - 1/10 + 1/11 - 1/12;

=、+ 和 - 符号周围的空白是可选的，但可提高可读性。

2.11.4 命令行编辑

使用键盘上的各个箭头键和控制键可以重新调用、编辑和重用先前键入的语句。例如，假定您错误地输入了

rho = (1 + sqt(5))/2

sqrt 的拼写不正确。MATLAB 会给出以下错误信息

Undefined function \'sqt\' for input arguments of type \'double\'.

您只需按 ↑ 键，而不必重新键入整行。系统将重新显示键入的语句。使用 ← 键移动光标并插入缺少的 r。反复使用 ↑ 键可重新调用前面的行。键入几个字符并按 ↑ 键可查找前文中以这些字符开头行。还可以从命令历史记录中复制以前执行的语句。

2.13 索引

2.13.1 下标

A 的行 i 和列 j 中的元素通过 A(i,j) 表示。例如，A(4,2) 表示第四行和第二列中的数字。在幻方矩阵中，A(4,2) 为 15。因此，要计算 A 第四列中的元素的总和，请键入

A(1,4) + A(2,4) + A(3,4) + A(4,4)

此下标生成

ans =     34

但这不是计算某列总和的最佳方法。

此外，还可以使用单一下标 A(k)