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调试经验——使用Matlab绘制指数函数图形(Graph of Exponential Function) ...

原作者: [db:作者] 来自: [db:来源] 收藏 邀请

“指数函数是数学中重要的函数。应用到值e上的这个函数写为exp(x)。还可以等价的写为e^x,这里的e是数学常数,就是自然对数的底数,近似等于 2.718281828,还称为欧拉数。指数函数的一般形式为y=a^x(a>0且≠1) (x∈R),当a>1时,指数函数对于x的负数值非常平坦,对于x的正数值迅速攀升,在 x等于0的时候,y等于1。当0<a<1时,指数函数对于x的负数值迅速攀升,对于x的正数值非常平坦,在x等于0的时候,y等于1。”


在Matlab中,可使用以下命令绘制指数函数图形:

ezplot('exp(-x)',[-2,4,0,10])
ezplot('1/exp(-x)',[-2,4,0,10])
ezplot('exp(x)',[-2,4,0,10])
ezplot('1/exp(x)',[-2,4,0,10])


绘制的函数图像如下所示:





这四幅图其实佐证了以下指数函数的运算法则中的两条

同底数幂相乘,底数不变,指数相加;(a^m)*(a^n)=a^(m+n)
同底数幂相除,底数不变,指数相减;(a^m)÷(a^n)=a^(m-n)
幂的乘方,底数不变,指数相乘;(a^m)^n=a^(mn)
积的乘方,等于每一个因式分别乘方;(ab)^n=(a^n)(b^n)


即第二条,exp(-x)=e^(-x)=e^(-1*x)=(e^x)^(-1)=1/exp(x),
和第三条,1/exp(-x)=exp(-x)^(-1)=(e^(-x))^-1=e^((-x)*(-1))=e^x=exp(x)



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