Matlab中的内建函数

matlab提供了许多内建的数学函数，如三角函数、对数函数等，可以方便用户直接调用进行计算。调用的格式为：

r=MathFun(x)
其中r为函数计算结果，MathFun为函数名，x为输入值。一个函数可以直接调用另一个函数。

Matlab中的内建函数很多，常用的列在下表中：

Matlab自定义函数

Matlab有多种定义函数的方法，常用的有3种：

• 用function构造函数
• 用inline构造函数
• 用syms构造符号函数

用function构造函数

此种方法构造函数，需要用.m文件保存。函数名应该与文件名一致，用户在调用的时候就像调用内建函数一样调用就可以了。

构造函数的格式为：

[输出实参表]=函数名(输入实参表)

注释部分

函数体语句

return 语句(可以有可以没有)

例：

function z=hello(x,y)
z=(x+y)/2;

>> a=[1,2,3];
>> b=[4,5,6];
>> c=hello(a,b)

c =

    2.5000    3.5000    4.5000

>> feval(\'hello\',a,b)

ans =

    2.5000    3.5000    4.5000

用inline构造函数

可以在命令窗口直接利用inline函数定义函数。如下：

 >> myfun=inline(\'(x+y)/2\',\'x\',\'y\');
>> a=[1 2 3];
>> b=[4 5 6];
>> c=myfun(a,b)

c =

    2.5000    3.5000    4.5000


>> feval(myfun,a,b)

ans =

    2.5000    3.5000    4.5000

用syms构造符号函数

符号函数通常用syms或sym进行构造。

 >> syms x y;
>> myfun=(x+y)/2

myfun =

x/2 + y/2

>> subs(myfun,{x,y},{a,b})

ans =

[ 5/2, 7/2, 9/2]

syms函数只能用subs进行求解。

多项式相关函数

Matlab中关于多项式计算的函数很多，主要有：

• polyval(x)
• conv(x)

polyval(x)

调用格式为：

y=polyval(a,x0)

多项式系数向量按照降序排列。

>> a=[1,0,3,-1,2];
>> polyval(a,1)

ans =

     5

conv(x)

用来计算两个多项式的乘积（多项式卷积函数）。调用格式为：

conv(A,B)

>> a=[1,0,3,-1,2];
>> b=[6,5,4,1];
>> conv(a,b)

ans =

     6     5    22    10    19     9     7     2

向量和矩阵运算函数

向量运算中的常用函数

矩阵的基本运算

矩阵元素提取

矩阵元素提取的形式为：A(vr,vc)，如果用冒号，表示全部行或列。也可以分片取。如：

A(1,3) 表示矩阵的第1行，第3列这个元素
A(1:3,[3 5 7])表示取矩阵第1,2,3行和第3,5,7列的元素
A(:,3) 表示取第3列的所有元素

特殊矩阵的创建函数

构造矩阵

构造矩阵是指由已有的矩阵，通过矩阵运算来得到新的矩阵。主要有：矩阵转置、矩阵分片提取、矩阵合并（列扩展）、矩阵合并（行扩展）、对角化等手段。

注意：矩阵中的元素可以是整数、浮点数、复数。

矩阵运算、矩阵操作函数