关于如何使用matlab进行数据拟合操作

操作：

1使用拟合工具进行数据拟合

2.使用fit进行数据拟合

步骤如下：

首先创建数据：

 打开数据拟合工具箱：

 出现弹窗：

下拉框中有各种模型：custom equation（用户自定义模型），exponential（指数函数），

fourier(f,x,t)：求函数f(x)的傅立叶像函数F(t)。

ifourier(F,t,x)：求傅立叶像函数F(t)的原函数f(x)

laplace(fx,x,t)：求函数f(x)的拉普拉斯像函数F(t)。

ilaplace(Fw,t,x)：求拉普拉斯像函数F(t)的原函数f(x)。

Gaussian(高斯函数)，interpolant(插值逼近)，linear fitting（线性拟合）,polynomial(多形式逼近)

power ：使用：“=power(2,3),返回2的3次方，也可以为：=power(a1,3),返回a1数字的3次”

rationsl(有理数逼近), Smoothing Spline（平滑逼近）,sum of sine(正弦曲线拟合),Weibull（韦布尔分布）

 以上具体每个模型如何使用可以搜索 百度 函数名称+matlab 

 关于整个工具箱 ctfool 的介绍点击百度连接：怎么使用matlab拟合工具箱curve fitting-百度经验 (baidu.com)

 degree 选取最高项的次数

 误差分析:

 一、SSE(和方差、误差平方和)：The sum of squares due to error

该统计参数计算的是拟合数据和原始数据对应点的误差的平方和，计算公式如下

SSE越接近于0，说明模型选择和拟合更好，数据预测也越成功。接下来的MSE和RMSE因为和SSE是同出一宗，所以效果一样

二、MSE(均方差、方差)：Mean squared error

该统计参数是预测数据和原始数据对应点误差的平方和的均值，也就是SSE/n，和SSE没有太大的区别，计算公式如下

三、RMSE(均方根、标准差)：Root mean squared error

该统计参数，也叫回归系统的拟合标准差，是MSE的平方根，就算公式如下

四、R-square(确定系数)：Coefficient of determination

在讲确定系数之前，我们需要介绍另外两个参数s-s-r和SST，因为确定系数就是由它们两个决定的
(1)s-s-r：Sum of squares of the regression，即预测数据与原始数据均值之差的平方和，公式如下

(2)SST：Total sum of squares，即原始数据和均值之差的平方和，公式如下

SST=SSE+s-s-r，我们的“确定系数”是定义为s-s-r和SST的比值，故

其实“确定系数”是通过数据的变化来表征一个拟合的好坏。

由上面的表达式可以知道“确定系数”的正常取值范围为[0 1]，越接近1，表明方程的变量对y的解释能力越强，这个模型对数据拟合的也较好

Adjusted R-square：Degree-of-freedom adjusted coefficient of determination

输出图片：

显示残差图：残差图上的点越靠近直线效果越好