1.表中是道琼斯工业指数（DJIA）和标准普尔500种股票指数（S&P500）1988年至1997年对应股票的收益率资料：
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年份 |
DJIA收益率（%） |
S&P500收益率（%） |
年份 |
DJIA收益率（%） |
S&P500收益率（%） |
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1988 |
16.0 |
16.6 |
1993 |
16.8 |
10.1 |
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1989 |
31.7 |
31.5 |
1994 |
4.9 |
1.3 |
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1990 |
－0.4 |
－3.2 |
1995 |
36.4 |
37.6 |
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1991 |
23.9 |
30.0 |
1996 |
28.6 |
23.0 |
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1992 |
7.4 |
7.6 |
1997 |
24.9 |
33.4 |
计算两种指数收益率的相关系数，分析其相关程度，以0.05的显著性水平检验相关系数的显著性。
1 x = [16.0 31.7 -0.4 23.9 7.4 16.8 4.9 36.4 28.6 24.9]; 2 y = [16.6 31.5 -3.2 30.0 7.6 10.1 1.3 37.6 23.0 33.4]; 3 scatter(x,y,\'r*\'); 4 xlabel(\'DJIA收益率（%）\'); 5 ylabel(\'S&P500收益率（%）\'); 6 p = polyfit(x,y,1);%1表示一次函数 7 hold on; 8 xx = -5:1:40; 9 yy = polyval(p,xx); 10 plot(xx,yy,\'b-\');%画出来的是光滑的曲线 11 grid; 12 title(\'回归分析表\') 13 hold off; 14 [r,p,rlo,rup] = corrcorf(x,y)%相关分析 15 16 >> [r,p,rlo,rup] = corrcoef(x,y) 17 18 r = 19 20 1.0000 0.9481 21 0.9481 1.0000 22 23 24 p = 25 26 1.0000 0.0000 27 0.0000 1.0000 28 29 30 rlo = 31 32 1.0000 0.7903 33 0.7903 1.0000 34 35 36 rup = 37 38 1.0000 0.9880 39 0.9880 1.0000 40 41 >> [i,j] = find(p<0.05); 42 >> [i,j] = find(p<0.05) 43 44 i = 45 46 2 47 1 48 49 50 j = 51 52 1 53 2 54 55 %r(i,j)表示相关系数 56 %P表示假设检验的P-value值，P-value值越小表示的相关性越显著。 57 %一般以P < 0.05 为显著， P<0.01 为非常显著
附录：r(1,2) = r(2,1) = 0.9481便是相关系数，t = r*sqrt(n-2)/sqrt(1-r^2) = 8.4335，tα/2 = 2.31，则结果是显著的。
rlo和rup是r在%95可信度下的置信区间。
2.regress解决上题
1 x = [16.0 31.7 -0.4 23.9 7.4 16.8 4.9 36.4 28.6 24.9]; 2 y = [16.6 31.5 -3.2 30.0 7.6 10.1 1.3 37.6 23.0 33.4]; 3 4 scatter(x,y,\'r*\'); 5 xlabel(\'DJIA收益率（%）\'); 6 ylabel(\'S&P500收益率（%）\'); 7 Y = y\'; 8 X = [ones(length(y),1),x\']; 9 [b,bint,r,rint,stats]=regress(Y,X) 10 %下面是返回值 11 b = 12 13 -2.5086 14 1.1198 15 16 17 bint = 18 19 -9.3225 4.3052 20 0.8137 1.4259 21 22 23 r = 24 25 1.1918 26 -1.4891 27 -0.2435 28 5.7454 29 1.8221 30 -6.2040 31 -1.6784 32 -0.6522 33 -6.5177 34 8.0256 35 36 37 rint = 38 39 -10.0742 12.4578 40 -11.9810 9.0029 41 -9.6540 9.1671 42 -4.3221 15.8128 43 -8.7610 12.4052 44 -16.1645 3.7565 45 -11.9494 8.5926 46 -10.4663 9.1620 47 -15.8388 2.8034 48 -0.7121 16.7633 49 50 51 stats = 52 53 0.8990 71.1816 0.0000 23.5811 54 %ployval函数中第一个多项式系数（行向量）是按高到低，而regress中的b是从低到高，而且是个列向量，不可直 55 56 %接bb = b\',若是这样还需逆置（fliplr(bb)）,或者直接顺时针旋转90 57 %B=rot90(A):矩阵B是矩阵A沿逆时针方向旋转90。得到的 58 %B=rot90(A,k):矩阵B是矩阵A沿逆时针方向旋转k*90。得到的(要想顺时针旋转，k取-1) 59 60 xx = -5:5:40; 61 yy = polyval(rot90(b,-1)); 62 hold on; 63 plot(xx,yy,\'r\') 64 grid
进行线性回归时，有4个基本假定：
① 因变量与自变量之间存在线性关系；
② 残差是独立的；
③ 残差满足方差奇性；
④ 残差满足正态分布。
在Matlab软件包中有一个做一般多元回归分析的命令regeress，调用格式如下： [b, bint, r, rint, stats] = regress(y,X,alpha) 或者 [b, bint, r, rint, stats] = regress(y,X) 此时，默认alpha ＝ 0.05.
这里，y是一个 的列向量，X是一个 的矩阵，其中第一列是全1向量（这一点对于回归来说很重要，这一个全1列向量对应回归方程的常数项），一般情况下，需要人工造一个全1列向量。
回归方程具有如下形式： 其中， 是残差。 在返回项[b,bint,r,rint,stats]中，
① 是回归方程的系数； ② 是一个 矩阵，它的第 行表示 的(1-alpha)置信区间； ③ 是 的残差列向量； ④ 是 矩阵，它的第 行表示第 个残差 的(1-alpha)置信区间；
注释：残差与残差区间杠杆图，最好在0点线附近比较均匀的分布，而不呈现一定的规律性，如果是这样，就说明回归分析做得比较理想。 ⑤ 一般的， 返回4个值： 值、F_检验值、阈值 ，与显著性概率相关的 值（如果这个 值不存在，则，只输出前3项）。
注释： （1）一般说来， 值越大越好。 （2）人们一般用以下统计量对回归方程做显著性检验：F_检验、t_检验、以及相关系数检验法。Matlab软件包输出F_检验值和阈值 。一般说来，F_检验值越大越好，特别的，应该有F_检验值 。 （3）与显著性概率相关的 值应该满足 。如果 ，则说明回归方程中有多余的自变量，可以将这些多余的自变量从回归方程中剔除（见下面逐步回归的内容）。 这几个技术指标说明拟合程度的好坏。这几个指标都好，就说明回归方程是有意义的。
3.解同余方程组
1 >> syms n 2 >> solve(mod(n,10) - 9,mod(n,9) - 8,mod(n,8) - 7) 3 Warning: 3 equations in 1 variables. 4 Warning: Explicit solution could not be found. 5 > In solve at 81 6 7 ans = 8 9 [ empty sym ]
注意：matlab里求余不是%也不是mod，而是rem(x,y)
上面的我估计方法不对，懂得指点下！
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