序言
科研中常用的算法有优化算法、预测算法和评价算法。
- 优化算法
- 模拟退火算法
- 遗传算法
- 群算法 ...
- 预测算法
- 神经网络
- 灰色预测
- 拟合...
- 评价算法
- 加权平均
- 模糊综合评价...
本篇结合TSP问题(各个城市坐标见positions.txt文件,奇数列代表城市横坐标,偶数列代表城市纵坐标),给出一个退火算法(SA)源码,以下每部分代表一个 .m 文件。
SA_main.m
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close all;clear all;clc;
data=load(\'positions.txt\'); %加载数据
x=data(:,1:2:8);x=x(:); % 经度数据拉成一行
y=data(:,2:2:8);y=y(:); % 维度数据拉成一行
TemS=50000; % 初始温度
CoolRate=0.99; % 冷却系数
TemE=1; % 结束温度
Solution0=randperm(length(x)); % 初始的默认最优解(最优解容器)
TemN=TemS; % 当前温度
init_dis=distances(Solution0,x,y) % 初始总距离
while 1 % 趋近优化目标
%***************************** 降温过程 **************************************
while 1 % 降温过程
%***************************** 等温过程 **************************************
while 1 % 等温过程,是为了得到每个温度下的最优解
Soulution1=disturb(Solution0); % 在当前最优解上扰动形成新解
diff=distances(Soulution1,x,y)-distances(Solution0,x,y); % 扰动形成新解与旧解的比较
if abs(diff)<0.1 % 该温度下已经达到了平衡则退出等温过程,降入下一个温度
break
else if diff<0 ||rand<exp(-diff/TemN) % 否则以退火准则接受新的最优解
Solution0=Soulution1;
end
end
end
%***************************** 等温过程 **************************************
TemN=TemN*CoolRate; % 更新温度
if TemN<TemE % 判断是否达到结束温度,结束降温
break;
end
end
%***************************** 降温过程 **************************************
fin_dis=distances(Solution0,x,y) % 最终总距离
%***************************** 优化目标 **************************************
if fin_dis<350
break;
end
%***************************** 优化目标 **************************************
end
%***************************** 绘出轨迹 **************************************
plot(x,y,\'o\');
hold on;
plot(x([Solution0,Solution0(1)]),y([Solution0,Solution0(1)]),\'-\')
%***************************** 绘出轨迹 **************************************
distances.m
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function dis=distances(Solution,x,y) % function [返回值1,返回值2,...]=函数名(参数1,参数2,)
X1=x(Solution);Y1=y(Solution);
X2=X1([2:length(x),1]);Y2=Y1([2:length(x),1]); % 注意数组索引 Array_Name([2:-1,1],[],[]),数组是基本类型
dis=sum(sqrt((X2-X1).*(X2-X1)+(Y2-Y1).*(Y2-Y1)));
disturb.m
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function Solution1=disturb(Solution0)
Solution1=Solution0;
city1=ceil(length(Solution0)*rand);
city2=ceil(length(Solution0)*rand);
minn=min(city1,city2);
maxn=max(city1,city2);
Solution1(minn:maxn)=Solution0(maxn:-1:minn);
positions.txt
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53.7121 15.3046 51.1758 0.0322 46.3253 28.2753 30.3313 6.9348
56.5432 21.4188 10.8198 16.2529 22.7891 23.1045 10.1584 12.4819
20.1050 15.4562 1.9451 0.2057 26.4951 22.1221 31.4847 8.9640
26.2418 18.1760 44.0356 13.5401 28.9836 25.9879 38.4722 20.1731
28.2694 29.0011 32.1910 5.8699 36.4863 29.7284 0.9718 28.1477
8.9586 24.6635 16.5618 23.6143 10.5597 15.1178 50.2111 10.2944
8.1519 9.5325 22.1075 18.5569 0.1215 18.8726 48.2077 16.8889
31.9499 17.6309 0.7732 0.4656 47.4134 23.7783 41.8671 3.5667
43.5474 3.9061 53.3524 26.7256 30.8165 13.4595 27.7133 5.0706
23.9222 7.6306 51.9612 22.8511 12.7938 15.7307 4.9568 8.3669
21.5051 24.0909 15.2548 27.2111 6.2070 5.1442 49.2430 16.7044
17.1168 20.0354 34.1688 22.7571 9.4402 3.9200 11.5812 14.5677
52.1181 0.4088 9.5559 11.4219 24.4509 6.5634 26.7213 28.5667
37.5848 16.8474 35.6619 9.9333 24.4654 3.1644 0.7775 6.9576
14.4703 13.6368 19.8660 15.1224 3.1616 4.2428 18.5245 14.3598
58.6849 27.1485 39.5168 16.9371 56.5089 13.7090 52.5211 15.7957
38.4300 8.4648 51.8181 23.0159 8.9983 23.6440 50.1156 23.7816
13.7909 1.9510 34.0574 23.3960 23.0624 8.4319 19.9857 5.7902
40.8801 14.2978 58.8289 14.5229 18.6635 6.7436 52.8423 27.2880
39.9494 29.5114 47.5099 24.0664 10.1121 27.2662 28.7812 27.6659
8.0831 27.6705 9.1556 14.1304 53.7989 0.2199 33.6490 0.3980
1.3496 16.8359 49.9816 6.0828 19.3635 17.6622 36.9545 23.0265
15.7320 19.5697 11.5118 17.3884 44.0398 16.2635 39.7139 28.4203
6.9909 23.1804 38.3392 19.9950 24.6543 19.6057 36.9980 24.3992
4.1591 3.1853 40.1400 20.3030 23.9876 9.4030 41.1084 27.7149
运行以上代码得到若干“最短路径”,最短距离约为349,这里给出两个解例。
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