原创循环卷积代码，转载需注明出处

线性卷积与循环卷积的比较

实验目的和要求

 掌握循环卷积和线性卷积的原理，与理论分析结果比较，加深理解循环卷积与线性卷积之间的关系。

实验内容和步骤

1） 已知两序列X（n） =   ;  h（n）=；

求两序列的线性卷积和它们的 N 点循环卷积；

2）设计一个GUI小软件，对N进行设定和调整，显示的序列（用stem 画出）时域信号图，线性卷积和N点循环卷积的时域结果图，要求N改变结果图也随之改变；

3）总结归纳循环卷积与线性卷积之间的关系。

实验要求

1） 提供MATLAB 程序；

2） 写出实验报告，对设计的思路和步骤结果进行分析和说明。

设计思路和步骤

设计思路：

① 确定GUI界面包含的控件 ，包含 显示h（n）、x（n）的坐标轴、显示x（n）与h（n）线性卷积结果的坐标轴、显示x（n）与h（n）循环卷积结果的坐标轴，以及一个滑杆（slider）用于调整循环卷积的点数N，作为辅助增加一个文本编辑框（edit）可以输入N值，作用与滑杆一样。

②从简单到复杂，控件功能符合预定要求后再把下一部分的控件添加到GUI界面上，逐步增加直至完成。

设计步骤：

 ①新建 空白GUI工程：

在MATLAB命令窗口输入 “guide” 命令选择新建 空白GUI工程：

选好存储位置及设置好名字，将会弹出GUI图形用户设计界面：

常用到的就是 控件栏里面的控件，可编辑文本框以及滑杆、坐标轴都可从这里拉到编辑面板，

选中控件后可以点击“属性检查器” 查看、编辑对象的各种属性值：

如图为一个可编辑文本框的各项属性，用到的属性是String 和Tag。

String即字符串的值就是初始状态呈现给用户看见的，如图设置将会显示“可编辑文本”；

Tag 即标签，每个控件都应当有一个独一无二的标签，后面我们对这个控件进行操作时就是通过它的标签来的，这里Tag值为edit2，那就用handles.edit2来操作这个文本框。完整语句用到set函数，set函数一般格式为set（句柄，’属性名称’，‘属性值’）；如set(handles.edit1,\'string\',’Nvalue’);那Tag为edit1的可编辑文本框就会显示‘‘Nvalue’’；

（handles像C语言的结构体一般，装着所有控件的Tag，可以全局引用，但需注意在控件生成后该控件的Tag才会更新到handles里面，所以在写控件生成时候的CreateFcn时还不能引用诸如handles.edit1这样的参数；再而如果用户要添加一个handles.xxx,需要在handles.xxx=XXXXX后面加上guidata(hObject, handles); 来更新handles）。

 ②先生成一个滑杆和一个文本编辑框，实现他们的“N”值同步，即滑动滑杆文本编辑框中显示的string –N也相应的改变，编辑文本框中的 N，滑杆也相应的改变，

考虑到用户可能会在文本框输入浮点数，而循环卷积需要的是整数，所以当用户输入浮点数时，要通过取整（用到了int16），再把取整后的数显示在文本框、再同步到滑杆的value。文本框中的callback函数中的语句：  set(handles.edit1,\'string\',num2str(int16(str2num(get(handles.edit1,\'string\')))));

实现的就是这一功能；其中get(handles.edit1,\'string\')；作用是为了获取Tag为 edit1的文本框的“string”的值，str2num是将字符串转化为数字，num2str则反之，这样用是因为edit1显示的东西要是 string 字符串而滑杆的value 这个属性的值应当为 数字。操作控件的基本方法就是这样，其他控件类似，简写见③、④，详见工程代码。

③ 用坐标轴显示h（n）、x（n）、h(n) * x（n）。

坐标轴1显示x（n）：

stem(handles.axes1,(0:length(handles.Xndata)-1),handles.Xndata);

坐标轴2显示h（n）：

stem(handles.axes2,(0:length(handles.Hndata)-1),handles.Hndata);

坐标轴3显示x（n）与h（n）线性卷积：

stem(handles.axes3,(0:length(handles.xhconv)-1),handles.xhconv);

④坐标轴4显示x（n）与h（n）的N 点循环卷积：

貌似MATLAB 系统没有提供循环卷积的函数，所以根据自己写了一个循环卷积函数：

function y = Circonv(A,B,L)   % 矩阵 A  B 的 L 点循环卷积

y=[];

if L>0               %限制L 为正整数，看起来没有影响

if length(A)<L     %当矩阵A长度不足L时补零，否则会出错

          A=[A, zeros(1,(L-length(A)))];

        end

        if length(B)<L %当矩阵B长度不足L时补零，否则会出错

           B=[B,zeros(1,(L-length(B)))];

         end

        for n=0:L-1          %相当于公式里的 R_n（L）

            sum=0;

            for m=0:L-1       % ，

                 sum=sum+A(m+1)*B(mod((n-m),L)+1); 

%sum作为 求和 容器

%按照公式应为sum=sum+A(m)*B(mod((n-·m),L));

%因为 MATLAB中的矩阵元素下标是从 1 开始的，所以调用元素时加上 1

 end                     

   y=[y,sum];

 end

  end

end

坐标轴4显示x（n）与h（n）的N 点循环卷积：

stem(handles.axes4,(0:length(handles.circon)-1),handles.circon);

设计结果分析与说明

设计结果符合 预期要求并添加了部分功能:

1. 考虑到用户可能输入浮点数作为N点 循环卷积的 参数 N，所以添加 取整功能；
2. 当循环卷积的 点数 大于25即显示x（n） 、h（n）线性卷积 的坐标轴的长度时，把两个坐标轴同时延长为相同长度，便于比较两种卷积的结果。

分析：

设A矩阵的程度为N，B的长度为M则当L N +M -1 时A与B的L点循环卷积才等于A与B的线性卷积。

 2019-03-08