原文链接：http://tecdat.cn/?p=2841

此示例显示MATLAB如何从复合条件均值和方差模型预测 和条件差异。

步骤1加载数据并拟合模型 

加载工具箱附带的纳斯达克数据。将条件均值和方差模型拟合到数据中。

1.  
    
2.  
   nasdaq = DataTable.NASDAQ;
3.  
   r = price2ret(nasdaq);
4.  
   N = length(r);
5.  
    
6.  
   model = arima('ARLa gs' 1,'Variance',garch(1,1),...
7.  
   'Distrib ution','t');
8.  
   fit = estimate(mode ,r,'Variance0',{'Constant0',0.001});
9.  
    
10.  
    ARIMA(1,0,0) Model (t Distribution):
11.  
     
12.  
    Value StandardError TStatistic PValue
13.  
    _________ _____________ __________ __________
14.  
     
15.  
    Constant 0.0012326 0.00018163 6.786 1.1528e-11
16.  
    AR{1} 0.066389 0.021398 3.1026 0.0019182
17.  
    DoF 14.839 2.2588 6.5693 5.0539e-11
18.  
     
19.  
     
20.  
     
21.  
    GARCH(1,1) Conditional Variance Model (t Distribution):
22.  
     
23.  
    Value StandardError TStatistic PValue
24.  
    __________ _____________ __________ __________
25.  
     
26.  
    Constant 3.4488e-06 8.3938e-07 4.1087 3.9788e-05
27.  
    GARCH{1} 0.82904 0.015535 53.365 0
28.  
    ARCH{1} 0.16048 0.016331 9.8268 8.6333e-23
29.  
    DoF 14.839 2.2588 6.5693 5.0539e-11
30.  
    [E0,V0] = infer(fit,r);

第2步预测收益和条件差异 

使用forecast计算回报状语从句：条件方差为1000周期的未来视界的MMSE预测。使用观察到的回报和推断残差以及条件方差作为预采样数据。

1.  
   [Y,YMS E,V] = forecast(fit, 100 0,'Y 0',r,'E0', E0, 'V0' ,V0);
2.  
   upper = Y + 1.96*sqrt(YMSE);
3.  
   lower = Y - 1.96*sqrt(YMSE);
4.  
    
5.  
   figure
6.  
   subplot(2,1,1)
7.  
   plot(r,'Color',[.75,.75,.75])
8.  
   hold on
9.  
   plot(N+1:N+1000,Y,'r','LineWidth',2)
10.  
    plot(N+1:N+1000,[upper,lower],'k--','LineWidth',1.5)
11.  
    xlim([0,N+1000])
12.  
    title('Forecasted Returns')
13.  
    hold off
14.  
    subplot(2,1,2)
15.  
    plot(V0,'Color',[.75,.75,.75])
16.  
    hold on
17.  
    plot(N+1:N+1000,V,'r','LineWidth',2);
18.  
    xlim([0,N+1000])
19.  
    title('Forecasted Conditional Variances')
20.  
    hold off

条件方差预测收敛于GARCH条件方差模型的渐近方差。预测的收益收敛于估计的模型常数（AR条件均值模型的无条件均值）。