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Matlab练习——矩阵和数组的操作

原作者: [db:作者] 来自: [db:来源] 收藏 邀请

题目来自:《战胜MATLAB必做练习50道》

题目有更改,改成了我想写的样子。

1. 创建一个3×3矩阵,并将其扩充为4×5矩阵

clear;
clc;
mat1 = ones(3,3)
mat2 = zeros(3,3)
mat3 = rand(3,3)          %随机矩阵
mat4 = randn(3,3)         %产生均值为0,方差σ^2 = 1,标准差σ = 1的正态分布的矩阵
mat4(4,5) = 10

2. 建立一个等比数列,然后由它产生一个对角阵,并存储该矩阵。

clear;
clc;
a = logspace(0,4,5)
d1 = diag(a)
save mydate d1
%eye(m,n)生成一个m×n的单位矩阵

3. 调用上面存储的矩阵,并由它产生一个列向量。

clear;
clc;
load mydate d1
d1
d2 = diag(d1)

4. 创建一个3×3魔方阵和相应的随机矩阵,将两个矩阵拼接起来。然后提取任意元素。

魔方阵:任意行、列及对角线之和相等。

clear;
clc;
mat1 = magic(3)
mat2 = rand(3,3)
mat3 = [mat1,mat2]     %横向拼接
mat4 = [mat1;mat2]     %纵向拼接
mat5 = mat3(2:3,[1,3,4])   %提取第2、3行,第1、3、4列的元素
mat6 = mat3([1,3],[2,4])

5. 求矩阵的转置矩阵。

clear;
clc;
mat1 = magic(3)
mat2 = rot90(mat1)     %旋转矩阵
mat3 = mat1\'           %转置矩阵

6. 创建一个4×4单位矩阵,提取主对角线上的元素

clear;
clc;
mat1 = rand(4,4)
d = diag(mat1)

7. 创建一个4×5随机矩阵,提取第一行和第二行中大于0.3的元素组成的矩阵。

clear;
clc;
mat1 = rand(4,5)
mat2 = mat1([1,2],[1,2,3,4,5])
mat3 = mat2(:)
k = 1;
for ii = 1 : length(mat3)
    if(mat3(ii) > 0.3)
        mat4(k) = mat3(ii);
        k = k + 1;
    end
end
mat4

8. 计算A×B×C。

clear;
clc;
A = rand(3)
B = magic(3)
C = rand(3,4)
A*B*C

9. A=[1,2,3],计算A‘ 与A 的积。

clear;
clc;
A = [1,2,3]
B = A\'
A*B
B*A

10. 求5×5矩阵和4×3矩阵的逆矩阵

clear;
clc;
A = rand(5,5)
B = rand(4,3)
A1 = inv(A)             %inv只能对方阵求逆
B1 = pinv(B)            %pinv都可,包含了inv的功能
C = A*A1
D = B1*B    

11. 用两种方法 求解Ax = b的解(A为4阶随机矩阵,b为4阶列向量)

clear;
clc;
A = rand(4)
b = ones(4,1)
x1 = inv(A) * b
x2 = A\b                  %直接使用高斯消去法,速度快一些    

12. 算A的5次方,计算(0.5)^A

矩阵的乘方算法(A^p):

     ①  当p为正整数时,A^p表示A自乘p次

     ②  当p为负整数时,A^(-p)表示矩阵A-1自乘p次

     ③  当p为0时,A^0等于与A同维的单位矩阵

     ④  当p为分数时,若A可以分解为A = WDW-1,D为对角阵,则A^p = WDpW-1

标量的矩阵乘方(p^A):

     若A可以分解为A = WDW-1,D为对角阵,则可以定义标量矩阵乘方为:

 

clear;
clc;
A = rand(4)
B = A^5           %A自乘5次
C = (0.5)^A

 


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