MATLAB科学计算范例实战速查宝典

1　矩阵基本函数

1.1　矩阵的创建

1.1.1　直接输入矩阵

1.1.2　线性等分向量的建立linspace

1.1.3　利用冒号生成线性等分向量

1.1.4　建立对数等分向量logspace

1.1.5　建立零矩阵zeros

1.1.6　建立单位矩阵eye

1.1.7　建立全1矩阵ones

1.1.8　建立均匀随机矩阵rand

1.1.9　建立正态随机矩阵randn

1.1.10　建立随机序列randperm

1.1.11　建立Hankel方阵hankel

1.1.12　建立Hilbert矩阵hilb

1.1.13　建立Pascal矩阵pascal

1.1.14　建立Toeplitz矩阵toeplitz

1.1.15　建立Wilkinson特征值测试矩阵wilkinson

1.2　矩阵的运算

1.2.1　向量的点积dot

1.2.2　向量的叉乘cross

1.2.3　矩阵的加减运算+/-

1.2.4　矩阵的乘法*

1.2.5　矩阵的求逆inv

1.2.6　方阵的行列式值det

1.2.7　矩阵的迹trace

1.2.8　矩阵的范数norm

1.2.9　矩阵的条件数cond

1.2.10　矩阵的秩rank

1.2.11　抽取矩阵对角线元素diag

1.2.12　抽取下三角矩阵tril

1.2.13　抽取上三角矩阵triu

1.2.14　矩阵变维reshape

1.2.15　矩阵翻转fliplr

1.2.16　复制与平铺矩阵repmat

1.2.17　矩阵元素个数numel

2　字符串函数

2.1　字符串转换

2.1.1　字符串转换为ASCII码abs

2.1.2　ASCII码转换为字符串setstr

2.1.3　字符串转换函数char

2.1.4　双精度数值转换函数double

2.1.5　二进制转换为十进制bin2dec

2.1.6　十进制转换为二进制dec2bin

2.1.7　十六进制转换为十进制hex2dec

2.1.8　十进制转换为十六进制dec2hex

2.1.9　数值转换为字符串num2str

2.1.10　字符串转换为数值str2num

2.2　字符串操作

2.2.1　创建空格字符串blanks

2.2.2　删除字符串的尾部空格符deblank

2.2.3　将字符串转换为MATLAB的运行指令eval

2.2.4　根据输入宗量计算函数feval

2.2.5　将字符串中的英文字母全部转变为小写lower

2.2.6　将字符串中的英文字母全部转变为大写upper

2.2.7　判断是否为字符串ischar

2.2.8　指示字符串中文字符的位置isletter

2.2.9　指示字符串中空格符的位置isspace

2.2.10　生成多行字符串矩阵str2mat

3　矩阵分析函数

3.1　矩阵分解

3.1.1　LU分解lu

3.1.2　QR分解qr

3.1.3　特征值分解eig

3.1.4　特征值的QZ分解qz

3.1.5　奇异值分解svd

3.1.6　广义奇异值分解gsvd

3.1.7　Cholesky分解chol

3.1.8　Schur分解schur

3.1.9　海森伯格分解hess

3.1.10　正交规范化orth

3.2　线性方程组求解

3.2.1　利用矩阵除法求解线性方程组\

3.2.2　简化矩阵rref

3.2.3　求线性齐次方程组通解null

3.2.4　LQ法求解线性方程组symmlq

3.2.5　双共轭梯度法求解方程组bicg

3.2.6　复共轭梯度法求解方程组cgs

3.2.7　LSQR法求解方程组lsqr

3.2.8　最小残差法求解方程组minres

3.2.9　广义最小残差法求解方程组gmres

3.2.10　准最小残差法求解方程组qmr

3.3　稀疏矩阵

3.3.1　建立稀疏矩阵sparse

3.3.2　建立对角稀疏矩阵spdiags

3.3.3　建立单位稀疏矩阵speye

3.3.4　建立均匀分布随机分布稀疏矩阵sprand

3.3.5　建立正态分布随机分布稀疏矩阵sprandn

3.3.6　建立对称随机稀疏矩阵sprandsym

3.3.7　将稀疏矩阵转化为满矩阵full

3.3.8　确定稀疏矩阵非零元素位置find

3.3.9　将外部数据转化为稀疏矩阵spconvert

3.3.10　计算稀疏矩阵非零元素个数nnz

3.3.11　确定稀疏矩阵的非零元素nonzeros

3.3.12　对非零元素进行函数运算spfun

3.3.13　绘制稀疏矩阵非零元素的分布图spy

3.3.14　稀疏矩阵的排序colamd

3.3.15　稀疏矩阵的非零元素列变换colperm

3.3.16　稀疏矩阵的特征值分解eigs

4　数值计算函数

4.1　基本数学函数

4.1.1　绝对值abs

4.1.2　指数exp

4.1.3　自然对数log

4.1.4　常用对数log10

4.1.5　余数rem

4.1.6　模数mod

4.1.7　组合数nchoosek

4.2　三角函数

4.2.1　正弦sin

4.2.2　反正弦asin

4.2.3　余弦cos

4.2.4　反余弦acos

4.2.5　正切tan

4.2.6　反正切atan

4.2.7　余切cot

4.2.8　反余切acot

4.2.9　正割sec

4.2.10　反正割asec

4.2.11　余割csc

4.2.12　反余割acsc

4.3　扩展三角函数

4.3.1　双曲正弦sinh

4.3.2　反双曲正弦asinh

4.3.3　双曲余弦cosh

4.3.4　反双曲余弦acosh

4.3.5　双曲正切tanh

4.3.6　反双曲正切atanh

4.3.7　双曲余切coth

4.3.8　反双曲余切acoth

4.3.9　双曲正割sech

4.3.10　反双曲正割asech

4.3.11　双曲余割csch

4.3.12　反双曲余割acsch

4.4　排序和取整函数

4.4.1　排序sort

4.4.2　向零方向取整fix

4.4.3　向最近方向取整round

4.4.4　向负无穷方向取整floor

4.4.5　向正无穷方向取整ceil

4.5　复数函数

4.5.1　计算复数的实部real

4.5.2　计算复数的虚部imag

4.5.3　计算复数的相角angle

4.5.4　计算复数的共轭conj

4.5.5　建立复数complex

5　二维图形函数

5.1　一般二维图形

5.1.1　绘制二维曲线图plot

5.1.2　分区绘图subplot

5.1.3　绘制函数曲线fplot

5.1.4　建立图形窗口figure

5.1.5　添加二维曲线图line

5.1.6　图形保持hold

5.2　图形的修饰

5.2.1　设置颜色与线型cs

5.2.2　设置图形标题title

5.2.3　设置横轴标题xlabel

5.2.4　设置纵轴标题ylabel

5.2.5　添加图例legend

5.2.6　设定坐标轴属性axis

5.2.7　添加文字text

5.2.8　添加网格grid

5.2.9　添加边框box

5.3　特殊二维图形

5.3.1　双对数坐标图形loglog

5.3.2　单对数坐标图形semilogx/semilogy

5.3.3　极坐标图形polar

5.3.4　垂直条形图bar

5.3.5　水平条形图barh

5.3.6　阶梯图形stairs

5.3.7　填充图形fill

5.3.8　箭头图compass

5.3.9　误差图errobar

5.3.10　速度向量图feather

5.3.11　二维条形直方图hist

5.3.12　角度直方图rose

5.3.13　二维饼图pie

6　三维图形函数

6.1　一般三维图形

6.1.1　绘制三维曲线图plot3

6.1.2　添加三维曲线图line

6.1.3　网格图mesh

6.1.4　曲面图surf

6.1.5　球面图sphere

6.1.6　柱面图cylinder

6.2　特殊三维图形

6.2.1　二维等高线contour

6.2.2　三维等高线contour3

6.2.3　添加等高线标签clabel

6.2.4　填充三维图fill3

6.2.5　填充二维等高线contourf

6.2.6　三维饼图pie3

6.2.7　带等高线的曲面图surfc

6.2.8　光照模式曲面图surfl

6.2.9　瀑布图waterfall

7　数据分析函数

7.1　统计分析

7.1.1　最大值max

7.1.2　最小值min

7.1.3　平均值mean

7.1.4　中位数median

7.1.5　求和sum

7.1.6　连乘积prod

7.1.7　累积总和cumsum

7.1.8　累积连乘cumprod

7.2　微分和积分

7.2.1　一元函数积分quad

7.2.2　牛顿-康兹法计算积分quad8

7.2.3　梯形法计算立积分trapz

7.2.4　二元函数积分dblquad

7.2.5　微分计算diff

7.3　一元函数的值和解

7.3.1　多项式求根roots

7.3.2　求多项式poly

7.3.3　一元函数的零点fzero

7.4　微分方程求解

7.4.1　初值问题的2-3阶Rung-Kutta法ode23

7.4.2　初值问题的4-5阶Rung-Kutta法ode45

7.4.3　边值问题的求解bvp4c

7.5　插值和拟合

7.5.1　一维插值interp1

7.5.2　二维插值interp2

7.5.3　多项式拟合polyfit

7.5.4　高斯牛顿非线性拟合nlinfit

7.5.5　非线性拟合绘图nlintool

8　符号运算函数

8.1　算术符号运算

8.1.1　符号对象的生成syms/sym

8.1.2　求复合函数compose

8.1.3　求反函数finverse

8.1.4　符号表达式求和symsum

8.1.5　合并同类项collect

8.1.6　展开符号表达式expand

8.1.7　因式分解factor

8.1.8　符号表达式的简化simplify

8.1.9　求符号表达式的分子与分母numden

8.1.10　符号矩阵转化为数值矩阵double

8.1.11　代数方程的解析解solve

8.1.12　符号表达式的最简形式simple

8.2　符号微积分

8.2.1　计算极限limit

8.2.2　符号微分diff

8.2.3　符号函数积分int

8.2.4　常微分方程的符号解dsolve

8.3　绘制符号函数

8.3.1　二维曲线图ezplot

8.3.2　三维曲线图ezplot3

8.3.3　网格图ezmesh

8.3.4　曲面图ezsurf

8.3.5　等高线图ezcontour

8.3.6　填充等高线图ezcontourf

8.3.7　带等高线的网格图ezmeshc

8.3.8　带等高线的曲面图ezsurfc

8.3.9　极坐标图ezpolar

8.4　积分变换

8.4.1　Fourier积分变换fourier

8.4.2　逆Fourier积分变换infourier

8.4.3　Laplace积分变换laplace

8.4.4　逆Laplace积分变换ilaplace

8.4.5　Z-变换ztrans

8.4.6　逆Z-变换iztrans

8.5　其他符号运算

8.5.1　可变精度计算vpa

8.5.2　符号替换subs

8.5.3　Taylor级数展开taylor

8.5.4　Jacobian矩阵jacobian

8.5.5　符号多项式转化为数值多项式sym2poly

9　概率统计函数

9.1　随机数的创建

9.1.1　二项分布随机数binornd

9.1.2　正态分布随机数normrnd

9.1.3　不同分布的随机数random

9.2　随机变量的描述

9.2.1　概率密度值pdf

9.2.2　二项分布的密度函数binopdf

9.2.3　卡方分布的密度函数chi2pdf

9.2.4　非中心卡方分布的密度函数ncx2pdf

9.2.5　对数正态分布lognpdf

9.2.6　F分布的概率密度值fpdf

9.2.7　非中心F分布函数值ncfpdf

9.2.8　T分布的概率密度值tpdf

9.2.9　Γ分布的概率函数gampdf

9.2.10　负二项分布的概率密度nbinpdf

9.2.11　指数分布函数exppdf

9.2.12　瑞利分布的概率密度raylpdf

9.2.13　韦伯尔分布的概率密度weibpdf

9.2.14　正态分布的概率值normpdf

9.2.15　泊松分布的概率密度poisspdf

9.3　随机变量的累积概率

9.3.1　通用累计概率的计算cdf

9.3.2　二项分布的累积概率值binocdf

9.3.3　二项分布的累积概率值normcdf

9.3.4　逆累积分布函数icdf

9.3.5　正态分布逆累积分布函数norminv

9.4　随机变量的特征参数

9.4.1　样本方差var

9.4.2　标准差std

9.4.3　几何平均数geomean

9.4.4　调和平均数harmmean

9.4.5　最大值与最小值之差range

9.4.6　样本的偏斜度shewness

9.4.7　均匀分布的期望和方差unifstat

9.4.8　正态分布的期望和方差normstat

9.4.9　二项分布的期望和方差binostat

9.4.10　协方差cov

9.4.11　相关系数corrcoef

10　数理统计函数

10.1　参数估计

10.1.1　均匀分布参数估计unifit

10.1.2　正态分布参数估计normfit

10.1.3　指数分布参数估计expfit

10.1.4　二项分布参数估计binofit

10.1.5　β分布参数估计betafit

10.1.6　γ分布参数估计gamfit

10.1.7　韦伯分布参数估计weibfit

10.1.8　泊松分布参数估计poissfit

10.1.9　指定分布的参数估计mle

10.1.10　非线性模型的参数估计置信区间nlparci

10.1.11　非线性模型置信区间预测nlpredci

10.1.12　有非负限制的最小二乘法lsqnonneg

10.1.13　负β分布对数似然函数betalike

10.1.14　负γ分布对数似然函数gamlike

10.1.15　负正态分布对数似然函数normlike

10.1.16　韦伯分布对数似然函数weiblike

10.2　假设检验

10.2.1　t检验法ttest

10.2.2　z检验法ztest

10.2.3　符号检验signtest

10.2.4　秩和检验ranksum

10.2.5　符号秩和检验signrank

10.2.6　两个正态总体均值差的检验ttest2

10.2.7　正态分布的拟合优度测试jbtest

10.2.8　两个样本具有相同的连续分布的假设检验kstest2

10.3　统计图形显示

10.3.1　最小二乘拟合直线lsline

10.3.2　正态分布概率图形normplot

10.3.3　概率表图表tabulate

10.3.4　样本概率图capaplot

10.3.5　经验累积分布函数图形cdfplot

10.3.6　韦伯分布概率图weibplot

10.3.7　带正态密度曲线的直方图histfit

10.3.8　样本数据的箱形图boxplot

10.3.9　添加参考线refline

10.3.10　添加多项式曲线refcurve

11　图像和动画函数

11.1　图像处理

11.1.1　获取当前色图colormap

11.1.2　控制色图brighten

11.1.3　显示颜色条colorbar

11.1.4　提高灰色对比度contrast

11.1.5　绘制色图rgbplot

11.1.6　设置颜色色调shading

11.1.7　隐藏线条hidden

11.1.8　光照处理light

11.1.9　设置材质material

11.2　图像读写

11.2.1　读入图像文件imread

11.2.2　读出图像文件imwrite

11.3　动画制作

11.3.1　设置视角view

11.3.2　设置旋转rotate

11.3.3　色图变换spinmap

11.3.4　建立画面构架数组getframe

11.3.5　播放画面movie

11.3.6　二维彗星图comet

11.3.7　三维彗星图comet3

12　程序设计指令

12.1　M文件

12.1.1　命令文件

12.1.2　函数文件function

12.2　参数与变量指令

12.2.1　判断输入参数个数nargin

12.2.2　判断输出参数个数nargout

12.2.3　定义全局变量global

12.2.4　识别全局变量isglobal

12.3　程序结构

12.3.1　循环语句for

12.3.2　循环语句while

12.3.3　分支语句if

12.3.4　分支语句switch

12.4　流程控制

12.4.1　指令显示echo

12.4.2　键盘输入input

12.4.3　程序暂停pause

12.4.4　程序中断break

12.5　数据的存取

12.5.1　数据保存save

12.5.2　数据读取load

附录　函数和指令检索表

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思维导图

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