执行Matlab脚本，读取input（x），output（y）数据
命令窗口执行 ntstool
选择 第一类时序问题（NARX），点击 Next
选取对应的训练样本变量，time series format 选择为 Matrix row（因为Matlab神经网络训练样本默认为行向量，而我们准备的数据为列向量，需转置），点击 Next
默认设置的含义是，原始数据将会被随机分为三组
（1） 70% 的数据将被用于人工神经网络的训练
（2） 15% 的数据将用来验证网络是否正在范化，并在此之前停止训练
（3） 15% 的数据将用作外部验证
保持默认， 点击 Next
如图所示，标准的NARX为双层前馈型神经网络，其中，隐含层传递函数为S形函数（Sigmoid，如图所示），输出层传递函数为线性函数。
隐含层神经元的默认数量设置为 10，默认延迟数为 2。由于本案例解决空气质量预测问题，个人认为2天之前的数据对未来数据影响较小，故保持默认，点击 Next
选择训练算法，然后点击 Train。对于大多数问题，推荐使用 Levenberg-Marquardt (trainlm)，不过，对于一些含噪小型问题，贝叶斯正则化 (trainbr) 虽然可能需要更长的时间，但会获得更好的解。但是，对于大型问题，推荐使用量化共轭梯度 (trainscg)，因为它使用的梯度计算比其他两种算法使用的 Jacobian 矩阵计算更节省内存。由于样本数据特性，此处选择贝叶斯正则化（Bayesian Regularization）。
如图所示，神经网络训练完毕，可通过 Plots 下的各个选项来评价网络的性能
（1）Performance 使用折线图来展示算法的收敛情况，评价指标：均方误差（MSE）
（2）Error Histogram 使用直方图来展示训练/测试样本的误差分布情况，评价指标：绝对误差（真值-预测值）
（3）Regression 使用散点图+拟合线的方式展示训练/测试样本的相关性，评价指标：相关系数（R）
（4）Time-Series Response 使用折线图展示训练/测试样本在时间序列上的真实分布情况，评价指标：绝对误差（真值-预测值）
（5）Error Autocorrelation 使用柱形图展示预测误差在时间上是如何关联的，评价指标：相关性
（6）Input-Error Cross-correlation 使用柱形图展示误差如何与输入序列 x(t) 相关，评价指标：相关性
注： （5）对于完美的预测模型，自相关函数应该只有一个非零值，并且应在零滞后时出现。（这是均方误差。）这表示预测误差彼此完全不相关（白噪声）。如果预测误差中存在显著相关性，则应该可以改进预测，这可以通过增加抽头延迟线中的延迟数量来实现。（6） 对于完美的预测模型，所有相关性都应为零。如果输入与误差相关，则应该可以改进预测，这可以通过增加抽头延迟线中的延迟数量来实现。
单击Next以评估网络
若不满意网络对原始数据或新数据的性能，在这一页面，可以执行以下任一操作：
（1）重新训练网络。
（2）增加神经元的数量和/或延迟的数量。
（3）获取更大的训练数据集。
如果你对这次设计/训练的模型满意，点击 Next
该页面可用于生成该神经网络的Matlab函数或 Simulink图，若要进行下一步，单击Next
可通过单击 Simple Script 或 Advanced Script 创建 MATLAB 脚本，该脚本可重现之前的所有步骤。若要保存结果数据，单击 Save Result
创建脚本/保存结果后，单击 Finsh
【参考资料】
