下面这张图是我自己画的，本人手残，但是感觉画的还不错！你应该画的比我好！！！

下面介绍五角星标准画法：

1. 在平面内作一圆，圆心为O；

2. 做直径AB；

3. 过点O作CD⊥AB，交圆O于C、D两点；

4. 作OB垂直平分线MN，交OB于E点，交圆O于M，N

5. 以点E为圆心，EC长为半径作弧，交BO延长线于点F；

6. 以点B为圆心，BF长为半径作弧，交圆O分别于G、H两点；

7. 以点G为圆心，GA长为半径作弧，交圆O于I点；

8. 以点H为圆心，HA长为半径作弧，交圆O于J点；

9. 连接AI，AJ，HG，HI，JG，则五角星就画出来了。

那么原理是什么呢？

我们要想画出五角星，就必须画出一个圆的五等分点，然后连接任意不相连的点，从而做出五角星。那么问题转化为如何画出一个圆的五等分点。

我们首先假设有一圆O（圆心为O），五等分点分别为A，B，C，D，E，然后分别连接AO，BO，CO，DO，EO，那么∠AOB=∠BOC=∠COD=∠DOE=∠EOF=∠FOA=36°，那我们又该如何画出一个72°的角呢？

那么我们先来求一下72°的是三角函数值吧：

首先我们做一个等腰三角形ABC（AB=AC=1），令∠A=36°，然后作∠B平分线BD交AC于D，这样AD=BD=BC；由于三角形ABC相似于三角形BCD。那么我们可以得出：BC*BC=AC*CD;

设AD=BD=BC=x，那么CD=1-x；

我们可以求出BC的值，然后取BC中点E，连接AE从而可以求出∠DOC=18°的正弦值，从而可以求出36°的三角函数值。

（过程略过）

结果是cos36°=(1+√5)/4（因为最后只用到余弦值哦）。

我们回到图中：

结合画法，我们可以假设直径AB=4，从而CE=√5，BG=BF=1+√5;

从而cos∠ABG=BG/AB=(1+√5)/4；从而∠ABG=36°；

那么∠AOG=72°，同理∠AOH=72°，这样我们就等到了五等分点其中三个，剩下两个就好画出了。

希望能对您有所帮助！